問3を教えてください。答えはわからないですお願いします

5 ばねの長さの変化を調べる実験について、次の各問に答えよ。 ただし, 地球上で質量100gの 物体にはたらく重力の大きさを1Nとし,同じ物体にはたらく重力の大きさは、月面上では,地 球上の一になるものとする。 また, ばねPそのものの質量は考えないものとする。 6 <実験>を行ったところ, <結果> のようになった。 < 実験 > (1) 地球上のある場所で,図1のようにして, スタンドにばねPをつ るし, ばねPにいろいろな質量のおもりをつるした。 おもりが静止 したときのおもりの質量と, ばねPの長さの関係を調べて, 表にま 図1 ばねP とめた。 (2) (1)の結果をもとにして、おもりがばねPを引く力の大きさと, ば ねPののびの関係をグラフに表した。 ばねP の長さ おもり <結果> ものさし (1)<実験>の(1)の結果は次の表のようになった。 63N 0.6N 0.94 1.2N おもりの質量〔g] 1.5N 3.6 0 30 60 90 120 ×500 150 ばねPの長さ [cm〕 32.0 1800万 35.6 39.2 42.8 46.4 50.0 3.6 3.6 30:3.6=500: 1200 30gで3.6em. (2)<実験>の (1) おもりを交換するために, ばねPからおもりをとりはずすたびに, ばねPの 5gで3.6cm 長さはもとにもどった。 (3)<実験>の(2)の結果は図2のようになった。 図 2 20.0 ね P の 10.0 の び [cm] 0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 力の大きさ〔N〕 [1] <実験>で, ばねPにおもりをつるして, おもりが静止したとき, おもりにはたらく重力 はばねPがおもりを支える力とつり合っていた。2つの力がつり合う条件を、 「2つの力が同じ 物体にはたらいている。」 「2つの力が同一直線上ではたらいている。」, 「2つの力の向きが反対で ある。」 以外で,1つ書きなさい。 - 9 - 03:3.6 35.6 0.INで1.2 332

H=hとなるのは何故ですか?私は(5)の答えでhと書いてあるところをHと書いてしまいました。これは間違いですか？そもそもこれはH=hとはなりませんか？教えてください。

4 滑らかな水平面の点Aの真上, 高さん の点Bから,小球を初速v で水平方向に 投げ出した。 小球は水平面の点Cではね 返り,次に落下した点をDとする。ここ で,小球と水平面との反発係数(はね返り 係数) をe とする。 重力加速度をg とし, B Vo A C D

質問です ここでは物体がぶつかっているけど力学的エネルギー保存則が使えるってありますが，摩擦がなかったら使えるんですか？ 撃力みたいなんは発生しないんですか？

46 学 15 保存則 ばね定数kの軽いばねの一端を質量 Mの円筒容器の底 に固定する。質量m の物体Pと容器の間に摩擦はなく, 容器の厚みは無視できるものとする。 重力加速度の大き さをする (1) 図1のように、容器を鉛直にして台上におき, Pを ばねの上端に静かにのせ, P を支えてゆっくり下げて いくとき ばねは最大いくら縮むか。 00000000000 図1 (2) 図1のような状態で,はじめPをばねの上端に静かにのせ、急に Pを放したとき ばねは最大いくら縮むか。 kb 図2 m ベクトル k Vo Mllllllllll m 図3 (3) 図2のように, 容器を滑らかな水平面上におき, 容器を押さえて Pをばねに押しつけてαだけ縮め、 全体が静止している状態で,容 P を同時に放す。 ばねから離れた後のPの速さを求めよ。トルに (4) 図3のように、滑らかな水平面上に静止している容器のばねに Pを水平方向に速さであてたとき, (ア) ばねは最大いくら縮むか。 (イ) やがてP はばねから離れる。 その後のPの速さを求めよ。 (弘前大) Level (1) ★★(2) (3) ★ (4) (7) ★ (1) ★ Point & Hint ばねの力, 弾性力は kx で,その位置

ここの1番の問題なのですが、N＝の方のmgcosθになるのが分かりません。よろしければ解説お願いします。

基本例題 12 斜面上のつりあい 傾きの角0のなめらかな斜面の下端にばね定数の 軽いばねの一端をつけ, 他端に質量mのおもりをつけ て斜面上で静止させた。 重力加速度の大きさをg とす る。 54,55 解説動画 m (1) おもりが受ける弾性力の大きさ F, 垂直抗力の大きさNを求めよ。 (2) ばねの自然の長さからの縮みx を求めよ。 指針 重力を斜面に平行な成分, 垂直な成分に分解し, それぞれの方向のつりあいの式を立てる。 解答 (1) おもりにはたらく力は, 重力 mg, 垂直抗力 N, 弾性力Fで ある。 重力を図のように分解 して,斜面に平行な成分のつ りあいより F=mgsin0 (2)F=kx より F_mgsino x= k k 斜面に垂直な成分 のつりあいより N=mg coso 垂直抗力 N 弾性力 F mg sin mmm k mg mg cos o

(2)の解説の赤線部分がわかりません。1/2kd2乗になる理由を教えてください。

例題 6 重力と弾性力が関係する運動 (鉛直ばね振り子) じょうたん ばね定数の軽いばねの上端を固定し、下端に質量mの小球を取り 付け、自然長の位置 0で静かにはなす。 重力加速度の大きさをと する。 (1) 小球にはたらく力がつり合う位置をAとする。 Aでのばねの伸 びdを求めよ。 (2)小球が位置 Aを通過するときの速さ”を求めよ。 m (3) 自然長からのばねの伸びの最大値xを求めよ。 【解説】･･ (1) 位置 A で小球にはたらく重力mgと弾性力kdがつり合うので, kd = mg よって, d= mg k m 1k A (2) 位置 O または位置 A を位置エネルギーの基準としたとき,位置Aと位置 0の力学的 エネルギーはそれぞれ下図のようになる。 位置 Aと位置 0での力学的エネルギーは保存 されるので, 〈位置 0 を基準〉 〈位置 A を基準〉 0+0+0=1/1 -mv² +(-mgd) + kd² 0+ mgd +0 = 1½ mv²+0+1+kd² 2 位置 0 Ko=0 Uo = 0+0 位置 A 11/mv² KA=1/2 Us = -mgd+1/23kd2 m l l l l l l l l l l l l l l 位置 0 k k V Ko=0 Uo = mgd+0 l l l l l l l l l l l l l l l m -基準 位置 A KA = 1 ½ mv² m ・A UA=0+ kd² どちらの場合も”について解き,(1)の結果を代入すると, v = 2gd- kd² = m -d2 g k m k 基準 V

ばねの伸びが自然長より縮む時はーxにならないのはそういうものですか？

ngh<0 ノギーの正負 こかを示 値は,物 るとき を次 れ求 1匹 弾性力 kx 1/2kxの 自然の長さ x ... . . . . . . . . . . . 弾性力の大きさ kx A エネルギーを 蓄えていたと 考える 1/2kxの 仕事をする 能力をもつ 図86 弾性力による位置エネルギー 伸びたばねが自然の長さにもどるとき. 弾性力は物体に仕事をする。 伸びx[m] を短い区間に等分し、各区間は弾性力が 一定であるとみなす。 各区間の仕事は長 方形の面積で表されるので、 弾性力がす る仕事 W[J] はこれらの面積の合計とな る。区間の分け方をきわめて細かくすれ ば、最終的には△ OAB の面積と等しく なる。 よって W=1/2xxxx=1/2x 第1編 運動とエネルギー kx 弾性力がする 仕事は kx B x 伸び となる。 したがって, 最初の位置にある 物体は、この仕事の分だけ位置エネル ギーを蓄えていた, と考えることができる。 K 15 5 このように、縮んだばね (または伸びたばね) にとりつけられた物体はエ ネルギー, すなわち仕事をする能力をもっている。 このエネルギーを 弾性力による位置エネルギーという。 elastic potential energy 図86のように, 物体がばね定数k [N/m] のばねにつけられ ばねの 伸び(または縮み)が x[m]のとき,物体がもつ弾性力による位置エネル ギーU[J] は,次のように表される。 弾性力による位置エネルギー =/1/1/kx キョリに比例して 電力も大きくなる。 自然長 U= kx2 2 (72) 自然の長さ x U[J] 弾性力による位置エネルギー 10 k [N/m] ばね定数 ばね定数 - r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r x[m〕 ばねの伸び(または縮み) 003

(2)の途中計算がわかりません

例題 8 ばねによる 質量mの物体Pに, ばね定数kの軽いばねを 取り付け, 滑らかで水平な床に置く。 そして, 質量Mの物体 Q をばねに押し付け, ばねを自 然長よりLだけ縮めた状態にしてPとQを 同時に静かにはなす。 やがて Q がばねから離 れたときのPの速さをv, Qの速さをVとする。 だらい (2)M, k, L を用いて表せ。 (1)Vをm, M, c を用いて表せ。 【解説】・・ P k 00000000 M m ること (1) ばねの弾性力によりPは左へ, Qは右へ動く。 ここでP と Q とばねの全体を物体系と 考える。すると、ばねの弾性力は内力となり, 運動量保存則が成り立つので,右向きを正 として, 0 =-mv+MV m となる。よって,V=Mu 00 でも内力であ ポイント ばねの質量は無視できるので, ばねを物体系に含めてもその運動量はばねの速度によ らず 0 であり、実質的にはP と Q の運動量を考えればよい。 (2) 摩擦がないので, 物体系について力学的エネルギー保存の法則 (力学的エネルギー保存 則)が適用できる。 初めのばねの弾性エネルギーがP と Q の運動エネルギーに変換さ ていることより, 1kL² = 1/1mv² + 1 MV² (1)の結果を代入して”を求めると, v=L kM 'Nm(m + M) .0 例題8と同じP とばねとQ を用いる。 初め P は静止し, ばねは自然長である。 Q に左向きに 速さ vo を与えると, Q がばねを押し縮めると 同時にPも動きだす。 ばねが最も縮んだとき について、以下の問いに答えよ。 静止 P m 00000000 Vo (1) Pに対するの相対速度はいくらか

(2)ってmghいらないんですか？

76 第1章 力学 例題 23 ■単振動と保存則・I 図のように、下端が固定されて鉛直にたもたれたばねばね 定数k) があり、 その上端は,水平にたもたれた固くてうすい 板 (質量 M) の重心に取り付けられている。 はじめ板は静止し ている。その重心の鉛直上方Hの高さから,小物体(質量 m, m<M)を初速度なしで落とし, 板に衝突させる。この衝 突は完全弾性衝突とする。 重力の加速度をg とし,次の問い に対して, 主な計算式を記して答えよ。 ただし, ばねの変形 運動 はフックの法則が成立する範囲内にあるとし、 また, ばねの 質量と空気の抵抗とを無視する。 大 H m M k (1) 第1回目の衝突の直後における, (イ) 小物体の速さと (ロ) 板の 速さ V とを求めよ。 (2) 第1回目の衝突によって起こされる板の変位の最大値 A を求めよ。 ただし,この変位の最大値に達するまで, 第2回目の衝突は起こらな いものとする。 (3)(イ)板が第1回目の衝突によって動き始め,いったん下がった後, 上昇して, はじめの静止の位置にもどった瞬間に,第2回目の衝突 が起こるためには,Hをいくらにしておけばよいか。 (口) またこのHの値のとき,第1回目と第2回目の衝突の間で, 衝突 点から小物体が遠ざかる距離の最大値Lはいくらか。 (4) もし小物体と板との衝突が, 完全非弾性衝突 (e=0) だとすると、衝 突後小物体と板は一体となって振動を始める。 この振動の周期と. 振幅B の値をそれぞれ求めよ。 [愛媛大改〕 THA

アについての質問です。質問内容は三枚目の写真に書いています。ご確認していただけたら嬉しいですm(_ _)m

X線が粒子性を示す現象の1つ にコンプトン効果がある。プランク 定数をん, 光速をc とする。 y (1) 図1のように点Sから放出され た振動数vo の光子が, 原点に静 止している質量mの電子によって 0 方向に弾性散乱され,振動数が に減少する。 このとき電子は S コロ +65 工散 ネ乱 方向に速さではね飛ばされる。... x方向の運動量保存則は× 08 同様に方向に対しては, ②2 一方, エネルギー 保存則は ウ (3) 以上の式より, vvv Vo 電子 ひ 6 図 1 5432 エネルギーの逆数 散乱された線光子の 1 hv 1 [1/MeV]

(5)の解答の別解のところで弾性衝突とみなしているのですが、エネルギーが保存すれば使っていいのですか？

11 静電気・保存則 +Q [C] を帯びた質量 M, Q M [kg] の粒子Bが, x軸 上の点Pに静止している。 また,+α 〔C〕を帯びた質 m,q A Vo Bx 37 P 量m 〔kg〕の粒子 A が最初, B から十分離れた位置にあり, x軸上正の 方向に速度vo [m/s] で動いている。 クーロン定数をk [N·m²/C2] と し, 重力や粒子の大きさは無視できるものとする。 粒子Bが点Pに固定されている場合について AB間の距離の最小値ro 〔m] を求めよ。 AB間の距離が2ro 〔m〕 のときのAの速さ [m/s] を求めよ。 (3)Aの加速度の大きさの最大値 amax 〔m/s2〕 を求めよ。 dź に粒子Bがx軸上を自由に動ける場合について, AがBに最も近づいたときの, Aの速度u [m/s] を求めよ。 ま た,AB間の距離 1 〔m〕 を求めよ。 その後AとBは互いに反発し遠ざかる。 十分に時間がたった後 のAの速度v [m/s] を求めよ。 (岡山大)