Question

あ

数A高一の集合の範囲です。1枚目が問題、2枚目が答えです。やり方を詳しく説明してくださると嬉しいです。

B
25*U= {x|x は整数, 100Sx< 200} を全体集合とする。5で割り切れる数全体の動
をA.7で割り切れる数全体の集合をBとするとき,次の個数を求めょ 風
(2) n(ANB)
(3) n(AUB)
(4) n(AN B)
(5) n(ANB)

B
5 (1) A={5·20, 5·21, , 5·40} より
n(A) = 40- (20-1) = 21 (個)
5と7の最小公倍数は
(2) ANBは35の倍数の集合である。
ANB={35·3, 35·4, 35·5}
n(ANB) = 3 (個)
である。
の
より
(3) B= {7·15, 7·16, 7·17, · , 7·28}
05を
より
n(B) =D 28- (15-1)= 14
n(AUB) = n(A) + n(B)-n(ANB)
= 21+ 14-3 = 32 (個)
( 0
合のお企
4)集合ANBは右の図の濃い色の部分であ
る。よって
n(AnB) = n(A) - n(ANB)
A
B、
8 -K
ST-
= 21-3= 18(個)
遺然自T
{1-(5)ANBは5でも7でも割り切れない数の集合である。
3-0n(U) = 200-(100-1) = 101 であるから
n(AnB)= n(AUB)
al3 (8)L n
焼命く
さ
ド·モルガンの法則
Te WCTUB)-2
= n(U)-n(AUB) = 101-32 = 69 (個)
)台
AUB= ANB
Deの (ん)