Question

不定詞

数学得意な人に質問です。意味が分からないときの解決策としてよく「こういうものだと思って覚える」と言われるのですが、得意な人は「こういうもの」として覚えていますか？それともちゃんと理解できていますか？

Answer 1

say

理解できるというより理解できるまで考えますね。
分かりやすい分岐点として、高校数学で多くの人が躓く所が二次関数の最大最小の場合分け問題だと思います。
あそこの分野は教科書ですら｢場合分けの覚え方｣みたいなものを紹介しているものもあり、先生やYouTubeとかでも割と暗記を推奨されてます。
ただ、あそこで｢何故、場合分けをする必要があるのか？｣という理屈を如何にして理解できるかが、数学の得意な人と不得意な人の違いだと思ってます。
勿論、それが本質的に正しいことが大事ではありますが、必ずしもそこまで到達出来る訳でもないですし、教えてくれる人が居るとも限らないので｢自分なりの理屈｣でもいいとは思います。
兎にも角にも、そうやって｢理屈｣を理解出来れば、｢考えたらわかるくね？｣っていう所に到達出来ると思います。
そこまで行ければ、時短のために暗記をする事も、本質が理解出来てるので問題ないと思います。
理屈→暗記まで行くと、｢感覚｣が身につくので、
自分はセンター試験時代でしたが、30分くらい時間は余ってましたね。見たら筋道が浮かぶ感覚ですね。
それの究極体が河野玄斗さんのような人ですが、あれは頭の作りが違うので何とも…

Answer 2

長飛丸とら

私はもともと数学が得意ではありませんでした。
そのときに「こういうもんだから・こういうふうに考えるもんです」という感じのことを言われたときに
「先生だから思いつくやろうけど、それがわからないから聞いているのに」とよく思ったものでした。

しかし、浪人のときに今の共通テストにあたる共通一次の数学を満点とるつもりで解答解説をとにかく時間をかけて
図を描いたり、式変形を1行1行書いて確認していく中で、何回もやっていると、問題は違うけど解き方の基本的な部分が
同じというのがたくさん出てきました。そして、一番役に立ったのは中学生のときの復習です。
どれだけ中学生の時の特に相似な図形の考え方、円周角の定理、三平方の定理を使った図形の考え方が高校数学の問題を解くのに
使われていることか。高校数学なのでどんな考え方・見方をするんだろうと難しく考えてドツボにはまるという、ところが
中学の図形を思い起こせば「なんや」って思うことがほとんどです。

なので、「こういうもんのだと思って覚える」といのうちょっと感覚的に違っていて、
数学は極論をいうと「暗記科目」だと思っています。
たくさん解くのは大事ですが、読んでおわる人が非常に多いと感じます。事実私がそうでしたので。
そうしている間は何も変わらないです。分かったとしてもそのときだけになります。

解答解説を納得いくまで図を描いて、表を書いて、式変形を省略しないで、最後まで書いて納得することを何回も
やっていくことが大事だと思います。

そうしていると、書かなくても頭の中で描いて考えられる部分がでてきます。
もちろんそういう場合もちゃんと理解はしています。理解しにくい場合はやはりちゃんと描いて確認していきます。

あとは個人個人のやり方があると思いますので、これはあくまでもひとつの事例として読んでいただけたらと思います。