Question

受験生

この問題の(2)がよく分かりません。
分かる方詳しく解説の方お願いします🙏

演習問題
19 1次関数の利用
55
図1
の
A
P→
D
1 図1のように, AB = 8cm, BC=12cmの長方形ABCD がある。点P
は点Aを出発して、一定の速さで辺 AD上を点Dまで動いて止まり, 点Q
は点B を出発して,一定の速さで辺BC上を1往復して止まる。図2のグLGA
ラフは,点P, Q が同時に出発してから止まるまでの時間(秒) と線分AP,
BQの長さ(cm) との関係を表したものである。 次の問いに答えなさい。
1) AB / PQ となるのは, 2点P, Q が同時に
B
Q→c
出発してから何秒後か, 求めなさい。
ガイド 発
点Qが頂点Cを折り
図2
返し, AP =BQ
になるとき,
(cm)
12
AB // PQ となる。
2
2) 台形 ABQP の面積が60cm となるときが2回ある。 それは, 2点P,
Qが同時に出発してから何秒後か, 求めなさい。
Q
P
0
6
12 (秒)
こととし
バスが7時
ある鉄道路線があり, A駅, B 駅, C駅, D駅の順
60
駅から CD駅までの道のりは, そ
y (km)
D駅…
D 駅･･･12

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さぼてん

Qが折り返すまではAP、BQどちらの長さも(a)が、Qが折り返すと、BQの長さは(b)していく。
様子が変わるところでパターン分けして考える

今回様子が変わる、Qが折り返すのは(c)秒時点。したがって0～(c)秒、(c)～12秒の2パターンを考える

準備:
Pは12cmを(d)秒で移動するので、秒速(e)cm
Qは24cmを(f)秒で移動するので、秒速(g)cm

①0～(c)秒
図形の形は(h)なので面積は公式より{(i)+(j)}×(k)÷(l)
(i)について、辺(m)なのでx秒後の長さは(n)
(j)について、辺(o)なのでx秒後の長さは(p)
以上より公式に当てはめて整理すると面積=(q)x
この面積が60になるときの時間xがわかれば良いのでxについて解いてx=(r)

②(c)～12秒
①同様に、辺の長さを考える
(i)について、①と変わらない
(j)について、辺(s)だが折り返すので長さが短くなる。12cmから秒速(t)cmの速さで短くなるので、x秒後の長さは12-{x-(u)}=(v)-x
以上より公式に当てはめて整理するとx=(w)