4番の解説の意味がいまいちよくわからなくて、V=Edを用いるというのはわかるんですけど，Δrについてよくわからないので教えて欲しいです｡ （私の考え） Δrをゼロに近くしたとしても，円盤の中心から端までの距離差はaでないか？

134 電磁気 42 電磁誘導 半径 ②の円板と細い回転軸は共に 導体でできていて,これを一定の角 速度で回転させる。回転軸と円板 の縁に導線を接触させ,スイッチS を通して抵抗をつなぐ。 円板には一 様な磁束密度Bの磁場 (磁界) が垂 直上向きにかかっている。 Sは初め 開かれ、回路の抵抗値をRとする。 R B (1) 円板と共に回転する自由電子はローレンツ力を受ける。電子はど ちら向きに移動しようとするか。 (2)円板の中心と縁には正負どちらの電荷が現れるか。 また, それに よって生じる電場 (電界) の向きはどうなるか。 (3) ローレンツ力による電子の移動は,発生した電場から受ける静電 気力とつり合うまで続く。 電場の強さEを, 中心からの距離rの関 数として表せ。 また, 横軸にrを縦軸にEをとってグラフに描け。 (4) 円板の中心と縁の間の電位差V を求めよ。 (5)Sを閉じたとき回路に流れる電流Iはいくらか。 また, 円板を回 転させている外力の仕事率Pはいくらか。 (防衛大+名古屋大) Level (1) ★★ (2) ★ Base ローレンツカ (3)~(5)★ BA 荷電粒子が磁場中で動 Point & Hint くと力を受ける。 磁場中を動く導体棒に生じる 誘導起電力 V= vBl の導出 (エッセンス (下) p102) と同類 の問題。誘導起電力が生じる原 因は自由電子に働くローレンツ 力にある 9 BA V q f f = quB ひとの向きが直角 でない場合は、どちら かの垂直成分を用いる。 子はひと豆がつくる 平面に垂直となる。

何故このような式が成り立つのかが分からないのと、下のsinx,e^xの近似はどのように導出すれば良いのか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

次の近似式 関数f(x)は微分可能であるとする。 xaに十分近い値のとき f(x)=f(a)+f'(a)(x-a) が成り立つ。これは、曲線y=f(x) をx=aの近くで、直線に この考え方を拡張することで, 曲線y=f(x) をx=aの近くで, よって近似したものと考えられる。 放物線によって近似する2次の近似式が得られる。 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+/1/23f" (a)(x-a)2 さらに、3次の近似式、4次の近似式, . も考えられる。 一般には,次のような次の近似式が得られる。 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+/12/21f(a)(x-a)2 2! 1 n! +....+ f(n) (a)(x-a)" が0に十分近いとき、 次のような近似式が得られる。 .5 3 5 3! 4! 5! sinx=x-3+1, e1+x+2+3+4+3 3! 5! 2! y=sinxとy=x-3! x3 X5 + 5! のグラフを比較して みると、原点の近 くでよく近似されて いることがわかる。 y = sinx 203 y=x31 + 85 ya 0 IC

【至急】 数2の対数関数の問題です。 赤で下線を引いているところが分からないので教えてください🙏

1 が成 1 = z *349 1 0でない実数x, y, z3=5"=15" を満たすとき, 等式 り立つことを証明せよ。 3=5=15の各辺は正の数であるから, 3を底とする対数をとると log33" = log35=log3 152 すなわち x=ylog35= 2log3 15 x, y, zは0でないから 1 log35 + X y 1 log 315 .y x Z x よって 1x 1 1 1 log35 log3 15 + = + y Z x x x 1+log35-logs (3×5) x 1 + log35-(1+log35) x 1 1 + したがって == x y 2 =0

数Ⅱ 三角関数 赤の棒線部がわかりません！わかりやすくお願いします🙇

(2) 三角不等式 2 sin20> sin 0 +1 の解法 Step 1: 不等式の変形と因数分解 与えられた不等式 2sin20> sin 0 + 1 を整理すると、 2sin20-sin0−1 > 0 これは sin 0 に関する2次不等式と見なせるため、 因数分解すると、 (2sin0 + 1) (sin0-1) > 0 となる。 Step 2: sine の値の範囲の考察 sine の値の範囲は −1 ≤sin0 ≤1である。 このことから、 sin0-1≤0 が常に成り立つ。 したがって、 (2sin0+1) (sin0-10が成り立つためには、 2sin0 +1 < 0 かつ sin 0-1 < 0 でなければならない。 Step 3: sine の条件の導出 2sin0 + 1 < 0 より、 sin0 < -! sin0-1 < 0 より sin0 < 1 1 この2つの条件を同時に満たすのは、 sin0 <- である。 Step4:0 の値の範囲の特定 0≤0 <2の範囲で sin0 < を満たす 0 の値は、 単位円を考えると、 7 11 π<日< 12㎡となる。 6 6 2

物理の質問です 等速円運動や単振動の公式は全部覚えないといけませんか？ 例えば周期Tの場合は”2π/Ωだけでなく2πr/vも覚える”　ということです。

1 等速円運動 a弧度法 (1)弧度法 半径と等しい長さの円弧に対する中心角を1rad とする角度の表し方。 半径r [m], 中心角 0 [rad] のとき, (rad 円弧の長さを1[m] とすると 0= 1=re, r (2) 度 (°) ラジアンの対応 180° 物理量 360°=2πrad (全円周), 1rad=- ≒57.3° 主な記号 π 半径 b 等速円運動 3 (1)等速円運動 円周上を一定の速さで回る運動。 (2)角速度単位時間当たりの回転角。 角速度 w [rad/s], 半径r [m] の等速円運動で, 時間 t [s] の間の回転角をO [rad] 移動距離を[m] とすると 0=wt 1=r0 (3)速度方向は円の接線方向。 速さは v=rw t -=r=rw t よって (4) 周期 T 1回転する時間。 T=- 2πr = v (5) 回転数 n 単位時間当たりの回転の回数。 2π W 1 V W n=- w=2n 角速度 周期 回転数 r 単位 m rad/s T S n Hz a 1=10 0 0 v = rw = rw a= r T= 2πr 2π m 向心 向心力 F 加速度 (止または法 実際にはたらく力だけで (1)系(速運動を 実際にはたらく力のほ みかけの重力加速度 強力 力物体とともに 大きさ:m (2) 遠心力を用いると、 静止している者 物体には 弾性力が はたらく。 運動方程式は mi=kx T 2лr 2π (6)加速度 (向心加速度) 円の中心を向く。大きさαは .2 a==rw² r 麺間内の円 (1)週力の大きさ 12.大学エネル を対 dachkar 張力 © 等速円運動に必要な力 (1)向心力 向心加速度を生じさせる力。 常に円の中心を向く。 (2)等速円運動の運動方程式 (中心方向) m- v ,2 r -=合力 または mrw²=合力 (3)等速円運動の扱い方 ①中心の確認。 ② 半径rを求める。 ③ 物体にはたらく力を図示。 向心力の例 0 「弾性力」 合力 静止 摩擦力 あらい 回転台 ④ 運動方程式を立てる(周期Tを求める場合,を用いた式の方が計算が楽)。

この問題の、2枚目の解説の写真の右側の上から8行目の、2つの小球は重心を中心とした等速円運動すると言えるのがなぜなのかよくわかりません。教えてください。

次の文章を読んで, に適した式または数値を,{}からは適切なも のを一つ選びその番号を,それぞれの解答欄に記入せよ。また,問1では,指示にし たがって, 解答を解答欄に記入せよ。 ただし, 円周率をπ, 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 図1(a)のような自然長Lで質量が無視できるばねの一端に,質量Mで大きさ が無視できる小球を取り付けた。 このばねのばね定数はんである。 一体となった ばねと小球を,なめらかな水平平面上に置き, 小球が付いていない方のばねの端 を,水平平面上の点0に固定した。 ばねは点0のまわりを自由に回転できる。 水平平面上で, 小球を点0のまわりで, ある一定の角速度 ω (ω> 0) 等速 円運動させたとき, ばねは伸びて, 図1(b) のように点0から小球までの距離が ア Rであった。 ばねの復元力により小球には点0の方向へ大きさ イ がかかっている。 また小球には点0から遠ざかる方向へ大きさ 心力がかかっている。 反対の方向へ働くこれらの力の大きさは,いずれも点 0 から小球までの距離に依存する。 すなわち, 角速度が ω の場合に,両者の大き さが等しくなる点0から小球までの距離がRであり,それはk, M, L, ω を用 いて ウ と表される。 の力 の遠 問1 図1(b)の小球が等速円運動を行うための条件を導出し, 角速度w (w> 0)の 範囲で示せ。

高校の物理の質問です。答えはもらっているのですが、答えの導出過程がわかりません。大問6、大問7について、教えてください。急いでるので、早めに回答いただけると幸いです。

6 図はヤングの干渉実験を示しており, Dは波長の光源, 複スリットの間隔 S1 S2 = d, スクリーンと複スリ ットの距離L, スクリーンの中心0からxだけ離れた点をPとする。 また, xとdはLに比べて十分に小さい。 (1) Pから2つのスリットまでの距離の差 | PS2 PS1 | を求めなさい。 (2)点Pに番目(m=0, 1, 2, ...) の明線が現れる条件式を 答えなさい。 (3) 干渉縞の間隔4xの値を求めなさい。 (4) 入射光線の色が赤色と緑色の場合で, 干渉縞の間隔4x が大きい のはどちらか。 L スクリーン スリット 干渉縞 (5) d=2.0×10-4m,L=1.2m, 4x=3.0×10-3mだった。 当てた光の波長はいくらか。 (6)(5)の装置を屈折率1.2の液体中に入れて実験するとき,干渉縞 の間隔 4xはいくらになるか。 薄膜の干渉 屈折率n'の液体の上に, 屈折率n (n<n')の 油の薄い膜(膜厚はd) が浮かんでいる。 空気中を進んできた 波長の単色光が, 右図のように油膜の表面および裏面で反射する。 ただし、液体中に屈折する光は省略されている。 油膜への入射角をi, 屈折角をr, 図中のB2C=a, B,D=bとする。 (1) この単色光の油膜の中の波長はいくらか。 (2)次の文中の{ }内より正しい方を選びなさい。 点Cにおける反射では位相は① {π変化し・変化せず}, 点における反射では位相は② (π変化する変化しない}。 b, nを用いて表しなさい。 (3) 図中の2つの光の光路差を,Q, (4)m=0, 大気 Az A1 B2 a E (屈折率1) B C 油膜の厚さ 油膜 (屈折率n) 液体 D 屈折率) 1, 2, …とする。 E点で観察するとき、2つの光が強め合って明るく見えるための条件式を、 と油膜の厚さdおよび必要な文字を用いて表しなさい。 m 6 dx 1) 2) L LA 3) d 4) 赤色 5) 5.0x 10-7m 6) 2.5×10-3m 【思考判断 4点× 6問 = 24点】 1) 2) ① 変化し 72 ② 変化する 3) 2nb-a 4) 2nd cosr= =1/2x2m

高校の物理の質問です。答えはもらっているのですが、答えの導出過程がわかりません。大問4、大問5について、教えてください。急いでるので、早めに回答いただけると幸いです。

4 水深が一定な水槽中の静かな水面に、細い針金の先端につけた小球 P を触れさせ,水面波を発生させる。こ の水面波は一定の速さ / [m/s] で, 円形に広がっていく。 小球は一定の速度で水面上を移動できるようになっ ている。図は,小球P を毎秒 5.0 回水面に触れさせながらx軸の正の向きに速さ ▼ [m/s] で移動させたとき,発生した水面波をある時刻に観測したものである。 4 図の実線は水面波の山の位置を表している。 (1) 小球Pの移動の速さ [m/s] を求めなさい。 -40 -20 40 [cm] (2)図のQの位置で観測される水面波の振動数 f [Hz] を求めなさい。 図のように, 360Hz の音を出している音源Sが壁に向かって 20.0m/s で進み, その後方から観測者が同じ 向きに 10.0m/sで進んでいる。 音速を340m/sとして、 次の問いに答えなさい。 (1) 観測者0が聞くSからの直接音の振動数はいくらか。 (2) 観測者が開く反射音の振動数はいくらか。 (3) 観測者には毎秒何回のうなりが観測できるか。 1) 0.10 m/s 2) 10 観測者 0 音源S 壁R 10m/s ( 20 m/s 4 3.3Hz 【知識理解 2点×2問 = 4点】 1) 350Hz 2) 394Hz 3) 44 回

赤線部のように変形できるのはなぜですか？🙏 お願いいたしますm(_ _)m

59 関数f(x) を次のように定める。 logx I f(x)= (x≥1) (金) 画 ne [x2+ax+b (x <1) このとき、関数 f(x) が x=1で微分可能であるように, a, b を定め よ. ただし, lim log (1+h) -= 1 は用いてよい。 h→0 h 精講 f(x) がx=αで微分可能とは、f'(α) が存在することを意味しま すから,ここでは f' (1) が存在することを示します. 定義によると lim f(1+h)-f(1) h→0 nial hate! -=f'(1) ですが, 1+hと1の大 lim (1h)-f(1)_ f(1+h)-f(1) 小,すなわち, ん>0 とん<0 のときでf(1+h) の式が異なるので,ん→+0, ん→0 の2つの場合を考え, lim 52 左側極限, h ん→-0 h ん→+0 右側極限 が成りたてば lim h→0 f(1+h)-f(1) h が存在する ことになり、目標達成です。 これだけで α, bの値は求 められますが、ポイントにある性質と, 連続の定義を利 用してαとbの式を1つ用意しておくと, ラクに a, b の値を求められます。 153 解答 まず, x=1 で連続だから, limf(x)=f(1) が成りたつ。 lim (x2+ax+b)=0 x-1 log1 -=0 x-1-0 よって,1+α+6=0 ...... ① このとき lim f(1+h)-f(1) = lim ん→+0 h h→+0 h 1+h 1 (1) 08 (1)

詰みそうです💦 覚えられそうにないです🥹 簡単に言うとなんでしょうか？

2 指数関数・対数関数に関する微分公式 3 。 (ex) = ex 暗記?ですか? ②(ax)=ax logea どんな関数ですか ビブンして自分自身とか(a>0,aキリ) (loge/x1) = 1 Ⓒ [ log a/x/ )'= __ | ②~④意味不明です~ x Logea (a>o, a&1)