1についてです。 丸をつけたところなのですが、なぜこの式が出るのですか？

000 61 重要 例題 33 (相加平均) (相乗平均)と最大 最小 〔類 九州産大] り,xyとx= (1)x>0のとき, x+ 16 x+2 の最小値を求めよ。 これは正しい (2)x0,y>0 とする。(3x+2y) (12/2 3 +2) ・ の最小値を求めよ。 ・基本 32 は存在しない。 ない限り, 等号店 があるときは必 指針 最小値であるから, (1) であれば,x+ ≧□ ･･･ ① となる□を求めることになる。 よって、例題 32 と同様に (相加平均) ≧ (相乗平均) を利用して, 不等式①を証明 するつもりで考える。 (1)では, 2つの項の積が定数となるように, 「x+2」 の項を作り出す。 (2) では, 式を展開すると 積が定数となる2つの項が現れる。 16 x+2 成り立つ。 (1) x+ 16 x+2 =x+2+ m 16 x+2 -2 解答 等号成立 16 よう。 により x+2 x>0より x+20であるから, (相加平均(相乗平均) 16 x+2+ ≥2(x+2). =2.4=8 TRANS x+2 を作り出す。 2 x+2 2)の不等式 ゆえに x+ 16 x+2 ≥6 16 の証明 等号が成り立つのは, x+2= のときである。 x+2 16 このとき (x+2)²=16 x+2>0であるから x=2 したがって x=2のとき最小値 6 <x+2= かつ x+2 16 x+2+ =8 46 (2) (3x+2y)(+)-9+ 6x+6+413+6 (1/1+1/2) x+2 y x y x ゆえに 2(x+2)=8 として求めてもよい。 ≥8 いはどこにある x0,y>0より、10/20であるから, (相加平均) ≧ (相乗平均) により x xy +2 =2 y x Vyx 式 A の等号 よって 13+6(+)≥13+6-2=25 検討 3x+2y≥2√6xy 3 6 番号は ab=10 x 等号が成り立つのは, 上のときである。 x y xy y x ない。 の辺々を掛け合わせて このとき x2=y2 とはない。 x0,y>0であるから x=y したがって x=yのとき最小値 25 もうまくいかない (p.60 参照)。 である。 練習 ③ 33 2 (1) α > 0 のとき, α-2+ の最小値を求めよ。 a+1 8 3 (2) a>0, b>0), (2a+3b)( b + の最小値を求めよ。 (2) [大阪工大] p.64 EX21

（2）の問題で、y=2x2-12x+17の頂点が（3,-1）だとわかって、y=ax2+6x+bのxとyに代入したらダメなんですか？

[(1) 大阪産大, (2) 3.68 [類 慶応大] ③ SS (1) 放物線y=x2+ax-2の頂点の座標をαで表せ。 また, 頂点が直線 y=2x-1 上にあるとき 定数αの値を求めよ。 (2)2つの放物線y=2x2-12x+17 と y=ax2+6x+6の頂点が一致するように 数α, bの値を定めよ。 して ③ 56 2次関数y=ax2+bx+c のグラ ンピー さく [神戸国際大] AS →73

（2）の問題です。 a縮めたときと、a/2縮めたときは別の事象(？)であるのに、1つの力学的エネルギー保存則の式に収めることができるのは何故ですか？そういうものなのでしょうか また、(2)ではどの時点での速さか分かりません。 どのようにしてこの問題を、解けばいいのでしょうか？

22 基 水平面上に置かれたばね 定数 k [N/m〕 の軽いばねに 質量m 〔kg〕 の小球Pを押し当 て ばねを自然長からα 〔m〕 自然長 100000000OP30 a A B だけ縮ませ,静かにPを放した。 水平面は図の点Aより左側は滑らか であるが,右側はあらく、Pとの間の動摩擦係数はμである。重力加 速度をg 〔m/s2] とする。 St (1) ばねから離れたPが点Aに達するときの速さを求めよ。 (2) ばねの縮みが 1/24 [m]であったときの,Pの速さを求めよ。 a (3) はじめにばねを自然長からa〔m〕 だけ縮ませるのに必要であった 外力の仕事 W を求めよ。 (4) 点Aを通り過ぎたPはやがて点Bで静止した。 距離 AB をを用 いて求めよ。 (5) あらい面が水平から30°傾いた斜面(図の点線)であった場合に, P が達する最高点をCとし, 距離 AC をvを用いて求めよ。 斜面と水 平面はなだらかにつながるものとする。 (大阪工大 + センター試験)

この問題の解説欲しいです。 答えは記入してあります。 お願いします🙇‍♀️ 全然少しだけでも大丈夫です 特に最後の大門のところを教えてくださると嬉しいです。

弘陵学園 4. 英作文 4 各日本語の意味に合うように, ( 記号を○で囲みなさい。 )内の語(旬) を正しく並べかえた時、3番目にくる語句)の 羽衣学園高) 1(ABCDE) 2 ABCDE) 3(AB CDE) 15 4 (ABCDE) 5(ABCDE) ghida 1. 姉は疲れていたけれど,私の宿題を手伝ってくれた。 (9) (A. helped / B. my homework / C. me / D. my sister / E. with) though she was tired. 2.毎年,世界中の人が京都を訪れます。 ○ACE (8) Kyoto (A. by / B. all over / C. visited/D. people from / E. is) the world every year. 3. 母は、この写真を見るといつもにっこり微笑みます。 DECAD B Mother (A.sees / B. smiling / C. without / D. never / E. this picture). 4. これは私が今まで読んだ中で一番長い小説です。 This is (A. novel / B. ever / C. read / D. I've / E. the longest). 5. 彼女はその時, ほとんどお金を持ち合わせていませんでした。 01 AD BCE 15 い。 She (A. her / B. money / C. little/D. had / E. with) at that time. · D C BUENA 次の各日本文に合うように下の語(旬) を並べかえたとき, (2) 本日 ]に入るものを記号で答えなさ (大阪偕星学園高) (1)トムは USJ に一度も行ったことがない。 Jadi road Tom い ア. never lulitused イ. to ウ has エ. USJ オ been (2) 私はピアノを上手に弾く少年を知っている I know a well. dguome god① ア. plays イ. the ウ. boy I. piano 才. who Ohould wade ® (3) 一人で出かけないほうがいいよ。 You had - A ア. alone イ. better ウ.go I. not *. out dyr, Sandalen (4) このホテルはあのホテルより宿泊料が高い。 0-QuAsen This hotel ア. more イ. than ウ. that one. I. expensive in. is oda ① My husband Aイ (5) 私の夫は私が新しいかばんを手に入れたことを知らない。 B 7. got イ. know ウ. doesn't I. a new bag ( 6) 昨日彼がなくしたスマートフォンはとても高かった。 290b alooga® the A オ thatカ古 The smartphone C DI blo bowode 7. expensive 1. yesterday ウ. he I was . lost. very

地方圏の方が労働力が余っているのですか？ 都市圏の方が余っていると思うのですが…

この問題が合っているか見て欲しいです！ ご回答よろしくお願いします！！

A ⑥ 金星の見え方 大阪に住むKさんは、金星が月と接近して見 える日があることを知り、自宅近くで次の観察を 行った。 【観察】 ある年の5 図 I 林ブ 月16日に、日の入り から21時まで、西 の空を観察した。図 I は 20 時の西の空 を描いたスケッチの 一部である。 図Ⅱは、 地球、 太陽、金星の 位置関係を模式的に 表したものである。 金月 金星 地平線 |西 北西 図Ⅱ 地球の 公転軌道 一金星の PA 公転軌道 太陽 B X 地球の自転の向き 図IIにおいて、Xは、観察を行った日の地球の位 置を表している。ただし、地球、金星はともに同 じ平面上で太陽を中心とした円軌道上をそれぞれ 一定の速さで公転していると考える。 Kさんは、日の入り時の観察結果をもとにして、

英語の並び替えの問題で答えに解説が一切載っていなくてどんな順番になるのか分からなくて困ってます😭 1枚目の3番がE、5番がB、2枚目の3番がエになる解説をお願いします🙇🏻‍♀️

4. 英作文 )内の語(旬) を正しく並べかえた時、3番目にくる語句)の 園高 1 (ABCDE) 4 各日本語の意味に合うように,( 記号を○で囲みなさい。 2 (ABCDE) 3(ABCDE) ( 羽衣学園高) 4 (ABCDE) 5 (ABCDE) 1. 姉は疲れていたけれど, 私の宿題を手伝ってくれた。 (A. helped / B. my homework / C. me / D. my sister / E. with) though she was tired. 2.毎年,世界中の人が京都を訪れます。 Kyoto (A. by / B. all over / C. visited / D. people from / E. is the world every year. 3. 母は,この写真を見るといつもにっこり微笑みます。 3 Mother (A. sees / B.smiling / C. without / D. never / E. this picture). 4. これは私が今まで読んだ中で一番長い小説です。 This is (A. novel / B.lever / C.read/D. I've / E. the longest). 5. 彼女はその時, ほとんどお金を持ち合わせていませんでした。 She (A. her / B. money / C. little / D. had / E. with) at that time.

(1)a合っていますか？ 答え冬の降水量が多い

a 右のグラフは,地図中のあの都市の雨温図である。 グ ラフを見て、あの都市の気候の特徴を,「冬」という語句 を用いて,簡単に書きなさい。 (1) 気候と都市に関するa~cの問いに答えなさい。 問いに答えなさい。 (1) a (3) b (4)b 各2,他各1 【計12点】 地図 グラフ 気温 降水量 (℃) (mm) 30 三重県 500 20 400 京都市 10 300 0 200 -10 100 -20 0 b日本の標準時子午線が通る地図中のいの都市を何とい うか。書きなさい。 1月 7 12 X 大阪府 (気象庁資料による) 表 市

a答えの意味が分からないので教えてほしいです

三角比の問題です。この(2)はヘロンの公式なしで解くことはできるのでしょうか？次ページのポイント解説にはヘロンの公式は余力があれば覚える程度で良いと書いてあるのですが…

合出 系の の向 の 向 116 三角比, ベクトルを中心にして 58 三角比の基本公式 mは正の数とする. 三角形 ABC において, AB=4, AC=m+1, BC=m+3 とし、三角形ABCの外接円の半径をR,内接円の半径を する、 (1)=5のとき、三角形ABCの面積Sを求めよ。 (2) =√2 となるようなm の値を求めよ. (3) T R となるようなmの値を求めよ。 3 (解答 >0において (大阪教育) 一辺の長さに文字が含まれているので、 形の成立条件」を確認している。 3辺の長さがα, b, cであるとき、三角 (3) (m+3)-(m+1)<4<(m+3)+(m+1) が成立するための条件は、 すなわち、 \b-cl<a<bte 2<4<2m+4 である. これは はつねに成り立つ、 (1)1=122 (a+b+c)=m+4 とすると, S=√1 (1-a) (1-b) (L-c) a<b+c 以下, a=m+3,b=m+1,c=4 とする. =√(m+4)・1・3・m =5を代入すると S=√9・1・3・5=3√15 b<c+α すなわち c<a+b をまとめたものである. a<bte b-c<a c-b<a これを満たしていないと三角形は作れない たとえば, 3, 5, 10 を3辺とする三角形は れない (10<3+5は成り立っていない) <別解: ヘロンの公式を使わなくても容易に解ける> m=5のとき, a=8, b=6,c=4である. 余弦定理より、 _6242-82 cos A=- 2.6.4-1 4 0° <A<180° より, sinA>0であるから, sinA=v1-cos?A=√1- 16 よって、 3 10 A 4=c, _m+1=6 1 √15 4 B m+3 8 S=1/23besinA=12.6.4.15- -=3v15 (2) 三角形ABCの面積Sは,内接円の半径と(1)のを用いて, S=11½ r(a+b+c) =rl (1)で,l=1/2(a+b+c)と定めている と表される (1) より, S=√3m(m+4), l=m+4であるから, v3m(m+4)=v2(m+4) 3m(m+4)=2(m+4)2 S=rlに代入した 3m=2(m+4) ∴.m=8