練習 AABC において、次のものを求めよ。
150 (①⑪) 5=2(3 -1),c=272 4=135* のとき oc. C
(2) =Y2 5=2,c=ア3 +1のとき 4, gp, C
(1) 余弦定理により
@ー{2(73 1)]十(272 )*ー2・2(/3 一1)・272 cos135"
三4(4273 )十8十8(/3 1)=16
c>0 であるから c王4
決に, 正弦定理により
A
22 2(Y3ー1)
272 _ 4 シー
SinO ) sin135* 6
ゆえに sinC=テ
0?くCく180*一135* より 0'?くCく45" であるから
C三30*
よって 。 ワー180"一(135*十30')ニ15*
(2) 余弦定理により A
cos4ミ= 2寺(78 +)ー(72 7 連ソ3
2・2(73 +1) 2 央) 0
よって 4=30"
陳計oiの6 29
2(73 +1)・ツ2 ーー
ゆえに =45*
よって Cニ=180"一(30*十457)三1057*
の>テマエーーー
を4ニテ135* から, Cは鋭
角とわかる。C は正蓄定
理を用いる方が早い
をとC=30* または 150
で, Cニ150* は不適。
をC を先に求めると
2-V6
4
cos Cニ
となり、うまくいかない。
