当に然るべし。と読みます ・なぜレ点をつけるの？ ・左にシが着くのはなぜ？ ・然に然るべしのベシがないのはなぜ？ これらを教えていただきたいです🙏🏻🥲

2 当」 ル

展開の時の答え出す時？に+4xと+7xだけに限らずを足した時に二乗しないのはルールですか？

(4)(20+7)(スーモ) =x+4x+7x+28 = x²+((x+28

黄チャートの確率漸化式の問題です。 YouTubeの動画を見ても答えを見ても理解できません。 この問題の考え方をお願いします🙇

n PR さいころを回投げるとき 6の目が出た回数をX とし, Xが偶数である確率をPとする。 (2)P+1 をP を用いて表せ。 ③ 37 [学習院大 ] (1)P1, P2 を求めよ。 (3) Pn を求めよ。 (1)P1は, さいころを1回投げて6の目が出ない確率である。 | よって P₁ = 55 6 P2 は, さいころを2回投げて6の目が出ないか、 または2回出 偶数となるのは、 0 回 る確率である。 2 2 よって P₂ = (5)² + ( 1 )² = 1383 (2) さいころを(n+1) 回投げて, 6の目が偶数回出るのは, または2回 b=lo ゆえり (3)(2 ゆ 62 のいずれかであり, [1] [2] は互いに排反であるから [2] n回投げて6の目が奇数回出て, (n+1) 回目に6の目が 出る [1] n回投げて6の目が偶数回出て, (n+1) 回目に6以外の "回目 5 (+1)回目 目が出る 39 1-Pn × 6 PnPn+1 ×1 (1) って 5 Pn+1=P・ 6 ・Pn+ Peri-Po.2 + (1-P.)-12=2P+1 6 6 (3)P+1= ・Pn+ 2/2Pn+1/2 を変形すると さいころをn回投げて 6の目が奇数回出る確率 は 1-Pn 6 1 2 2 Pn+17 Pn 2 2 NTS CARS = a+ == 6 また Pi - 12 5 1 1 450=18 = a= 2 A STRE 6 2 3 Pn よって、数列{ P-2121 は初項 1.3 公比 1/3の等比数列であるから 1 1/2 n-1 Jei Pn = 2 33 1/2\n-1 1 したがって Pn = 33 + 2 (-S)8-AS

仮説検定の話がほとんど理解できません。 ただ機械的に計算をして答えを出すことはギリギリできるのですが、それがどういう意図を持った操作なのかが分からず知識がふわふわしている感じです。 詳しく解説お願いします。

マーカーを引いたところが分かりません。座標nに止まり、裏→裏と出て座標n+2に止まる確率は(イ)の場合に含まれるのはなぜですか？

･･ 318 確率漸化式〔2〕 ...Pn, Pi+1, Pa+2 の関係 Pn+1,pn+2 D 数直線上の原点Oに動点Pがある。 硬貨を繰り返し投げ, 表が出たら2, 「裏が出たら1だけ正の方向に点Pが進む。 点Pが座標nにちょうど止ま ることがある確率をn とする。 ① Deta を Duti, Dr を用いて表せ。 (2) by nを用いて表せ。 図で考える 座標n+2に止まるのは右の図のような場合がある。 (イ) 裏 307 座標nに止まり,裏→裏と出ても座標n+2に止まるが, これは (イ)の場合に含まれる。 x n n+1 n+2 (ア) 表 Action ちょうどぃに止まる確率は,最後の動きで場合分けせよ (1) 座標 n+2に止まるのは,次の2つの場合がある。を用 (ア) 座標nに止まり、次に硬貨の表が出る。 (イ) 座標n+1に止まり、 次に硬貨の裏が出る。 この2つの事象は互いに排反であるから 発 変身の 1 2 Pn+2= Pn+1 + 1/1/1 Pn ... ① 600 (2) ① より D+2Dn+1 1 1 1 (Dn+1-Pn) (2) Pn+2- Dn+1-Pn = 0 2 2 この特性方程式 6 ここで = Dn+2 + Dn+1 1 2 , p2 1 2 + 1 ②より,数列{bn+1}は初項 公比 11/23 の等比数列であるから ③ より P+1+ Dn+1-pn = Pn = Dn+ ⑤ ④ より したがって 3|2 Pn 1 2 . 1/2 -pn-1 == pm=1-(-1/2 n+1 n+1 = 3 章 = Pn+1 + 2 Dn ③ 1 x- 2 12 =0を解 18 = であり, くと x= 1 2 4 1 座標にちょうど止まる のは、硬貨を投げて1回 4' 目に表が出る(12) か、 1回目 2回目ともに裏が 漸化式と数学的帰納法 n-1 n+1 1 = ④ 出る(12/12/28-1/2)場合 がある。 + pi=1... ⑤- P1 を消去する

樹形図には数が減るパターンと減らないパターンがあると思うのですが、なぜこの問題はくじを戻さないのに減らないパターンなのでしょうか？樹形図を書く時の見分け方教えてください！あと、くじを戻す場合の樹形図も知りたいです🙇🏻‍♀️

4本のうち1本のあたり くじが入っているくじが あります。 れいとさん. ななみさんの2人がこの順 に1本ずつくじをひくとき, どちらのほうがあたる確率が大きいかを 考えます。 ただし, ひいたくじはもとに もどさないものとします。 はずれくじに2,3, あたりくじに① (1) 4 の番号をつけて, 樹形図をかき 起こりうる場合は全部で何通りあるか 答えなさい。 樹形図 れ な れ な 3 4 ① 2 4. ②1 13 Q 13 起こりうる 場合 (2)次の確率を求めなさい。 12通り

この問題の(2)がよく分かりません。 分かる方詳しく解説の方お願いします🙏

演習問題 19 1次関数の利用 55 図1 の A P→ D 1 図1のように, AB = 8cm, BC=12cmの長方形ABCD がある。点P は点Aを出発して、一定の速さで辺 AD上を点Dまで動いて止まり, 点Q は点B を出発して,一定の速さで辺BC上を1往復して止まる。図2のグLGA ラフは,点P, Q が同時に出発してから止まるまでの時間(秒) と線分AP, BQの長さ(cm) との関係を表したものである。 次の問いに答えなさい。 1) AB / PQ となるのは, 2点P, Q が同時に B Q→c 出発してから何秒後か, 求めなさい。 ガイド 発 点Qが頂点Cを折り 図2 返し, AP =BQ になるとき, (cm) 12 AB // PQ となる。 2 2) 台形 ABQP の面積が60cm となるときが2回ある。 それは, 2点P, Qが同時に出発してから何秒後か, 求めなさい。 Q P 0 6 12 (秒) こととし バスが7時 ある鉄道路線があり, A駅, B 駅, C駅, D駅の順 60 駅から CD駅までの道のりは, そ y (km) D駅… D 駅･･･12

この演習問題82の(2)でどうして解説みたいな求め方になって、なんで118みたいの(2)のようにとかないのか分からないので教えてほしいです！ それと解説の(2)が何をしてるのか全く分からないのでそれも教えて欲しいです！！！

188 第7章 確 基礎問 118 道の確率 右図のような道があり,PからQまで最短経路で すすむことを考える.このとき,次の問いに答えよ。 (1)最短経路である1つの道を選ぶことが同様に確 からしいとして,Rを通る確率を求めよ. ○ P ii) P→C→B→Rとすすむ場合, 進路が2つある交差点は,PとCの2点。 よって, ii)である確率は1/2=1/1 189 R Q iii) P→C→D→Rとすすむ場合, (2) 各交差点で,上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとき 精講 Rを通る確率を求めよ. × (1)題意は「仮にPからQまで道が5本あったとしたら、1つの道 を選ぶ確率は1/32」ということです。 (2)題意は「ある交差点にきたとき,上または右を選ぶ確率がそれぞれ1/2」と いうことです. 進路が2つある交差点は,P,C,D の3点 よって,)である確率は (2)=1/2 i), i), )は排反だから、求める確率は 1 1 1 7 + + = 2 4 8 8 注 上の(1), (2) を比べると答が違います.もちろん、 どちらとも正解 です。確率を考えるとき 「同様に確からしいのは何か?」ということ 結果に影響を与えます。 また,(1)と(2)でもう1つ大きな違いがあります. それは (1) では 「Qにつくまで」 考えなければならないのに対して, 2)では「Rにつ いたら,それ以後を考える必要がない」 点です. 解 答 (1) PからQまで行く最短経路は 4! 3!1! =4 (通り) (4C でもよい) 104 また,PからRまで行く最短経路は 3! -= 3 (通り) (3C でもよい) 2!1! RからQまで行く最短経路は1通りだから PからRを通りQまで行く最短経路は3×1=3(通り) よって, 求める確率は 3 4 (2)(1)より、題意をみたす経路は3本しかないことがわかる. ここで, A, B, C, D を右図のように定める. i) P→A→B→R とすすむ場合, 進路が2つある交差点はPのみ. よって,i) である確率は 1 2 A B R Q PCD ポイント 道の問題では,次のどちらが同様に確からしいかの判 断をまちがわないこと I. 1つの最短経路の選び方 Ⅱ. 交差点で1つの方向の選び方 演習問題 118 右図のような道があり, PからQまで最短 経路ですすむことを考える.このとき 次の 問いに答えよ. R (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが 同様に確からしいとして,Rを通る確率を 求めよ. P (2) 各交差点で,上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとして, Rを通る確率を求めよ. 第7章

VINTAGEの不定詞です。問題135について、右の解説に「②itや③thatの代名詞が示すもので文意に合うものはない。」と書かれているのですが、 ・代名詞はbuy the houseで合ってますか？ ・また、文意に合わないとは訳がおかしくなるということですか？

提案をかん 20 Section 047 醤油の土蔵の開式 135 I'm not sure whether we'll be able to buy the house, but we hope 888 ( ). ① do ③ that 135 前文の内容を受けて、 「望んでいる (hope) 」 のは何か 第05章 不 Section 047 代不定詞 da ne vols dit glah case est ◆代不定詞 同じ表現の反復を避けるために、不定詞to doのdoを省 このtoは 「代不定詞」と呼ばれる。 略してtoだけを残すことがある。 省略部分を補うと, we hope to 選択肢! ②itや ③ that の代名詞が指し示すもので文意に合うものはない。 □be not sure whether SV 「･･･かどうかわからない/確信がない」 buy the house 「その家を購入することを望む」となる。 2 it ob of + [] ( (立 ④ to 重要 (大平 日

確率問題です、、R,S,Tがわかりません スクリーンショットしたものなのでよく見えないんですけど どうかお願いします！

2 2つの整数とが 「つながっている」とは n が m-1,mm+1のどれかであること と定義する。 1つのサイコロを投げる操作を繰り返す試行を行う。 まず1回目を投げる。 2回 目以降の操作では、直前の操作で出た目とつながっている目が出たならば次の操作に進むが、 つながっていない目が出たならばそこで試行は終了とする。 N (1) 2回目の操作を終えた時点で、試行が終了していない確率は である。 0 P (2) 2回目の操作で、試行が終了する確率は である。 Q 以下の文中の R には、下の選択肢 の中から適するものを 選びなさい。 (3) 3回目の操作を終えた時点で、試行が終了していない確率は R である。 (4) 3回以下の操作で、試行が終了する確率はS である。 (5) 3回目の操作で、試行が終了するは T である。 2445 e © 16 41 © =|39|3 43 © © 19 54 54 49 71 108 108