Question

ccc

(2)で表の波線のところなんで△じゃなくて○なんですか

基本例題 44 連続して硬貨の表が出る確率
次の確率を求めよ。
1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率
(1)
2 1枚の硬貨を5回投げたとき,表が続けて2回以上出ることがない確率
[センター試験] Ip.298 基本事項1
CHARTI OLUTION
3つ以上の独立な試行 (1)
は 4つ (2) は5つの独立な試行)の問題でも,
独立なら積を計算が適用できる。また,「続けて~回以上出る確率｣の問題では,
各回の結果を記号 (○やx) で表して場合分けをすると見通しがよい。
(1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。
(2) 「~でない」には余事象の確率
解答
各回について、表が出る場合を◯, 裏が出る場合をx,どちら
が出てもよい場合を△で表す。
(1)表が2回以上続けて出るのは, 1回 2回 3回
右のような場合である。
O
4
よって 求める確率は
(1)+(1/2) 1+1.(12)=1/1/24
² ・1+1・
(2) 表が2箇以上続けて出るの
は、右のような場合であり, 1回 2回 3 回 4 回 5回
その確率は
(2).P+(1/2)・1+1.(1/2) 2.1
∙1²
・1
19
5
+1)+(1/2)+(1/2)-1/2
よって 求める確率は
5
1-19_13
32 32
=
32
OX OSX
×
△
MA
X₂
A
③
ム
4 × ₂ Q Q
O O x
×
× ○2×
X
MA
X
AO O XX
X
<
AO
△
4回
OO
AAA
← 1回目から続けて出る。
2回目から続けて出る。
3回目から続けて出る。
(2) 余事象の確率。
301
← 1回目から続けて出る。
2回目から続けて出る。
3回目から続けて出る。
4回目から続けて出る。
○○×○○は1回目か
ら続けて出る場合に含
まれる。
PRACTICE ... 44 ③
(1) 1枚のコインを8回投げるとき,表が5回以上続けて出る確率を求めよ。
(2)
1回の試行で事象 A の起こる確率をpとする。この試行を独立に10回行ったと
きAが続けて3回以上起こる確率を求めよ。
2章
5
独立な試行・反復試行の確率