Question

Nissi

写真のような問題で、何故この式が成り立つのかが分かりません。どなたか教えていただけませんか？

A
B
P
1S
t
R
D
2
Q
1-t
C
AR = (1-x) AP + tAC

ベクトル 平面ベクトル 存在範囲

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mui

わからなかったら言ってね〜

Nissi

ご丁寧にありがとうございます！

Answer 2

dio

線分を内分する点（外分する点）という単元の応用になります。
点AからAP, AC, ARベクトルが伸びていて、それぞれ起点はAですから、
AP, AC, ARベクトルはそれぞれp, c, rベクトルと表すことができます。

その上で、線分を内分する点の公式（画像参照）を使うと、
{(1-t)p+tc}/{t+(1-t)}=(1-t)p+tcとなり、
(1-t)AP+tACとなります。

Nissi

ありがとうございます！