(1)から(4)の解き方と答え教えてくださると助かります；；

練習 62 当たりくじ2本を含む8本のくじがある。 次の確率を求めよ。 (1) 1本引いて当たりかどうか確認し,それをもとにもどすという試 行を3回繰り返したとき, 1回だけ当たる確率 (2) 1本引いて当たりかどうか確認し, それをもとにもどさずもう 15 1本引くとき, 2回ともはずれる確率 (3) 同時に2本引くとき, 1本も当たらない確率 (4) 同時に2本引くとき, 少なくとも1本当たる確率

(1)の式の、2/10は何のことですか？ 教えてください🙇‍♀️

重要 例題 51 反復試行の確率 P の最大 10本のくじの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで繰り 返しくじを引くものとする。 ただし,一度引いたくじは毎回もとに戻す。 n≧3とし, n回目で終わる確率をPとするとき [類 名古屋市大] (1) Pn を求めよ。 (2) Pn が最大となる n を求めよ。 ●基本 47,49 CHART & SOLUTION 確率の大小比較比 (2)Pが最大となるnの値を求めるには,Pn+1とPn の大小を比較すればよい。 確率の問題では,Pn が負の値をとらないことと, Pnの累乗を含む式で表されること をとり, 1との大小を比べるとよい。 Pn+1をとり,1との大小を比べる APP Pn+1 Pn から、比 TA KIH 解答 (1) 回目で終わるのは, (n-1) 回目までに2回当たりく じを引き, n回目に3回目の当たりくじを引く場合である。 OK よって 3800 P₁=₁-1 C₂ ( 10 ) ( 10 ) " Xx 22/8 \n-3 2 Czl n-3, 10年 -2 (1/3)^(1/1)(n≧3) (2) Pl={n(n-12(14)^2(1)}={(n-1)/n-2)(1/3)^2(1/2)} [大葉立共] _(n-1)(n-2) 2 4n 5(n-2) \5, Pn+1>1 とすると Pn すなわち 4n>5(n-2) 4n 5(n-2) (n−1)(n−2) ALBA ->1 これを解くと n <10 Pn+1−1 とすると n>10 Pn Pn+1 +=1 とすると n=10 Pn よって, 3≦x≦9のとき n=10 のとき 11≦n のとき DŽK P3<P₂<...<P9<P10=P11, P10=P11>P12>····.. したがって,P, が最大となるnの値は n=10,11 Pn<Pn+1, Pn=Pn+1, Pn>Pn+1 -40 (2) Pn+1 {(n+1)-1}{(n+1)-2} 2 '4\ (n+1)-3/1 \3 XI Pnのnの代わり に n +1とおいたもの。 5(n-2)>0であるから, 不等号の向きは変わら ない｡ P"の大きさを棒の高さで |表すと 増加 34 9 最大 12 1011 減少 n

(2)が分かりません😭 答えの1-pってなんですか？ p^9×1とp^9×1ではダメなんですか？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

89 236 数学A (2) 各回の試行は独立であるから [1] 1回目からAが続けて8回以上起こる確率は p8x1x1=p8 [2] 1回目はAが起こらず, 2回目からAが続けて8回以 上起こる確率は (1) のように記号で表 1×(1-p)xp=p³(1-p) Aが続けて8回以上起こるのは, [1], [2] [3] のいずれかの 場合であり,これらは互いに排反であるから、求める確率は すと, [1] の場合は 0000000044 [2] の場合は x000000004 [3] の場合は (1-p)xp³x1=p²(1-p) [3] 2回目はAが起こらず 3回目からAが続けて8回起 △×○○○○○○○ こる確率は p³+p³(1-p)+p³(1-p)=p³(3-2p) JA (0) 588%DA [s] F

(1)の赤字で書いてある式の意味が分かりません。 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

基本例題 46 次の確率を求めよ。 (1) 1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率 (2) 1枚の硬貨を5回投げたとき,表が続けて2回以上出ることがない確率 p.329 基本事項 CHART & SOLUTION Mamuje 3つ以上の独立な試行 ((1) は4つ (2)は5つの独立な試行) の問題でも, 独立なら 積を計算が適用できる。 また, 「続けて ~回以上出る確率」の問題では,各回の 結果を記号 (○やx) で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2) 「~でない」 には 余事象の確率 解答 各回について、 表が出る場合を○, 裏が出る場合をx, どち らが出てもよい場合を△で表す。 (1) 表が2回以上続けて出るの 1回 2回 は、右のような場合である。 よって, 求める確率は (1/2)×1°+(1/2)x 連続して硬貨の表が出る確率 3 + 1 × ( ²2 ) ² = = 1/1/2 3 5 19 +(+4)=32 3 ×12+1 5 よって、求める確率は 19_13 1 32 32 5 OXOX OX (2) 表が2回以上続けて出る 1回 回 3回 4回 5回 のは、右のような場合であ り, その確率は (12/2)x1°+(1/2)×1 ×(1/2)x1+(1/2)+(1/2) × × OOX × × O 〇〇 × O × XXOOD × × 3回 × AOO ○ 4回 A △ AAOOOO AAAO00 O ← 1回目から続けて出る。 ← 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 (2) 余事象の確率。 ← 1回目から続けて出る。 ← 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 ← 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か ら続けて出る場合に含 まれる。

物理運動量の和の話です。(15)を求めるのですが、自分は緑で書いたように立式してしまったのですが、色々ご指摘を貰いたいです。 このワークでは反発係数を求める問題ですが、最初の速度に反発係数をかけると、後の速度が出るということが出るという事で、今回そのような立式をしました。 ... 続きを読む

13 次の文章の空欄 【11】~【15】 にあてはまる最も適当なものを、 解答群から選べ。 ただし、同じも のを何度選んでもよい。 図1のように、 なめらかな水平面上で, 速さ 3.0m/sで右向きに進む質量 2.0kgの台車Aと, 速さ 1.0m/s で左向きに進む質量 1.0kgの台車 B がある。速度の正の向きを右向きとする。台 車A,Bの運動量の和は【11】kg・m/s である。 台車 A,Bの衝突直後,図2のように, 台車Aが速さ 1.0m/sで右向きに進むとき,台車Bは 速さ 【12】m/s で右向きに進む。この衝突によって【13】Jの力学的エネルギーが失われ,台車A, Bの間の反発係数 (はね返り係数)は 【14】 である。 その後,台車Bは水平面の右側に固定されたばねではね返り, 台車Aと2回目の衝突をする。 その衝突後, 台車 A,Bはそれぞれ水平面の左側、右側に固定されたばねではね返り,3回目の 衝突をする。 3回目の衝突直後の台車 A,Bの運動量の和は【15】kg･m/s である。 ただし,台車 がばねではね返るとき, 力学的エネルギーは保存するものとする。 また, 台車 A, B が衝突する とき, 台車 A, Bは共にばねから離れているものとする。 000000 -00000 3回目: 2.49 3.0m/s 反発係数=0.50 1回目衡後A=10m/s 2周目 LAT = 1.0m/s A A=1.0×0.50 =0.50 衝突前 1回目の衝突直後 図 1 図2 GB= 1.0m/s B B 3.0 M(J 156- Icg 4 :3.0×0.5 =1.5 eft = 65 fal ~1.75 = 0.50×0.50 - 0₂21 P=0.25×2.0+0.75×10=0.fotagr =1.325 ばね 000 ばね 0000

X=2の場合についてです。 なぜ反復試行のように4C2や、4C1をかけないのでしょうか？😭

4 1枚の硬貨を続けて4回投げる。 各回ごとに、表が出たら次の規則にしたがって点を与え、裏が 出たらその回は0点として, 4回の合計点をXとする｡ 1回目が表の場合は 3点, 2回目が表の場合は 3回目が表の場合は 1点, 4回目が表の場合は (1) X = 2 である確率は ある｡ (1) 3回目と4回目 XXOQ (iv) 201 XOXX AT ア イ 9 X = 3 である確率は ウ エオ 9 2点 1点 〔類 センター試験追試] X = 4 である確率は キク 5 で EO

なんで1から引いて掛け算なんでしょうかー？

5aLのペンキがあり、次の4回の作業を行う。 4回目の作業を行った後に残っているペンキの 〔岐阜〕 量を, a を使った式で表しなさい。 ax 1回目の作業:aL のペンキの1/1/2を使う。 2回目の作業:1回目の作業で残ったペンキの1/3を使う。 3回目の作業:2回目の作業で残ったペンキの1/4 を使う。 4回目の作業:3回目の作業で残ったペンキの1/3を使う。 数と式 正の数・負の数 2文字と

数学の問題です （2）の③が分かりません。 1回目は1秒後で 2回目は6秒後、 3回目は8秒後 まではわかったのですが、規則性が分かりません y＝2x＋1なのでしょうか？ だとしたらxとyは何を表しているのでしょうか。 よろしくお願いします！

1] 図1のような、周の長さが12cmの円Oの円周を4等分する点 A,B,C,Dがある。点PはAを出発し、時計回りに周上を一定 の速さで移動し、1周するのに4秒かかる。 このとき、次の(1)、(2) の問いに答えなさい。 (1)PがAを出発してBに2回目に到達するのは何秒後か 1 (2) 点QはPがAを出発すると同時にCを出発し、 時計回 りに周上を一定の速さで移動し、1周するのに12秒 かかる。 図2は､ P Q が出発してからの時間×秒と、 弧PQの長さycmの関係を表したグラフの一部で からある。 を利用ただし、弧PQとは、 2点P,Qを結んだ円周のうち 短い方をいい、 P,Qが一致するときは孤PQの長さ (は0cm、線分PQが直径になるときは弧PQの長さ は6cmとする、また、弧PQに対する中心角を LPOQ とする。 このとき、次の①、②、③の問いに答えなさい。 D y (cm) 6 ②LPOQ=90°となるときの弧PQの長さを求めなさい。 0 A 8 C 図1 3 ①P,Qが出発して3秒後から6秒後までのxとyの関係を式で表しなさい。 ③P,Qが出発してからLPOQ=120°となる回数を数えていく。 (3) コケ 20回目にLPOQ=120°となるのは、 P,Qが出発してから何秒後か。 図2 B 6 X (秒)

(2)で表の波線のところなんで△じゃなくて○なんですか

基本例題 44 連続して硬貨の表が出る確率 次の確率を求めよ。 1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率 (1) 2 1枚の硬貨を5回投げたとき,表が続けて2回以上出ることがない確率 [センター試験] Ip.298 基本事項1 CHARTI OLUTION 3つ以上の独立な試行 (1) は 4つ (2) は5つの独立な試行)の問題でも, 独立なら積を計算が適用できる。また,「続けて~回以上出る確率｣の問題では, 各回の結果を記号 (○やx) で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2) 「~でない」には余事象の確率 解答 各回について、表が出る場合を◯, 裏が出る場合をx,どちら が出てもよい場合を△で表す。 (1)表が2回以上続けて出るのは, 1回 2回 3回 右のような場合である。 O 4 よって 求める確率は (1)+(1/2) 1+1.(12)=1/1/24 ² ・1+1・ (2) 表が2箇以上続けて出るの は、右のような場合であり, 1回 2回 3 回 4 回 5回 その確率は (2).P+(1/2)・1+1.(1/2) 2.1 ∙1² ・1 19 5 +1)+(1/2)+(1/2)-1/2 よって 求める確率は 5 1-19_13 32 32 = 32 OX OSX × △ MA X₂ A ③ ム 4 × ₂ Q Q O O x × × ○2× X MA X AO O XX X < AO △ 4回 OO AAA ← 1回目から続けて出る。 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 (2) 余事象の確率。 301 ← 1回目から続けて出る。 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か ら続けて出る場合に含 まれる。 PRACTICE ... 44 ③ (1) 1枚のコインを8回投げるとき,表が5回以上続けて出る確率を求めよ。 (2) 1回の試行で事象 A の起こる確率をpとする。この試行を独立に10回行ったと きAが続けて3回以上起こる確率を求めよ。 2章 5 独立な試行・反復試行の確率

私の感覚では全て積か全て和で求めるイメージなのですがこのような問題はなぜ求め方が分母は積、分子は和で計算するのか教えて頂きたいです。

39 右の図のような1辺の長さが1の正五角形ABCDE がある。 一つのさい。 ころを何回か投げ, 点Pを次の(a), (b), (c)にしたがって, この五角形の辺 上を反時計回りに進める｡ (4) 頂点Aから出発して, 1回目に出た目の数の長さだけ点Pを進める。 難易度 ★★ 目標解答時間 (b) さいころを2回投げたときは, 1回目で点Pが止まった位置から出発 して、2回目に出た目の数の長さだけ点Pを進める｡ ウ である。 I (c) さいころを3回投げたときは, 2回目で点Pが止まった位置から出発 して、3回目に出た目の数の長さだけ点Pを進める。 (1) さいころを1回投げたあと, 点Pが頂点Aにある確率は である。 (3) さいころを3回投げたあと,点Pが頂点Aにある確率は 回投げたあと, 点Pが初めて頂点Aにある確率は 12分 ア ソ タチ コサ シスセ ANDNIKABILUSPES オ (②2) さいころを2回投げたあと, 点Pが頂点Aにある確率は? である。また、さいころを2回 カキ 投げたあと点Pが頂点Aにあったとき, 1回目に投げたあと点Pが頂点Aになかった条件付き確 率は である。 B SELECT 90 C A SELECT 60 であり、頂点Bにある確率は である。また、さいころを3 (配点15) <公式・解法集 38 40 43 OK-740