X
■ 曲線の平行移動
②に関し,Fが放物線y=ax2 である場合について考えてみよう。
G上に任意の点P(x,y)をとり、3②の平行移動によって
Pに移されるF上の点をQ(X,Y) とすると
x=X+p, y=Y+q すなわち x=x-p, Y=y-
Y=aX²
点QはF上にあるから
この式の X に x-p を Y に y-g を代入すると, Gの方
程式は
y-q=a(x-p)²
このように, Gの方程式は, F の方程式の
xをx-b,yをx-gでおき換えたもの
日
になっている。
YA G
P(x,y)
-=X
9
Q(x-p, y-q)
||
X Y
x
注意点の移動が (a, b) → (a+p, b+q) であるから, 曲線の移動において, 「移動後の
方程式はy+g=a(x+p)' である」としてはいけない!