サクシードAの集合の要素と個数(1)P104~P138までの左ページ、どこのページでもいいのでわかる方が教えてくれると嬉しいですm(_ _)mちなみに写真は最初の104です！

※p.104~107 は数学Iの「集合」 について学習したあとで, 取り組んでほしい。 ポイント0 和集合の要素の個数 n(AUB)=n(A)+n(B)-n(AnB (2) 5と7の少なくとも一方で割り切れる数 ) 71から100 までの整数のうち,次の数は何個あるか。 104 ロ 第1章場合の数と確率 集合の要素の個数 (1) U, OA 和集合 (1) 5と7の両方で割り切れる数 82桁の自然数のうち,次の数は何個あるか。 補集合 (1) 4で割り切れない数 (2) 4で割り切れるが,9で割り切れない数 (3) 4でも9でも割り切れない数 ポイント2 補集合の要素の個数 n(A)=n(U)-n(A) (2) n(AnB)=n(A)-n(ANB)を利用。 (3) ド·モルガンの法則 ANB=AUB を利用。 集合の9 海外旅行者100人に, フランスとドイツに旅行したことがある かアンケート調査を行った。その結果,フランスに旅行したこ とのある者が38 人,ドイツに旅行したことのある者が29人。 どちらにも旅行したことのない者が 40 人であった。 (1) フランスとドイツの両方に旅行したことのある者は何人か。 (2) フランスに旅行したことはあるが,ドイツに旅行したこと 要素の個数 o0 がない者は何人か。 を求めれ (a) 0 ポイント 集合の問題は, 図をかくとわかりやすい。 海外旅行者 100人の集合 フランスに旅行したことのある者の集合 ドイツに旅行したことのある者の集合 ポイントの 全体集合び びの部分集合A びの部分集合B n(U)=100, n(A)=38, n(B)=29, n(ANB)=40 とすると,条件から SIS これを図に表してみる。 重要事項 | 部場 和集合の要素の個数 1. n(AUB)=n(A)+n(B)-n(ANB) 2. ANB=D のとき n(AUB)=n(A) 補集合の要素赤の何当

至急お願いします!🙏💦 （2）の緑波線部どうしてこう変化するか分かりません　教えてください！

32 外しない方が後の計 算がらく。 3 81 -12名x-12412 これと(ア)の[1]から, 4回目の操作でゲームが終了する確率は 12_28 81'8181 山短針が4時を指すとき かこの せて 16 4x-12=4 または 4-12ラー x=4 または x%3D1 すなわち EX 39 1個のさいころをn回(n>2)投げるとき、次の確率を求めよ。 (1) 出る目の最大値が4である確率 (2) 出る目の最大値が4で、かつ最小値が2である確率 (3) 出る目の積が6の倍数である確率 よって,この場合の確率は る場 15+6 64 64 [2] 短針が12時を指すとき (1) 出る目の最大値が4であるという事象は, 出る目がすべて4 以下であるという事象から, すべて3以下であるという事象を 除いたものである。 最大値が 4以下 x=6 または x=3 または x%3D ずなわち よって,この場合の確率は 最大値が 3以下 したがって,求める確率は(-(3"="-3" ()+c(-(141- 21-2-() 6" 最大値が4 64 (2) 条件を満たすとき, 1, 5, 6の目は1回も出ないから,事象A, 最大値が4 最小値が2 B, Cを 64 A:「すべて2以上4以下の目が出る」 B:「すべて2または3の目が出る」 C:「すべて3または4の目が出る」 [1], [2] から 64 64 とすると,求める確率は P(A)-P(BUC)=P(A)-{P(B)+P(C)-P(Bhc)} よって、上の2つの図の 黒く塗った部分の共通部 分AN(BUC)の確率を EX 41 nを9以上の自然数とする。 袋の中にn側の球が入っている。 この 球である。この袋から6個の球を同時に取り出すとき、, 3個が赤球 P。 P。 (1) Po を求めよ。 2 を求めよ ( )()る 求める。 (3) P。が最大となるnの値を求めよ。 2092か- 3" 41 (1) n=10 のとき, 袋の中にある白球の個数は 10-6=4(個 6° (3) E:「目の積が2の倍数」, F:「目の積が3,の傍数」のように事 象 E, Fを定めると, 求める確率は P(ENF)であり P(ENF)=1-P(ENF)=1-P(EUF) う変州がる。-1-pE)+P(F)-P(EnF)) C。Cs_20-4 Po= 10C。 8 よって 21 そ6の倍数 =2 の倍数かつ3の倍数 210 Cara-eCa nC。 CaカーsCa Pa+1= (2) P= であるから そド·モルガンの法則 Pa+1_sCsra-sCa._.Ce n+C。 そ和事象の確率 Pn そE:すべて奇数, F:すべて3,6以外, EnF:すべて1か5 = (n-5)(n-6}{n-7), n(n=1)(n-2{-31tn-4) (n-6}{n-7)(n-8) (n+1)n(n-1(n-2tn-3jt (n-5) 6"-3"-4"+2"」Tdt! 6"

数学I 92番分かる方お願いします。至急です。

90 次の集合 A, Bについて, ANBとAUBを求めよ。 (1) A={1, 3, 5, 7), B={0, 1, 2, 3} (2) A={2, 3, 5}, B={1, 4, 6, 7} (3) A=(x|xは 16の正の約数), B-(x\xは 24の正の約数) (4) A-(x|-1Sx53, xは実数), B-(x|2<x<6, x は実数) 91 U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} を全体集合とする。 Uの部分集合 A=(1, 2, 3, 4), B-(2, 4, 6}について, 次の集合を求めよ。 →圏p.54 例 7 (3) ANB (6) ANB (2) B (4) AUB (5) AUB TRIAL B 92 U={4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} を全体集合とする。 Uの部分集合 A={4, 5, 7, 8, 11}, B={4, 9, 10, 11} について, ド·モルガンの法則を 用いて,次の集合を求めよ。 (1) ANB (2) AUB 93 全体集合 Uの部分集合 A, Bについて, ACBのとき, 次の 口に適する 文字や記号を入れよ。 (1) ANB=[ (2) AUB=D (3) ANB=D 4 U={x\xは10以下の自然数} を全体集合とする。 びの部分集合 A={1, 3, 5, 7, 9}, B={2, 3, 4, 5, 6}, C={3, 6, 8, 9} について, 次の集合を求めよ。 →圏p.55 研究 (1) ANBNC (2) AUBUC (3) (ANB)UC (5) An(BUC) (4) An(BUC) (6) (AUB)nC ノト 93 右のような図で考える。 94 (3)~(6) 数式の場合と同様に, ( ) の集合を先に求める。 ACB A

数A なんで3で割るんですか、 「3！」で割らないのなんでですか

まとめ 場合の数のまとめ TE モ これまでに学習してきた,場合の数,順列, 組合せについて要点をまとめておこう。 |(1) 集合の要素の個数, 場合の数 ·個数定理, ド·モルガンの法則を用いて, 集合の要素の個数を求める。 場合の数を,樹形図,辞書式配列法などを用いて, もれなく,重複なく数え上げる。 計算においては, 和の法則と積の法則が基本となる。 * 360=2°-3°-5 の正の約数の個数 の正の約数の総和 TAE * (a+b)(p+q+r)(x+y) の展開式の項の数 2-3-2 (2順列 10人から3人選んで1列に並べる * 10人を1列に並べるとき (ア)特定の3人が隣り合う並べ方 (イ) 特定の3人 A, B, Cがこの順に現れる並べ方 10P3 順列 8!-3! 10!-3! 3のか→ 10人から3人選んで円形に並べる 10P3-3 円順列 (円順列)-2 異なる 10個の玉から3個を選んで首飾りを作る * 10人から学級委員,議長,書記を選ぶ * 10人が学級委員,議長,書記のいずれかに立候補する じゅず順列 10P3 310 重複順列 き (3) 組合せ 10人から3人を選ぶ .3本の平行線と,それらに交わる5本の平行線によってできる平行四辺形の数 10C。 組合せ C2×,C2 *正n角形(n24)について (ア) 頂点を結んでできる三角形の数 (イ) 対角線の数 C。 n(n-3)-2 c5個の文字を1列に並べる 10! 3!2!5! 同じものを含む順列 *a3個,b2個, または 10Cg×,C。 重複組合せ 3種類の果物から10個を選ぶ (1個も選ばれない果物があってもよい) sHio=3+10-1C10

数学Aの青チャート問題です。 詳しく解説お願いします🙇‍♀️

|2つのテレビ番組X, Yを見たことがあるかどうかアンケート調査をしたところ,以下のような また、 123-61=62 (人) EX 3 結果であった。 ア、回答者は,男性 41人,女性57人であった。 イ.Xを見たことのある男性と女性は合わせて34人いた。 ( ウ、Yを見たことのある男性と女性は合わせて 26 人いた。 エ、Yのみを見たことのある男性と女性は合わせて 13人いた。 オ、Xを見たことのある男性は11人いた。 カ、XとYを両方とも見たことのある男性は5人いた。 く AN 0N キ、XもYもどちらも見たことのない女性は31人いた。 以上の結果から,回答者について次のことがいえる。(a (1) Xのみを見たことのある女性は コ人いる。 (2) Xを見たことのない女性は 口人いる。 (3) Yを見たことのある男性は 人いる。 えて [東洋大 回答者全体の集合をびとし, Xを見たことのある人の集合を X, Yを見たことのある人の集合をYで表す。 また,男性の集 HINT X, Y, 男性,女 性に関する集合であるか ら,4つの集合のベン図 が必要になるように感じ られるが,実際には,男 性と女性は互いに補集合 合をAとすると,女性の集合はその補集合 A で表される。 n(A)=41, n(A)=57, n(U)=41+57=98 n(X)=34 n(Y)=26 n(XnY)=13 n(ANX)=11 n(ANXNY)=5 n(ANXNY)=31 ア.から -U(98)- -A(41)、 MA0 ||の関係にあるから,3つ の集合を考えればよい。 イ.から ウ.から エ.から オ.から カ. から キ.から これらのことから, 上のような図を考える。ただしSy+z=13 ←エ,から 1) Xのみを見たことのある女性の集合は, ANXnYで表され|←図の斜線部分。 る。図のxを求めると 6 5 2 y X | X(34) |31 Y(26) ITS- こ x=26-13-5=8 n(ANXNY)=n(X)-n(ANX)-x 801- ()3(-26-(y+z)-5 ゆえに =34-11-8=15 SAT-1a8=D43 ()

数字Aの青チャート問題です。 この問題がよくわかりません。 詳しく解説お願いします🙇‍♀️

ウ、Yを見たことのある男性と女性は合わせて 26人いた。 |2つのテレビ番組X, Y を見たことがあるかどうかアンケート調査をしたところ,以下のような EX 3 結果であった。 0で (8n)) ア、回答者は,男性 41人, 女性 57 人であった。 AA オ、Xを見たことのある男性は11人いた。 カ、XとYを両方とも見たことのある男性は5人いた。 キ、 XもYもどちらも見たことのない女性は 31人いた。 以上の結果から, 回答者について次のことがいえる。 (1) Xのみを見たことのある女性は 口人いる。 (2) Xを見たことのない女性は 口人いる。 (3) Yを見たことのある男性は 口人いる。 [東洋大 回答者全体の集合をひとし、 Xを見たことのある人の集合を X, Yを見たことのある人の集合をYで表す。また, 男性の集 合をAとすると, 女性の集合はその補集合 Aで表される。 n(A)=41, n(A)=57, FU(98)- n(U)=41+57=98 HINT X, Y, 男性,女 性に関する集合であるか ら,4つの集合のベン園 が必要になるように感じ られるが,実際には,男 性と女性は互いに補集合 の関係にあるから, 3つ ア.から -A(41). n(X)=34 イ.から ウ.から エ.から オ.から カ,から キ.から これらのことから, 上のような図を考える。ただし y+z=13 ←エ,から (1) Xのみを見たことのある女性の集合は, ANXNYで表され|←図の斜線部分。 る。図のxを求めると の集合を考えればよい。 n(Y)=26 6 n(XnY)=13 n(ANX)=11 n(ANXNY)=5-SX(34); n(ANXNY)=31 )コー(W)) 81-(2)n |)パ=(Tn Y(26) 31 x=26-13-5=8 n(ANXNY)=n(X)-n(ANX)-x 十オー =34-11-8=15 人 8()ー 05 (T-26-(y+z)-5 ゆえに -801-INS 5

写真の赤字のところがわかりません 図をかいて説明してほしいですm(_ _)m

基本 例題45 集合の包含関係 「以上100 以下の整数全体の集合 びを全体集合として考える。 A={x|x は整数の平方, xEU}, B={x|x は偶数, xEU}, C={x|xは4の倍数, xEU}とするとき,CCAUBであることを示せ。 n aUA[類京都産大] p.77 基本 項 5. 3 指針> AUBの要素を書き出そうとすると,かなり面倒。そこで, 次の(D, (2) を利用する。 ド·モルガンの法則 AUB=ANB p.77 解説の(*) PCQ→PつQ 2 -Cとコ に注意。 のから CつANB 間の のから よって CCAUB CCANB したがって,CUANB を導くことを考える。 ※合業 解答 A={1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100} のの回の ANBは, Aの要素のうち偶数であるものだけを選んで 奇数の平方は奇数であるか ら,ANBは偶数(2n)の 平方全体の集合である。 ANB={4, 16, 36, 64, 100} よって ANBの要素はすべて4の倍数であるから CつANB CCANB ANB={4n°\nハ5, nEU} 4,81 よって ド·モルガンの法則により, ANB=AUBが成り立つから CCAUB

数A高一の集合の範囲です。1枚目が問題、2枚目が答えです。やり方を詳しく説明してくださると嬉しいです。

B 25*U= {x|x は整数, 100Sx< 200} を全体集合とする。5で割り切れる数全体の動 をA.7で割り切れる数全体の集合をBとするとき,次の個数を求めょ 風 (2) n(ANB) (3) n(AUB) (4) n(AN B) (5) n(ANB)

問8の解き方が分からないです！！！ 教えてください！ お願いします！！ 春休みの宿題なんです！

140 第4章 集合と命題 ド· モルガンの法則 全体集合びの2つの部分集合 A, Bが与えられているとする。 21 命是 A, Bの補集合 A, Bは, 図1(A) 図2(B) 正し それぞれ右の図1, 図2の斜 命題 線部分である。 したがって, A, Bの共 通部分 AnB は, 右の図3 5 図3(AnB) の斜線部分で,これは AUB の補集合AUB と なっているから, AUB=ANB 命 10 が成り立つ。 その 問7 上と同じようにして, ANB=AUB が成り立つことを確かめよ。 う 以上のことから,次の ド·モルガンの法則 が成り立つ。 式 15 ド·モルガンの法則 AUB=ANB, ANB=AUB る 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12. 問8| U-{x|xは12以下の正の整数} を全体集合とする。Uの部分果日 A={x|xは2の倍数} 2.4、6.8.10.12 B={x\xは3の倍数) 3、6.9.12 について, 要素を書き並べて, ド·モルガンの法則が成り立つことを確か 20 めよ。 12.3.4.5.6.7.8.9、10.1.12 Dp149回 -B 3.6 9.12 |2.4.6 8./0.12 25 合 当 た

問8は、どうやって、ド・モルガンの法則を確かめるのですか？ 教えてください！！！！！

140 第4章 集合と命題 ド·モルガンの法則 全体集合びの2つの部分集合 A, Bが与えられているとする。 A, Bの補集合A, Bは, それぞれ右の図1, 図2の斜 図1(A) 図2(B) 線部分である。 したがって, A, Bの共 通部分 AnB は, 右の図3 の斜線部分で,これは 図3(AnB) AUB の補集合 AUB と なっているから, AUB=ANB が成り立つ。 問7 上と同じようにして, ANB=AUB が成り立つことを確かめよ。 以上のことから,次の ド·モルガンの法則 が成り立つ。 ド·モルガンの法則 AUB=ANB, ANB=AUB 1.2.3.9.5.6.7.8.9.10、11.12. U={x|xは 12以下の正の整数} を全体集合とする。Uの部分集合 問8 A={x|xは2の倍数} 2.4.6.8.10、12 B={x\xは3の倍数) 3、6.9.12 について,要素を書き並べて, ド·モルガンの法則が成り立つことを確か めよ。 U3.4.5.1.7.9.9.10.11.12 B Dp149回 |2.4.6 3.1 9.12 8./0.12 Pentel OreZ PP1005G O.5)