-
![]()
-
![]()
146
46 交流過渡現象
図のX, Y, Zは抵抗 コンデンサ
- コイルのいずれか1つずつである。
まず, 図1のように交流電源に接続す
ると, Xを流れる電流(実線) Xに
かかる電圧 (点線) の時間変
X
Y
Z
図 1
v
化は図2のようになった。 Io2A Ior
=2〔A〕, Vo=100[V] である。
100V Vol
1
時刻
0
12
13
4
15
また,Zにかかる電圧の最大
値 V. は 50 〔V〕であった。
図2
次に図3のように直流電源と20
[Ω] の抵抗をXとYに接続した。 ス
イッチSを閉じると 直後 Sには2
〔A〕 の電流が流れ、しばらくして5
X
b 20Ω
Y.
S
[A] の一定電流が流れるようになった。
Point & Hint
46 交流過渡現象 147
6x102(s)
交流の角周波数
ーに対してはV=
ともに最大値)。
コンデンサ
とすると,コイルに対してはV=L・I
1
CⅠ ここで,VとIは電圧と電流の実効値(あるいは
コイルでは電圧に対して電流の位相は遅れ,コンデン
抵抗に対してはV=RI で位相の違いはない。
「サーでは逆に進む。
(1) Xは以上の知識から決まる。 YEZの区別は図3の直流回路の過渡現象から
調べる。 スイッチを閉じた直後コンデンサーは「導線」 コイルは「断線」状態
になる。そして、やがてコンデンサーは「断線」, コイルは「導線」状態に入る。
(2)コイルとコンデンサーは平均としての消費電力はない。 電力消費は抵抗での
み起こり 実効値を用いて, RI または V.I. と表される。
実効値=最大値/√2
(3)X,Y,Zは直列なので, 流れる電流は共通。 そこで, Zにかかる電圧のグラ
フ(図2のような) を描いてみると事態が明確になる。
(4) 各瞬間の電源電圧は, X, Y, Zの電圧の和に等しい。
(5) コイルは電流を流し続けようとするので・・・。
LECTURE
コイルと電源の内部抵抗は無視でき
コンデンサーのはじめの電荷は0とする。
図3
「X, Y, Zはそれぞれ何か。 また、それらの抵抗値 R, 電気容量
.C. 自己インダクタンスLの値はいくらか。
A
図1の回路の平均の消費電力はいくらか。
Zにかかる電圧が0となるのはいつか。図2の時刻 t の範囲で
答えよ。
図 1, 2 で時刻t=1×10-2 [g]のときの電源電圧はいくらか。ま
した時刻 t = 4×10 [s]のときはいくらか。
(5) 図3で,Sを閉じ十分時間がたった後にSを開く。 その直後のX
(1) 図2より電圧に対して電流の位相は遅れているから,Xはコイル。
また、図2より交流の周期はT=4×10-2 [s] なので, ω= 2π/T と
Vo = wL・Io より
VoT
L =
2710
100 × 4 × 10-2
2×3.14×2
= 0.32 (H)
図3の回路で Y がコンデンサーとしてみよう (図
a)。 Sを閉じた直後はコンデンサーは導線と同じで,
一方,コイルは電流を通さないから流れる電流I
は I =
E
20
X
2002
++
E
図 a
となる (Eは電源の起電力)。 そして,十
分時間がたつとコンデンサーは電流を通さなくなり, コイルが導線と同
E
じになる。すると,やはり
20
で発生するジュール熱を求めよ。
Level (1)~(4)★ (5) ★★
の電圧 (bに対するa の電位) を求めよ。 また, Sを開いた後, 回路
でIと同じ電流が流れることになる。 これ
は事実に合わない。したがって,Yは抵抗(図b)。
Sを閉じた直後電流はR側を通るので
X
20Ω
E = (R+20) × 2 ...... ①
Y
R
十分時間がたつと、電流は導線となっているコイ
ル側を通り Rはショートされるから
E
図 b
