線を引いたところが分かりません！その計算式をどこから導いたのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

(1) 中心 C(C), 半径rの円 C上の点P。(bo)における円の接線のベクトル方程式 「基本 例題40 円の接線のベクトル方程式 r は(あ-2)(万-c)=r?であることを示せ。 (2) 円x°+y°=r(r>0) 上の点(xo, Yo) における接線の方程式は Xox+ yoy=r? であることを,ベクトルを用いて証明せよ。 基本 34 指針>(1) 円Cの接線eは,接点 P。 を通り,半径 CP。 に垂直 すなわち, CPoは接線lの法線ベクトルである。このことから直線&のベクトル方程式 を求め(…………7), 与えられた形に式を変形する。 (2) 中心が原点O(0), 半径がヶの円上の点P。(か)における接線のベクトル方程式は, (1)においてc=0とおくと得られる。それを成分で表す。 CHART 円の接線 半径上接線に注目 解答 -1) 中心 C, 半径rの円の接線上に 点P(b)があることは, CP,LP.P またはP.F=0 が成り 立つことと同値である。 よって,接線のベクトル方程式は CP(カーD)=0 CP。= Do-cであるから (の-)-((6-)-(o-c)}30 P。(Po) である 4点A(a)を通り, ベクトル nに垂直な直線のベクトル 方程式は 7(6-a)=0 したがって (万-)·(カ-)-17-でパ=0 6-c=CP?=rであるから (Do-)(6-2)=r 0 2) 中心が原点 0(), 半径ヶの円上の点P。() における接線 のベクトル方程式は, ① において, c=0 とおくと得られる Dop=r… ② =(xo, J0), 万=(x, y) とおくと これを2に代入して, 接線の方程式は 検討 (1) ZPCP。=0 (0°S0<90°)とおくと (あ-)-(6-d) =CF.CF =CP。×CP cos0 BC から po*p=Xox+ yoy =rXr=r? (PPoICP。であるから \CP cos03DCPo=r Xar+yoy=r? 0片 レA

1－s－tが どのようにして出てくるのか分かりません。 教えてください！

四面体 OABC において、辺 OB, OC の中点をそれぞれ D, Eとし, △ABC の重心をG, 直線 OGと平 面 ADE の交点をPとする。OA =a, OB =D 5, D= とすると, VBO ア ウ オ -c である。 カ OF イ エ 0) OSAC E ア( イ(5 D C ウ( エ()-50 オ( カ(5

ベクトルの図形への応用についての問題です。 自分の解き方と解答の解き方が違うのですが、この場合は丸になりますか？ 字が汚くてすみません。

II IIUIT I トレーニング eninl Point 25 3点が一直線上にあるための条件 C, p 1 3点A, B, Cが一直線上にある →AC= kAB となる実数んがある これを S 139 CF = F-BC= -i= (26-56) CP = BP-BC 2- a-c= したか 2 CQ= BQ-BC= BD-BC mio9 7 141 そG+0-。 2 AB ルが一 テ(2a-5c) ニ れか。 CF=ca よって Point 25 したがって, 3点P, Q, C は一直線上にある。 よっ AF Point 26 ベクトルの分解 (2) 2直線の交点などの位置ベクトルを求めるとき は,求める位置ベクトルを2通りに表し, 次の 性質を利用することが多い。 aキ0,6キ0でaと言が平行でないとき ka+lb=ka+1も→k=K, 1=1 AB = した 140 ある。 ゆ

例題131の(1)です。解答は上の表記なのですが、下でも正解になりますか？教えていただきたいです。🙇‍♂️

代 十 0 ( 1-)-6(S 9) 土 例題 131 右の図のように,正六角形 ABCDEF の外接円の中心を0とする。OA =a, OB-6とするとき,次のベクトルをa, bを使って表せ。 ベクトルの分解 B. (1) AB -ズ+ア E D の ち30( 1-)=3 (1 9-5 a (2) CE (3) AB+CE-AF 38 右の図のように, 正六角形ABCDEF の外接円の中心をOとする。 AB=a. BC=6とするとき, 次のベクトルをa, ūを使って表せ。 (1) AF a B (2) BE E D ts

答えのやり方を見ても全くわかりません。教えて下さいお願いします(_ _)

3.3点A(G), B(b), C(c)を頂点とする △ABCにおいて, 辺 BCを2:3に内分する点 を D, 辺 BC を1:2に外分する点を E, △ABCの重心をGとする。 次のペクトルを 3, る, こを用いて表せ。 (1) AD (2) AE (3) AG (4) GE

なぜ、4秒ではないのですか？ 私は、このように考えました。

N08 ム人 39.2m/s 【3】斜方投射◆ 小球を水 平な地面から仰角 30°, 速さ 39.2m/s で投げ上 げた。次の問いに答えよ。 (1) 最高点に達するまでの時間は何秒か。 130° (2) 最高点の高さは何mか。 ム (1) 車自 ち

例題46の(3)です。 ④⑤⑥の式の意味がわかりません。 教えて欲しいです！お願いします！

455 耳本 例題46 空間のベクトルの分解(成分表示) =(-2, 0, 1), 6=(0, 2, 0), c=(2, 1, 1) とし, s, t, uは実数とする。 0 3ā+45-cを成分で表せ。 また, その大きさを求めよ。 12) sa+tb+uc=0 ならば s3t=u=0であることを示せ。 (3) カ=(2, -7, 5) を sa+tb+ut の形に表せ。 p.452 基本事項3, p.453 基本事項 4, 5

例題46の(3)が分かりません… 全く分からないので、途中式や詳しい説明をしていただけたら嬉しいです。 お願いします！

9 46 空間のベクトルの分解(成分表示) 本 例題 455 +45-cを成分で表せ。また、その大きさを求めよ。 2) 5+uc=0ならばs=t=u=0であることを示せ。 -(2,. -7, 5)を sa+tb+uè の形に表せ AP.452基本事項3, p.43基本事項, 2章 7 のベクトルの相等 対応する成分がそれぞれ等しい を利用して解決する。すなわち (2) sa+t5+uc=0 , uの連立方程式を解く。 (3) カ-sa+ th+uc として,両辺の各成分を等しいとおき、 s.

斜方投射の式なのですが、なぜ、付箋の赤線の部分があるのでしょうか？ 鉛直投げ上げの運動の式と同じだからでしょうか？

成分 ひ[m/s)と位置x [m]は, O三角比·三角関数 し、= Uo COsO (29) Op.44, 263 ベクトルの分解,成分©p.264 2式中の「·」は掛け算を意味する。 鉛直方向には,初速度 vosin0[m/s] の鉛直投げ上げと同じ運勤をする。 時刻t(s) におけるy軸方向の速度の成分 v,[m/s]と位置 y[m]は,次式で …(30) x= U, COs0·t される。 U,= osin0-gt (31) 鉛直投げ上げの式(Op.29) 式(21) v= Vo-gt 1 式(22) y=Vot-- 2912 1 y= Vo sin0·t- … (32) gt? 2 途中計算 式(30)から, t= V0 COse ると、 物 Lられる。 x これを式(32)に代入する。 Vgs Vosin@-gt 33) x 1 y= Us Sine- x Uo COsO 2 VOCOS =tane-ー g 206°cos?0* なゼータをされるのか こv6simotーままで は一定時間ごとの 速度変化を表す。 そ の向きは鉛直下向き、 大きさは一定である。 V- -9 7などーまむてれるのか Vc 10 等速直線運動 図3 斜方投射物体の速さ vは, ひ=/v,?+v,?となる。速度の向きは,その点にお「 ー o sin0 進む向きであり, 方向は, 軌道の接線方向に一致する。 り4

15番の問題の途中で3/1ABベクトル+qベクトル＝ADベクトルとしたのですが、ここが間違っているらしいのですが、どうしてですか？ 一見平行四辺形を作って合っていてもおかしくなさそうですがなんでですか？

(2) EA O (0)- (1 8)+(ECK E (3) CA B(2, 1), C3. -1), P D (4) EC る。 頂 点Dの座標をま ホラ 5.0 .0O図の くちち大 の バイ TI 13 <ベクトルの計算> 次の等式を満たすべクトルズ, アをす, 5を用い て表せ。 に平行て 大きさ 2x +3y=Da-26 13x-2y=4a+35 x+y=D2@ y=a x-y=46 1-3x+2ず=5 14 <ベクトルの平行> x+2y=-3d+65, 2x-y=4a-85_のとき, x /y であることを示せ。ただし、石キ2万 とする。心ーぴつ O 25) 5 11 aキ26 とする。記一 D 15人<ベクトルの分解> 平行四辺形 ABCD において, 辺 BC, CD を2:1に内分する点をそれぞれP, Q Q 10 D, AQ=G として, AB, AD をD, B p 2 とする。 AP= q で表せ。 d8 2P1(