OH は円
点 P が母線 OB 上にあり,
点 A からこの直円雛の側面を通って点 P に至る最短経
路の長さを求めよ。
指針 直円鑑の人面は上面であるから、そのままでは最短経路は考えにく くい
ばげばる, つまり 展開図 で考える。 ー。 側面の展開図は扇形となる
なお。 平面上の 2 点問を結ぶ最短の経路は, 2 点を結ぶ線分
旧解 答
ABニ=ニ2/ とすると, ムへOAH で,
sin9=坊 であるから
l面を直線 0A で切り開いた展開
図のような, 中心 0,
OA= 6 の扇形である。
詞叶:
3
人AHニーァヶ,。 OHA=90?,
半径
心角をァ とすると, 図の弧 ABA?
の長さについて
そ
三2アア
ー計 であるから
AP2雪⑩①A4sEのBs
=er(
ァ=360*・=360*・さ=120′
から, へOAP において, 余弦定理により,
20A・OPcos60*
2
の人革のH7
3
AP>0 であるから, 求める最短経路の長さは