基本 例題
0は鋭角とする。
(1) sin0=1のとき, coseとtan0 の値を求めよ。
(2) tan0=3のとき, sin と cose の値を求めよ。
指針
1)
tan 0=
三角比の相互関係 0 が鋭角 すなわち 0°<<90° のとき
sin O
COS
DO
(1) 愛知工
/P.223 基本事項 基本144
(1)
C
(2)
(2) sin' 0+ cos20=1
③③
1+tan20=-
cos20
「指
を利用する。 次の手順で求めるとよい。
公式②
(1) sin0 または cos
cos0 または sin O
公式①
tan 0
公式③
sin0=tanocosA(①)
(2) tan0
COS A
sina
(1) sin 20+cos20=1から
解答
cos20=1-sin20=1-(2) 2
=
は鋭角であるから
7
1-(2)-16 sino=を満たす
COS > 0
A 三角形
√7
よって
cos 0=
4
sinO
また
tan0=
COS A
4
1
1
(2)1+tan20=
から
3 √7
=
4
=
3
√7
=1+32=10
COS20
COS²
解答
/ 4/
13
A
0
7
3
tan0=
を満たす直
1
三角形
したがって cos20=
1
10
0は鋭角であるから
cos 0>0
よって
cos 0=
10
また
sin0=tan0cos0=3・
3
13
\s+s
8
1
検
=
10
10-
参考 (1) の tan0=
3
17 の分母, 分子はそれぞれ右図の直角三角形の辺
√7
の長さと一致していて, 三角比と辺の対応がわかりやすい。その
ため,本書では,三角比の値などで分母に平方根があっても有理
化していないことが多い。
分母
②
