Question

あぱ

解説の「剰余の定理により〜に等しい」という部分が良く分かりません。g(x)は解にxを持っているから、xで割ると余りは0になるということでしょうか…。何故g(0)に等しいのか教えて欲しいです。

(5)『g(x)= f(x) +2fa(x)+3f。(x)+…+nf,(x) とおく。 整式gn(x) をxで
割ったときの余りをrとすると
テ
n(n+1)( ナ]n-1)
ト
ア=
である。
fre):gータイ1
fa(2)-2て)fal(x)- 2(2-1) [ne1,a,3 )
An: falo)
- 2n-1.
- 33 -

q=an=
2
-u
15)剰余の定理により,gn(x) をxで割ったときの余りrは g,(0) に等しいか
ら,
r=g(0)
=f(0)+2f。(0) +3f。(0) +…+nf,(0)
=2r,(0)
k=1
=Ekak
k=1
= と&(2k-1)
k=1
n
=2.n(n+1)(2n+1)-(n+1) 0 0)g
%3D1
6
2(n+1){2(2n+1)-3}
k=1
三
1
n-
6
である。

数列