Question

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

1－s－tが
どのようにして出てくるのか分かりません。
教えてください！

四面体 OABC において、辺 OB, OC の中点をそれぞれ D, Eとし, △ABC の重心をG, 直線 OGと平
面 ADE の交点をPとする。OA =a, OB =D 5, D= とすると,
VBO
ア
ウ
オ
-c である。
カ
OF
イ
エ
0)
OSAC
E
ア(
イ(5
D
C
ウ(
エ()-50
オ(
カ(5

点 D, Eはそれぞれ辺 OB, OCの中点だから,
1-
OD= 6, OE =
E
(基礎)重心の位置ベクトル
を確認
A
点Gは△ABC の重心だから,
c
D
3点AG), B(6), c(E)について
△ABC の重心を G(G)とすると,
+古+を
OG
3
G*
3点0, G, Pは一直線上にあるから,
5=
3
B
kを実数として、
OF =kOG B
基礎)3点が一直線上にある条件
を確認
B
k
(2+2+2)
…①C
2点A, Bが異なるとき,
3点A, B, Cが一直線上にある
→ AB= kAC となる実数 が
存在する
3
kちt
k→
3
k-
a+
3
三
3
ここで,点Pは平面 ADE 上にあるから,
E
「THE
AP =sAD +tAE
C 鉄則空間でも, 交点の位置ベク
トルを2通りに表す
P
となる実数 s, tが存在する。D
よって,
OF- OA =s(OD-OA)+{(OE-OA)
A
D
交点Pは,
[O直線0G上にある
の平面 ADE 上にある
OP =(1-s-tOA +sOD+tOE
この2つの条件を満たすように, OF を
る, 5, こで2通りに表す。
のは,3点が一直線上にある条件
のは,4点が同一平面上にある条件
を利用する。
OP = (1-s-t)a +万+
t→
C
2
…② C
2
0, のより,
k
t→
=(1-s-t)a+ 6 +c
3
3
3
(基礎
を確認
4点0, A, B, Cは同一平面上にないから, 係数を比較して,
D
4点が同一平面上にある条件
一直線上にない3点A, B, Cの定める
平面をa とすると,
点Pが平面α上にある
AP= sAB +tAC となる実
数 s, tが存在する
k
=1-s-t
3
三
k
3
k
3
E
基礎)ベクトルの分解
→C
S-2t|2|
II
II

空間ベクトル 交点の位置ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みちご

写真のようになります。

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

ありがとうございます！
分かりました！

Answer 2

ぽぽ。

opが左辺と右辺に3つあってそれを全て右辺に移項して、係数まとめてるだけです。

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

ありがとうございます！
すごく簡単なことなのに気付いていませんでした。