写真のような問題で、何故この式が成り立つのかが分かりません。どなたか教えていただけませんか？

A B P 1S t R D 2 Q 1-t C AR = (1-x) AP + tAC

tを使った式が立てられません。この問題の解き方を教えてください。

線分と線分の交点 △OAB において, 辺AB を12に内分する点を P, OB を 2:1 に内分する点を Q とし, OP と AQの交点をR とする。 OR を OA=d, OB = で表せ。 〈類題多数> AR:RQ=S:(1-S) AQ PO S: 1-S tilt PR:RO=t:11-t) とおく ①より =(i-s)DA+3.0=(-s)+/3 ②より 274 OR = (1-+)

この問題で、何故？と書いた部分がなぜそうなるのかわかりません、、 どうやったらそのようになりますか？ 3ページはそれについての解説ですが分からないです。。

[6] 平面ベクトル 【Ⅱ型数学Ⅰ, A. Ⅱ, BC 選択問題】 (配点 50点) 平面上に三角形ABC があり、点Pが (231) PA+1PB+(2t-1) PC-T を満たしている。 ただし, は実数の定数とす る。 (1) AP . AB, AC を用いて表せ。 (2) 辺 BC の中点を M とする.Pが直線AM 上に存在するようなtの値を求めよ。 (3) (2)で求めたtの値に対するP を Q とする. 三角形 BCP の面積を S,三角形 BCQ の面積 を T とするとき, Sz3T となるようなもの 値の範囲を求めよ。

この問題の(3)で、t＝1/3となっているのですが、1/3はどこから来たものでしょうか？？ 必要あれば12の問題ものせます！

6 平面ベクトル 【II型数学ⅠA, II, B, C 選択問題】 OI (配点 (配点 50点) 平面上に三角形ABC があり、点Pが (2-3t) PA++PB+(2t-1)PC= を満たしている。 ただし, tは実数の定数とす る。 (1) AP をt, AB, AC を用いて表せ。 (2) 辺BC の中点をM とする. P が直線AM 上に存在するようなtの値を求めよ. (3)(2)で求めたtの値に対するP を Q とする. 三角形 BCP の面積を S,三角形 BCQ の面積 をTとするとき, S≧3T となるようなもの 値の範囲を求めよ

平面ベクトルです 写真の下線部について、どうして二乗するんですか？

第1章 平面上の 例題 4 解答 a = (√3, -1)に垂直で大きさが4のベクトルを求めよ。 =(x, y) とする。 a⊥方より, a = 0 であるから √3x-y=0 よって | =42 であるから ①を②に代入すると 整理すると y=√3x x2+y2=42 ① ...... ② x 2 + (√3x)²=16 4x2=16 すなわち x=±2 ①に代入して x=2のとき y=2√/3, 5 x=-2 のとき y=-2√/3 10 * =(2, 2√3), (-2, -2√3)

平面ベクトルの三角形の面積の式はなぜ、S=1/2√|a|²|b|²-(a･b)=1/2|a₁b₂-a₂b₁|(aとbはベクトル)となるのでしょうか? 平面ベクトルの中の、ベクトル方程式,点の存在範囲の問題です。3枚目のように考えてみましたが分かりませんでした...

279 ベクトル方程式,点の存在範囲 (1) 点A(4,3)を通り, = (13) に垂直な直線の方程式は4である。 (2) 0(0.0), A(1,3),B(21) とし, 点PがOP = SOA+tOB, s≧0. t≧0≦s+t≧2を満たしながら動くとき, 点Pの存在する範囲の面積は である。 (3) 座標平面上の定点A(2,-1)と任意の点Pに対 や

⑴がOP//ABを示す問題なんですがなぜ解答の7行目の0じゃないということを示さないといけないんですか?

13 ■指針■ 8-1-x Jel 2つのベクトルと4について、p//gである ことを示すとき, p = kg となる実数んがある ことを示す。 カキ0 かつ 9≠0の確認も忘れずに行う。 (1) OP=2(36-2a) 313) a =(8 a 8-9)-58 DS - AUS AB-OB-OA=30-2a 20 よって a0. OP=2AB=(-) 0で、とは平行でないから OP ±0, AB÷0 したがって OP/AB Jel

空間ベクトルでA,B,Nが同一直線上にあった場合、平面ベクトルの時みたいにON＝sOA＋(1-s)OBと表せますか？(ONなど全てベクトルを表す)

数学の問題です。 全く理解できていない状態なので、出来るだけ詳しく教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

【No. 35】 球x2 + y 2 + z 2 = 9 を平面 x+y+z=0で切断するとき、切り口の面積はいくらか。 3.18 π 4. 24T 5. 27 T 13 2.9

一橋の問題です。「…？」とオレンジペンで描いたところがわからないので、どのような論理展開になっているか詳しく教えていただきたいです 学校が閉まっていて先生にも聞けず…助けてください🙇‍♀️

平面ベクトル、石は次の(A)(B)を満たす。 (A) 2-C² = b-c = -². (B) |a²| = 15²1 = (C1 = 1 (1)とは平行でないことを示せ。 (2) の値を求めよ。 - 上背理法