160 ⑵なぜ（1,3）と（3,1）など同じもの数えてるんですか？ あと標本平均って母平均とおんなじになるんじゃないんですか？

20IOR 224- 4STEP数学B X1X2 N(0.5, 0.025)に従い, ZR-0.5 -は近似 よって、標本平均 X= 0.025 的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。 したがって、求める確率は 6(R)=左 母比率=ER JP(0.48MR 0.52)=P(-0.8MZ≤0.8) =2p(0.8) =2-0.2881 361 =0.5762 ↑ 159 相対度数は、標本比率と同じ分布に従う 2のとる俺は 1, 1.5, 2, 2.5,3 また、各値に対応する (Xi, X2)の個数は 4, 4, 9, 4, 4 したがって、標本平均Xの確率分布は、次の 表のようになる。 5枚のカードの数字を 1, 1, 2, 3, ' で表す と、標本(X1,X2)の選び方は次のように全部で 5P2 = 20通りある。 X 1 1.5 2 2.5 3 計 から、Rは近似的に正規分布 P 44 9 4 4 252525 1 25 25 6' すなわち ( 13 ) 分散 R- 36 [非復元抽出の場合] よって, Z=- は近似的に標準正規分布 1/5 N(0, 1) に従う。 PR-1)=√ √ Z≤ =P(12) 6√n P(-1≦Z≤1)=2p(1)=2.0.3413=0.6826 (1)n=500のとき (2)2000 のとき P(−2≦Z≦2)=2p(2)=2.0.4772=0.9544 (3)=4500 のとき P(-3≤2≤3)=2p(3)=2-0.49865=0.9973 (1,1'), (1,2), (1,3), (1,3'), (1', 1), (1,2), (1', 3), (1′,3'), (2,1),(2,1'), (2,3), (2,3'), (3, 1), (3,1'), (3, 2), (3, 3), (3, 1), (3, 1), (3', 2), (3, 3) X1+X2 のとる値は 2 よって、 標本平均 X = 1, 1.5, 2, 2.5,3 また,各値に対応する (X1,X2) の個数は 2, 4, 8, 4, 2 したがって, 標本平均 X の確率分布は,次の 表のようになる。 O 158 第2章 統計的な推測 158 ある国の有権者の内閣支持率が50%であるとき 無作為に抽出した400人の 有権者の内閣支持率をRとする。 Rが48% 以上, 52% 以下である確率を求め よ。 10 推定 1 母平均に対 母平均 m とする。 159 1個のさいころを回投げるとき、1の目が出る相対度数をRとする。次の 各場合について 確率 PR-1/11) の値を求めよ。 *(1)n=500 *(2) n=2000 (3) n=4500 STEP B 160 1, 1, 2, 3, 3の数字を記入した5枚のカードが袋の中にある。これを母集団 とし,無作為に大きさ2の標本X1, X2 を抽出する。 (1) 母集団分布と母平均を求めよ。 (2)標本平均Xの確率分布を復元抽出。 非復元抽出の各場合について求め よ。 上で 2 母比率 大きさ 度95 * 163 0 1 X 1 1.5 2 2.5 3 計 1 2 4 21 P 1 160 (1) 母集団分布は, 大きさ1の無作為標本 の確率分布と一致する から、 カードの数字を 変量とすると, 右の表のようになる。 10 10 10 10 10 X 1 2 3 計 21 2 161 (1) 母集団の大きさは 5 P 1 5 5 5 また, 特性 A を満たす要素の数は 3-m よって、 特性 A の母比率は 5 5 母平均は1.24/3+2.12/3+3.1/2=1/8=2 10 -=- (2) 特性 A の標本比率を R R 0 とすると、抽出した標本が 1 計 (2) 復元抽出の場合] 2 3 偶数ならR=0. P 1 5 5 奇数なら R=1である。 よって、Rの確率分布は右 の表のようになる。 □ 161 1, 2, 3, 4, 5の数字を書いた5枚のカードが袋の中にある。これを母集団と し書かれた数字が奇数であるという特性をAとするとき、 次の問いに答えよ。 (1) 特性Aの母比率を求めよ。 (2) 特性Aの標本比 この母集団から、大きさ1の無作為標本を抽出するとき、 率の確率分布を求めよ。 (3) この母集団から、大きさ2の無作為標本を抽出するとき、 復元抽出、 非復 元抽出の各場合について、 特性Aの標本比率の確率分布を求めよ。 5枚のカードの数字を 1, 1, 2, 3, 3' で表すと, 標本 (X,, X2)の選び方は次のように全部で 5225通りある。 (1,1), (1,1', (1,2), (1,3), (1,3'), (1', 1), (1,1', (1,2) (1,3), (1',3'), (2, 1), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 1), (3, 1), (3', 2), (3, 3), (2, 3'), (3, 3'), (3, 3) (3)[復元抽出の場合] 大きさ2の標本 (X1, X2) の選び方は,次のよう に全部で525 (通り)ある。 (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), △ 162 1枚の硬貨をヵ回投げて、表の出る回数をXとするとき... 12/0.01 と なる確率が0.95 以上になるためには、nをどの きくすればよいか。 100未満を切り上げて答えよ。

数学得意な人に質問です。意味が分からないときの解決策としてよく「こういうものだと思って覚える」と言われるのですが、得意な人は「こういうもの」として覚えていますか？それともちゃんと理解できていますか？

7番が解説読んでもよくわからないので教えていただきたいです。

2 2025年度 全学部統一 物理 物理 (60分) [I]) 次の文中の 1 から 7 から一つ選び, 解答用紙の所定の欄にその記号をマークせよ。 に最も適するものをそれぞれの解答 図1のように、長さ」の軽い糸の一種に記載ののを取りつけ、 定して鉛直面内で運動させる。小球ははじめつり合いの位置で停止してい 重力加速度の大きさをgとする。 小球に水平方向の速さvo を与えると, 糸がたるむことなく小球は点を中 心に回転した。糸が鉛直下方と角度をなすとき,小球の速さは の張力は 2 である。 速さ は 3 を満たす。 1 糸 1507 明治大 問題 107 動は小球の運動の影響を受けないものとする。 以下では, 箱とともに動く観測 者からみた小球の運動を考える。 重力加速度の大きさを」とする。 はじめ小球はつり合いの位置Pで静止していた。 糸と鉛直下方とのなす角度 B. 糸の張力をT, 箱の加速度の大きさをAとして. 慣性力を含めた力のつ り合いを考えると,水平方向の成分について ついて 5 4 0. 鉛直方向の成分に =0がそれぞれ成り立つ。 箱の加速度の大きさが 6 であることを用いると, 角度βは斜面の傾斜角 α に等しいことがわかる。 次に糸がたるまないように,小球をつり合いの位置Pからずらして静かに はなすと 小球はPを中心に振動した。 この運動の復元力は小球の描く弧に 沿ってはたらく。 糸がOP から角度 (0) だけ振れているとき, 小球にはた 復元力の大きさは 7 である。 0 ,0=y st 点5(3.0)をとり 小球 v0 図1 Ja BO +ia 200kmT e-A-T 図2 E D- A- TO 1 の解答群 図2のように、なめらかな斜面を滑り降りる箱の内部に、 図1の小球と糸を 取りつけ、箱の進行方向を含む鉛直面内で運動させる。 斜面は水平面から角度 だけ傾いている。 箱は十分に大きく、小球の運動を妨げない。 また、箱の運 Vu2+2glcos O vo² - 2gl cos 0 vo2 +2gl (1 - cos 0) v02-2gl(1- cos 0) QUAT 02 + 2glsin0 2gl sin 0 Vuo2+2gl(1sin 0) vo2-2gl(1-sin)

(ニ)について 減少した水素の物質量＝エチレンの物質量＋エタンの物質量×2と解説にありました。エタンの物質量×2ではなく×3/2だと思うのですがどうして違うのでしょうか

第5講 【復習問題】 OH 5-5 混合気体 1/3A 【復習 5-6 次の文章を読み、 問1~4のイ~ ~ へに適した数字または式をそれぞれ記せ。 アセチレンと水素の混合気体にパラジウム触媒を作用させると,次の水素付加反応が起こ 物 る。 問1 C2H2 + H2 → C2H4 C2H4+Hz C2H6 適量のアセチレンと水素を混合し, 混合気体の一部を少量のパラジウム触媒のみが入った 反応容器に入れた。このとき(時刻t=0分とする), 全圧は2.00×102mmHgであった。ア セチレンと水素は直ちに反応し始め, 全圧は時間とともに減少した。 なお反応中,反応容器 の温度と容積は一定に保たれ、 また, 気体はすべて理想気体の状態方程式に従うものとする。 → C2H6 C2H2+2H2 → 問2 問1 最初に調製した混合気体の組成を調べるために, 適量の混合気体を十分な量の酸素を 用いて燃焼させたところ, CO2が0.020mol, H2O が 0.040mol得られた。 t=0分にお ける反応容器内のアセチレンの分圧をp(アセチレン), 水素の分圧を(水素) とする。 それぞれの値を有効数字2桁で答えよ。 p(水素)= |mmHg 無力 p(アセチレン)=イ mmHg 問2 反応の途中のある時刻での, エタン,エチレン, アセチレン, 水素の分圧をそれぞれ カエタン),カ(エチレン), カ(アセチレン), カ(水素)で表す。これらの間の関係を示す次 の式を,(エタン)とp(エチレン)を用いて,完成させよ。 カ(アセチレン)=カ(アセチレン)+ハ p(水素)=p (水素)+= 問3t=10分において,全圧は1.58×10mmHgとなった。このとき、混合気体の成分は エタン,エチレン、アセチレン, 水素であり,エタンとエチレンの物 エタンの物質量:エチレンの物質量=10 であった。この10 b 木

前回のテストで答えは分かるのですが途中式や式がよく分かりません💦 2日後期末テストなので復習しようと思っているので教えて欲しいです🙇🏻‍♀️՞

⑤家から駅までの道のりは2km です。 家を出発して、最初は毎分50mの速さ で歩き、途中から毎分150mの速さで走りました。 家から駅まで着くのに 合計20分かかったとき、 歩いた道のりは何m ですか。

（2）がなぜ9通りになるのかがわかりません 教えてください

題 題 第88回 数と論理 確率 解答 目安時間 50 分 レベル ★★★★ ノートを使って取り組もう! わからないときは解答解説ページの「解答の指針」を見てから解いてみよう。 1 数直線上を点Pが1ステップごとに,+1または-1だけそれぞれ1/2の確率で移動する。 数直線上の値が3の点をAとして,PがAにたどり着くと停止する。このとき,以下の 問いに答えよ。 (1)Pが原点Oから出発して、ちょうど5ステップでAにたどり着く確率を求めよ。 (2)Pが原点Oから出発して、ちょうど6ステップで値が2の点Bにたどり着く確率を 求めよ。 □(3)Pが原点0から出発して, 8ステップ以上移動する確率を求めよ。 反復試行が ('08 東北大 経済)

（1）を教えてもらいたいです 復水器の仕組みが調べてもよく理解できず、この問題を図で説明してくれると嬉しいです おねがいします

人 g] の金属球を入れ、 ●おり,毎秒 q [J] °C] からT2 [°C] に 39J/ (g・K), 水の (11. 長崎大改 思考 181.熱機関と熱効率 水蒸気を用いた熱機関(蒸気機関)がある。この蒸気機関では, 仕事をしたあとの100℃の水蒸気が放出されると, 外部へ捨てられることなく,冷却器で 毎秒 2.0kg ずつ100℃の水へもどされる(このような冷却器を復水器という)。 この水は, 高温高圧の水蒸気へ加熱されて, 再び蒸気機関を動かすのに用いられる。 100℃の水の 蒸発熱を2.3×103J/g, この蒸気機関の熱効率を15%とする。 (1) 仕事に変わることなく, 蒸気機関から外部へ放出される熱量は毎秒何Jか。 (2)蒸気機関は, 高温の熱源から毎秒何Jの熱を取り入れているか。 一量 100g, 温度10 10℃の氷を入れ 熱を330J/g として (3) 蒸気機関が10分間にする仕事は何Jか。 も ってい ないものとする。 ヒント) (近畿大改) ただ

この問題が分からなくて回答の解説を見たのですがグラフの交点の数を求めると書いてあり、何を言っているか理解できませんでした😭グラフを書いてもなぜ4回になるのか分かりません、ぜひ教えて頂きたいです🙇‍♀️

2 右の図で、 四角形ABCD AP は AD // BC、 ∠ABC=90°、 AD=4cm、 BC=6cmの台形で ある。 点PQはそれぞれ頂点A、 Cを同時に出発し、点Pは毎秒 4 D B 6 Q C 1cmの速さで辺AD上を、点Qは毎秒2cmの速 さで辺CB上をくり返し往復する。 点Pが頂点Aを出発してから秒後のAPの長 さをycm とするとき、との関係をグラフに表 しなさい。 また、 点P、 Q がそれぞれ頂点A、Cを 同時に出発してから12秒後までに、 AP=BQ と なるときは何回あるか、答えなさい。 (愛知改) y 4 2 654321 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20 X 4回 1

この問題は方程式で解くのですがよく分かりません‪🥲‎💖 わかるお方教えていただけませんか🥺💦

③A町とB町を往復した。 行きは毎分70m、 帰りは毎分60mで歩くと、 歩いていた時間は帰り のほうが8分長かった。 行きにかかった時間は何分か求めなさい。 【式1】行きにかかった時間を x 分とする 【答】 【式2】 A町とB町の距離をxmとする 【答】 10ハかかり 帰りは行きの速さより毎分20mだけおそく

基礎問題精講IAの113番について質問です。 波線の部分、根元事象はなぜ10P9となるのか教えてください！！！

基礎問 180 113 非復元抽出 9/10 1/4 10本中2本の当たりが入っているくじがある. この中から,A とBがこの順に1本ずつくじをひく. ただし, Aはひいたくじを もとにもどさないものとする。 このとき,次の確率を求めよ. (1) Aが当たる確率 PA 精講 (2)Bが当たる確率 PB (2) Aが当たりをひいた場合と, はずれくじをひいた場合で残りの 当たりくじの数が違います. こういうときはどのように考えて B の当たる確率を求めるのでしょうか? 解答 (1) 10本のくじの中から1本をとりだす場合は全部で10通りあり、こ 2=1/ れらが同様に確からしいので, PA=- 10 5 EST (2) 当たりくじを○, はずれくじを × で表し、2つの○と8つの×の すべてを区別して考えると,根元事象は 10P2=10.9(通り)ある。 このうち,Bが当たるのは○○ × ○ とひいた2つの場合で,それぞ れ2P2=2・1=2 (通り), sP1•2P1=8・2=16(通り)。これらは排反だから PB= 2+16_1 = 10.9 5 注Ⅰ A,Bとひく順番があるので,○×と×○は事象として異なり ます.だから,根元事象は10C2通りではなく, 10P2通りです。また