数B 高次式の因数分解　 テーマ33(2) ２つ質問があります！ P(x)のxが大体いつも1,2,−1,−2で成り立つのですが、今回のような分数になる時は解くのに大変時間がかかってしまいます泣 それと私の答えの一部分が(x-2分の1)となるのですが、ワークの答えは(... 続きを読む

準 き, (1) テーマ 33 高次式の因数分解 次の式を因数分解せよ。 xー2x2-11x+12 解答 11 剰余の定理と因数定理 ●35 ムリじゃん 記じゃ Oex 2x+x2+5x-37.833(2) 考え方 因数定理を利用する。 1次式の因数を見つけて、 その因数で割り算して次数を下 げていく。 (2) の場合, x= 1/2 を代入すると0になるから, 2x-1で割り切れる。 t (1) P(x)=x-2x²-11x+12 とすると P(1) = 0 よって, P(x) は x-1 を因数にもつ。 したがって P(x)=(x-1)(x-x-12) =(x-1)(x+3)(x-4) 答 (②) P(x)=2x+ x2+5x-3 とするとP(1/2)=0 よって, P(x) は 2x-1 を因数にもつ。 したがって P(x)=(2x-1)(x2+x+3) 標準 x-x-12 x-1)x-2x²-11x+12 x² x2-11x x2+ x -12x+12 -12x+12 0 第2章 複素数と方程式 NO. DATE 6 テーマ P(x)=

余りをx-2で割ると余り3であることを利用してるんですけど、x+3で割ると-7余ることを利用してもいいんですか？同じですかね？

したかつ 水める ホソは 別解条件からP(x) を (x-2)(x+3) で割ったときの商を Q(x) とする。 P(x) を x-2で割ると余りが3であるから, 次の等式が成り立つ。 P(x)=(x-2)(x+3)Q(x)+α(x-2)+3 ゆえに P(-3)=-5a +3 条件より P(-3)=-7 であるから -5a+3=-7 よって a=2 したがって 求める余りは 2(x-2)+3=2x-1 ax+b に代入。 余りax+bを更に x-2で割ると商 余りが3であるこ 利用。 a x-2) ax+b a ax-2a 3

108番を解説していただきたいです！🙇🏻‍♀️

(S) 口 整式 P(x)=(x+1)10 を, x2+x−2で割ったときの余りを求めよ。 1680-42, 1-√2 8p8 assist P(x) を x2+x−2で割ったときの商をQ(x), 余りをax+bと すると,P(x)=(x2+x−2) Q(x)+(ax+b)である。 x2+x−2=(x-1)(x+2)と因数分解できることに着目する。 108 剰余の定理の応用 (余りの決定(2))

剰余の定理がよくわかりません。 なぜ－2なのですか？

3 整式P(x)=3x3+ax²-8x-6α を x+2で割った余りが6であるとき, 定数 αの値を求めよ。 剰余の定理によりP(−2)=6であるから 3.(-2)³ + a(-2)²-8-(-2)-6a=6 整理すると -2a=14 よって a=-7

波線の部分が分かりません 教えてください

17 例題27 整式 P(x) を(x-1)2 で割ると2x-3 余り, x+2で割ると11余る。 P(x) を (x-1)(x+2) で割ったときの余りを求めよ。 考え方 P(x) を3次式(x-1)(x+2) 割ったときの余りをR(x) とおくと,R(x) は 2次以下の式である。 P(x) を2次式 (x-1)2で割ると2x-3余ることから, R(x)=a(x-1)2 +2x-3 とおける。 解 P(x) を (x-1)2(x+2) で割ったときの商をQ(x), 余りをR(x) とおくと, P(x)=(x-1)2(x+2)Q(x)+R(x) F(x) の次数は2次以下で, P(x) を (x-1)^ で割ったときの余りが2x-3であ るから. R(x)=a(x-1)2 +2x-3 とおける。 P(x)=(x-1)(x+2)Q(x)+α(x-1)²+2x-3 ① (x-1)2 で 剰余の定理より 割り切れる部分 P(-2)=α・(-3)2+2(-2)-3=11, a=2 よって, 求める余りは, 2(x-1)2+2x-3=2x²-2x-1

解き方を教えて頂きたいです…！！

*136《剰余の定理の利用》整式 P(x)を 2x-3で割った余りは11, x+2 で割っ ●●B 00

(2)の意味がわかりません。剰余の定理全く出来なくて困ってます

(2) 整式 P(r) を(r-1)?でわると,2.r-1余り,r-2でわると 26 剰余の定理 (I) 余 aS してれ6, 14, 26 であるとき、P(z)を(z-1)(r-2)(x-3) で わったときの余りを求めよ。 絵式 P(z)を(r-1)?でわると. 2.z-1余り,エ-2でわると 5余るとき,P(x) を (zー1)(ェ-2) でわった余りを求めよ。

剰余の定理の問題です。 ウ〜オの解き方を教えていただきたいです！

整式 P(x) をx?+3x+2 で割ると余りがx-aであり, x?-6x+9 で割ると 余りが bx+1であるとする. ただし, aとbは定数である。 このとき, P(x) をx+2 で割ったときの余りをaを用いて表すと と なり,x-3 で割ったときの余りをbを用いて表すと となる。 よって, P(x) を x?ーxー6で割ったときの余りを a, bを用いて表すと エ となる.したがって, P(x) が x?ーxー6で割り切れるとき, a=" b= となる。

①高校数学　剰余の定理です。 解き方　式　答え　を教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

(ヒント:第1式をP(x) とおくと、どんな式が成り立てばいいでしょうか) く1 剰余の定理> 序習 教科書P43 (1) x-ar?-Sx-6、x+2 (3) ar - 2x? -12x+8、3x-2 (2) x°+ ax+a+1、x-4 例題 16 整式P(x) = ax + bx* -8x-7がx+1で割り切れ、x-2で割ったときの余り が-3となるように、定数a、bの値を求めよ。

解説の「剰余の定理により〜に等しい」という部分が良く分かりません。g(x)は解にxを持っているから、xで割ると余りは0になるということでしょうか…。何故g(0)に等しいのか教えて欲しいです。

(5)『g(x)= f(x) +2fa(x)+3f。(x)+…+nf,(x) とおく。 整式gn(x) をxで 割ったときの余りをrとすると テ n(n+1)( ナ]n-1) ト ア= である。 fre):gータイ1 fa(2)-2て)fal(x)- 2(2-1) [ne1,a,3 ) An: falo) - 2n-1. - 33 -