Question

すてきな蟻たち

数1の二次関数の問題なのですが、解説では放物線のグラフと直線のグラフを、yを消去することでイコールで結んでます。
これは一体何が起こっているのでしょうか？
ぜひ教えてください！

4 放物線:y=2x²-7x+4 が,直線; y=x+k
接するとき, kの値を定めよ。 また、そのときの接点の座標を求めよ。
g.
z = 2x² - 7 x 14---
g=x+k…②
①.②からyを消去すると、
222-7x+4=x+k
2x²2-8x+4-k=0
(2x-1)(x+(4)
1
2X
24-k
3
2
-8

⑥×6) 4 放物線:y=2x²-7x+4 が 直線; y=x+k(kは定数)と
接するときkの値を定めよ。 また、そのときの接点の座標を求めよ。
① ② より
2x2-7x+4=x+k
2x2-8x+4-k=0
2次方程式 ③の判別式をDとすると, 接するから D=0
D=(-8)²-4-2-(4-k)=0
64-32+8k=0
③に代入すると 2x²-8x+8=0
2(x-2)2=0 より x=2
したがって 接点の座標は
k = -4
...
(2,-2)
x=2のとき y=-2
(答)
...
(答)

二次関数

Answer 1

ちー

消去はしてません！
代入してるんです！

①でyの値が2x^2-7x+4とわかっているので、②のy=x+kのyの部分に代入したんです！

すてきな蟻たち

そうだったんですか！ありがとうございました！