電磁気学のローレンツ力(電子の運動)問題になります。 赤のマークで運動方程式が示される理由と、複素数を用いた連立微分方程式が分かりません。教えていただけると嬉しいです

82 一電磁場中での運動 (複素数による解法) - 電場E (ax, ay, 0) (a>0)の場の中で電子が引力を受けて ry- している。これに外部から磁束密度B = (0, 0, B) の磁場をかけたとき、振動が つに分離することを示せ､ 【ヒント] 位置座標x,yに対し, 複素数z=x+iy を使え. 【解答】 電子の質量をm、電荷を−e とすると運動方程式は mx=-eax-ey Bo my=eay+exBo となる、磁場がかからないとき、電子は角周波数wo =√ea/mの単振動をしている の連立微分方程式を解くとき, z=x+iyの複素数を使うと NOT mz-ieBoz+eaz=0 が得られる、この微分方程式の特性方程式はmi-ie Boi tea=0 である. は λ = iwt, eBo ±√e²B+4mea 2 m W+ となる.したがって、 基本解は二つの振動モード (4, _ によって N x = Ricos wt + R2 cos w_t { y= Risinwt + R2 sin w_t と表わされる. 二つの振動の分離幅は+>0,w_<0 より w+ −|w_|=- z=x+iy=Reiott + Rzeiw-t→ 2 www. eBo m となる. 電子の運動はw+, W_ の合成運動となる.

回転する導体棒の電位の高さを求める時、ローレンツ力に用いる電流を求める際は、写真の鉛直下向きの磁場から右ネジの法則で電流の向きを求めてしまって大丈夫なのでしょうか？

基本例題52 磁場中を回転する導体棒 図のように,鉛直下向きに磁束密度B[T] の一様な磁場 中で,長さa〔m] の導体棒OP を Oを中心として水平面 内で回転させる。 棒 OP の角速度は ω [rad/s] である。 CR (1) 点OとPのどちらの電位が高いか。 30.0 SOU (2) OP間の誘導起電力の大きさはいくらか。 指針 ローレンツ力を受けて移動する電子 [B] 0 基本問題 327 電流の向き? Po[T] a [m〕 回転軸 w [rad/s] 間⊿t の間の、棒 OP の回転角はwdt なので,

写真についてですが、 コイルのの青丸がされている辺は「磁場に対して平行に回転しているから、誘導起電力(ローレンツ力)は生じない」とのことですが、この青丸の辺の回転速度を磁場に対して垂直成分とに平行成分に分解できそうだから少なからず、青丸の辺も磁場に対して垂直な速度成分を持っ... 続きを読む

☆交流の発生 SS N N

高校物理、電磁気の範囲です🙇‍♀️ この問題の（1）について質問です フレミング左手の法則より答えを求めることはできたのですが、なにをやっているのかイメージできません（ ; ; ） 平行導線に、導線PQを繋いで（？）引っ張った向きが何故電流の向きになるのでしょう... 続きを読む

図のように, 水平面内で距離 1 [m] を隔てて張られた2本の平行導線 が、 抵抗 R [Ω] につながれている。 鉛直上向きに磁束密度B [T]の一様 R[Ω] 0 [m〕 な磁場をかけ, 平行導線に垂直に渡した導線 PQ を右向きに一定の速 さ [m/s]で引く。 以下の問いに答えなさい。 (1) PQ 内の自由電子(電荷-e[C])が受けるローレンツ力の向きと大きさはいくらか求めなさい。 なお,向きは(P → Q または Q → P のどちらかに○をつけなさい。) (2) PQに生じる起電力の大きさはいくらか求めなさい。 A. Q7P. (3) PQを流れる電流の向きと大きさはいくらか求めなさい。 なお、向きは(P → Q または Q → P のどちらかに○をつけなさい。) (4) PQを流れる電流が磁場から受ける力の向きと大きさはいくらか求めなさい｡ (5) PQを一定の速度で引き続けるためにはPQに外力を加える必要がある。外力の向きと大 さを求めなさい。 B P [① AB[T] 磁 フレミング zy P v (m/s)

物理の円運動で、質量と回転半径の関係について質問があります。 ここではローレンツ力による等速円運動で例を示します。 例えば、 ・磁束密度Bの一様な磁場中で、質量m、電荷eの荷電粒子Aがローレンツ力を受け、速度vで等速円運動をしていたとします。その回転半径をrとおき... 続きを読む

電気力とローレンツ力 解き方を教えてほしいです。電気力も加わっていて混乱しています。

(B) 図3のように真空中の領域A(0≦x≦L)にz軸の正の向きに一定で一様な 大きさEの電場が存在し, 同じく領域Aに2軸の負の向きに一定で一様な磁束 密度の大きさBの磁場が存在する。 質量 m, 電気量Q(Q> 0) の荷電粒子を x<0の領域から軸に沿って正の向きに速さVで領域Aへ入射させた。 荷電 粒子にはz軸方向に電場からの力が, xy平面と平行な方向にローレンツ力がは たらく。 また、荷電粒子にはたらく重力は電場による力やローレンツ力よりも十 分小さく無視できるものとする。 荷電粒子、 **-X (0 < X V 2 領域 A 図3 E B L>x 100 て 荷電粒子がx=Lの面から飛び出さないとき入射する最大の速さを Vmax と に入る式を,m,Q,E, B, L すると, Vmax ≦ (1) である。 (21) の中から必要なものを用いて答えよ。 QBL m

物理学の電磁気学の問題です。やってて全くわかりません。 誰でもいいので式と答えをよろしくお願いします。

軸が鉛直上向きになるように, ryz座標をとる。 空間内には、 磁場がy軸の正の方向に生じている。 一辺の長さがlの正方形の回路を,下端の辺が軸と重なるようにし て 2-2 平面内に配置し, 静かに手を放したところ, 回路は鉛直下向きに落下していった。 以下の問に答えよ。 磁束密度の大きさがBの 部分にだけ, (1) ある時刻において, この回路の下端がz=-L> lの位置にあり、この瞬間の速度がであった。このと きに回路を貫く磁束の大きさと回路に生じる誘導起電力の大きさVを求めよ。 (2) この回路全体の抵抗値がRであったとすると, (1)の時刻において, 回路にはI=V/Rの誘導電流が流れ, この電流は磁場からローレンツ力を受ける。 回路の下端および上端の導線がうけるローレンツ力の方向と 大きさをそれぞれ求めよ。 (3) さらに時間が経過すると, 回路全体が完全に<0の領域に入り込む。 すなわち, z=-L <-lとなる。 このような状態になった以降の時刻において, 回路が落下する速さをvとするとき, 回路を貫く磁束の 大きさと, 回路に生じる誘導起電力の大きさを求めよ。 (4) 回路全体が <0に入り込んだ状態での回路全体が磁場から受ける力の方向を求めよ。 B

物理の磁気の問題です 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

188 第4章 電気と磁気 §9 ** 147 【12分 ・20点】 XXXXXX 2枚の同じ大きさの金属板A, B を d離して平 行に並べる。 座標系を図のようにとる。 軸方向の 金属板の長さは である。 金属板Bを接地し, 金属 板Aに正の電位Vを与え, A,B間に一様な電場を 作る。 電子がx軸に沿って A, B間に入射し, 座標 軸の原点0を速さで通過する。 電子の質量をm ○電荷を一とする。 電子によって金属板に誘導され る電荷や, 電子の運動に及ぼす重力の影響は無視す る。 問1 金属板の間で電子が受ける力の大きさFはい くらか。 ①ev 問2 ① 荷電粒子の運動 F ① -t m @v+ Ft m 01/01/ ② 3 のFを用いて表せ。 成分 : 1 z成分: 2 9 ひ e V d 2= 4 ③ 2 eVd また,この力はどちらを向くか。 2 ① x軸の正の向き (2) y軸の正の向き ③軸の正の向き ④軸の負の向き ⑤y軸の負の向き 6 z軸の負の向き 原点Oを通ってから時間t後,電子の速度の成分, 成分はいくらか。 問1 V. e F (5 -t Vd e また, 加える磁場の磁束密度の大きさはいくらか。 V Vd (5) vd V F (3 4 v-- -t m m 問3 金属板の間で電子が描く軌道を面へ射影したものを、 問1のFを用いて表 せ。 Fx 2 Fx Fx ① z= F 2m (モ) (3 ²=- 2mv 2mv 2m v 問4 電子が金属板に衝突せずに,右端z=l, z=s に達した。電子が金属板の間を 通過する間に,その運動エネルギーはどれだけ増したか。 問1のFを用いて表せ。 ① Fl ②Fs ③ F(l+s) 4 F(l-s) 問5 電場はそのままで, 金属板の間に一様な磁場を,ある座標軸方向に加え,『軸 に沿って入射した電子をそのままæ軸方向に直進させるには、磁場をどの向きに 加えればよいか。 1 解答群は問1 2と共通) y Vv d 2 O 2 44 V ed で A B ²- til-15 E 対磁ので FF

名問の森 電磁気 48の(3)で、 ローレンツ力が手前向きになる理由が分からないです（写真2枚目のオレンジの矢印部分） 電子の運動の向きが左、磁場が鉛直上向きだから、中指が左、人差し指が上向きで、ローレンツ力が奥向きになると思ったのですが、何が間違っていますでしょうか？ ... 続きを読む

電磁気 48 電磁場中の粒子 直方体 (3辺の長さが a,b,c) の半 導体に図のように一様な磁束密度 Bの磁場を+2 方向へかけた。 次に, +y方向に電流を流し, x 方向に 発生する電位差V (MN間)を測定 した。 種々のBの値に対する, Iと V の関係がグラフに示してある。 W (1) グラフからVをIとBの関数 として表せ。 ただし, 比例定数を α とする。 次に, α の値をグラフ から読み取り、有効数字2桁で単 位を付けて書け。 この関係式は次のような考察か ら導くことができる。 にな (2) 電流Iの担い手が電子だとする。 その運動はどちら向きか。 また, 電子の電荷を∈e, 平均の速さを ①.個数密度をnとして, I を e, v, n などを用いて表せ。 Vo (3) 電子は磁場から力を受けて偏在するために電場が発生する。 電位 はMとNとでどちらが高いか。 また, 電位差 V〔V〕 を v, B など を用いて表せ。 152 XC 30 V[mV〕 80 70 60 50 40 20 10 0 2 M b B N Bの単位 (T) B=0.64 B=0.48 B=0.32 B=0.16 1 2 3 4 5 6 I〔mA〕

⑴がわからないです。

268 VI章 磁気 基本例題74 磁場中を回転する導体棒 図のように,鉛直下向きに磁束密度B[T]の一様な磁場 中で,長さα〔m] の導体棒 OP を, Oを中心として水平面 内で回転させる。 棒OP の角速度はw [rad/s] である。 (1) 点OとPのどちらの電位が高いか。 V2) OP間の誘導起電力の大きさはいくらか。 指針 ローレンツ力を受けて移動する電子 の向きから、 電位の高低を考える。 また, 微小時 間 4tの間に、棒 OP が描く面積をSとすると, 磁束の変化 4Φ=B×4S と表される。 は, 解説 (1) 棒 OP中の電子が受けるロー レンツ力は, フレミングの左手の法則から, 0 →Pの向きである。 電子はP側に集まるので, Pが低電位, 0 が高電位となる。 (2) 図のような回路 OPQO を考えると, 微小時 4S = na² x = B[T] 0a [m] [rad/s] 回転軸 間 4t の間の、棒OP の回転角はwdt なので 面積の増加 ⊿S は, wat 2π a²w4t 2 基本問題 528 - [m²] w4t 誘導起電力の大きさをVとすると, v=|-40|-|- BAS 4t At P Ba'w 2 AS (V) P' P