数学IIB 積分 解き方を教えて下さると助かります<(_ _*)>💦 よろしくお願いします

x 97 (1) 関数f(x)=(f2+2t-3)dt の極値 a と,それを与えるxの値を求めよ｡ (2) Sof(t)dt=x6x²+12x-8 のとき, 関 a 数f(x) と定数αの値を求めよ。

標準問題精講Ⅲの解説が難しくて自力では理解できず、続けるべきか悩んでいます。根気よく続ける価値がある問題集でしょうか。 基礎問題精講Ⅲの例題を一周やり終え、2周目に少し入ったときの感触から少なくとも8〜9割はもう正解できると判断し、標問Ⅲに入りました。 今は例題7までやっ... 続きを読む

白チャート数学ⅡB「数列」 赤線の四角部分が分からない箇所です。 赤四角の直前の式、 p_n+1-1/2=3/4(p_n-1/2)は分かりましたが、 p_1(=初項)の求める式が 赤四角の様になる理由が分かりません。 すみませんが、教えて下さい。

確率と漸化式 発展例題 192 0 1,2,3,4,5,6,7,8の数字が書かれた8枚のカードの中から1枚取り出 もとに戻すことを同を回行で、数字のカーが取り 出される回数が奇数である確率をPとするとき, n をnの式で表せ。 [産業医大 ] CHART 確率の問題 & GUIDE 2回目と(n+1)回目に注目して漸化式を作る nとn+1の関係を求めるために, まず (n+1) 回目の試行で8のカードが奇数回取 り出されるのはどういう場合かを考える。”回の試行で数字8のカードが取り出され る回数が偶数である確率は 1-Pr...... 解答 (n+1)回の試行で, 8 のカードが奇数回取り出されるのは, 次| の [1] または [2] の事象である。 [1] "回の試行で8のカードが奇数回取り出され,n+1 回目 1回の試行で8のカード に8のカードが取り出されない が取り出されない確率は [2] n回の試行で8のカードが偶数回取り出され,n+1回目 7 8 に8のカードが取り出される [1] の確率は pnx- 8 7 [2] の確率は(1-pm)×1/2 8 [1], [2] の事象は互いに排反であるから 3** = = = Pa+ / - (1 - Di) = ²/ P₂+ / 3 3 1 Pnt1= すなわち ←確率の加法定理。 8 8 4 8 1 3 1 1 1 1 3 3 Pn+1 また pi Pn c=act/1/2 を解くと -c+· 2 4 2 8 2 8 4 1 3 3 って、数列{ bo-2121 } は初項-2122,公比 の等比数列である 2 8 4 1 から 3 3 n-1 pm 2 8 4 したがって 3 \n Pn= - 1/2 - 1/2 ( ²³ ) ² = 1 + (1 - ( ²3 ) ) 4 EX 92 数直線上を原点から出発し、次の規則で移動する点Pがある。 1個のサイコロを投げて、出た目が5以上の場合は,正の向きに2進み, 出た目が4以下の場合は、正の向きに1進む。 サイコロをn回投げたとき,Pの座標が偶数になる確率をaとする。 am n の式で表せ。 [類 福井大 475 3章 発展学習

白チャート数学ⅡB 「数列」 赤線の四角部分が分からない所です。 「　2^n+1/3^n 」になるまでは分かったのですが、 それを変形し、「　4/3(2/3)^n-1 」　になった理由が分かりません。 教えて下さい。お願いします。

876 474 発展例題 91 1 1 α=1, an+1= ant. によって定められる数列{an} について 2 3n (1) bn=2"an とおいて, bn+1 を bn で表せ。 (2) (1) を利用して,数列{an}の一般項を求めよ。 CHARL DETROL & GUIDE 複雑な形の漸化式 おき換えを利用し,漸化式 Cn+1=Cn+f(n) または Cn+1=pcn+α に直す (1) an, an+1 をそれぞれ bn, bn+1 で表して, 漸化式に代入する。 (2) まず,数列{bn}の一般項を求める。 2n+1 3" 4-6 [類 室蘭工大] bn+1=b₂+₁ 発展 ←2"> 0, 2n+1>0 1,2,3, してもと 解答 (1) 6m=2"am とおくと bn+1=2n+1an+1 bn bn+1 よって An = 2n, an+1= 22+1 これらを与えられた漸化式に代入すると bn+1 16m 1 (*) の両辺を27 +1倍し + すなわち 22+1 22" 3 (*) たもの。 2"+1 4 2n-1 ←数列{bn}の階差数列は (2) (1) から bn+1-bn² 3" 33 初項 公比 1/3の等 4 3' b1=2′α=2 であるから n ≧2のとき 比数列。 2 (1-(-/-)"}) n=14 2\1 1+1/²/3/3/ = =2+ 2 1--/-/- 3 2 \n 1 2 \n 6-4 ( ²3 ) ² ² - 6 - 6 (-²3)". = -(-/-)-(-)* 2 式 を代入すると =1 b1=6-61=2 3 初項はb1=2 なので, この式は n=1のときにも成り立つ。 1 bn 6 6 したがって, 数列{an}の一般項は an = = 2n 22 3″ 2 1 EX 91 ® α = 1, Qn+1= n+1 (n+1)! によって定められる数列{an}について -an + n! (1) 6= 27 とおいて, b1 を 6m で表せ。 (2) (1) を利用して,数列{an}の一般項を求めよ。 [類 中央大] 出される 解 (n+1)/ [1] [1] に [2] [1]の [1], 7 か

白チャート数学ⅡB「数列」 赤線の四角で囲った部分が、疑問点です。 赤線の四角部分までの解説は理解できましたが、 急にk-1=nが出てきて分からなくなりました。 何故k-1=nが出てきたのか、教えて下さい。

470 2つの等差数列で共通に現れる項の数列 (2) 基礎例題65①①00 発展例題 87 初項 75, 公差3の等差数列{an} と初項 -1, 公差 29 の等差数列{bn}がある。 この2つの数列に共通する項を小さい方から並べた数列{Cn}の一般項を求 めよ。 CHART A & GUIDE 2つの等差数列{an}, {6} の共通項 110 α = b とおいてとの方程式を考える p.426 の基礎例題65と同じタイプであるが, {cm} が等差数列になることが断られて いないことと,初項が見つけにくいため同じ方針では難しい。 ここでは, {an}の第 項と {bn}の第m項が等しいとおいて, lとmの1次不定方程式を解くことを考 えて方程式を変形する。 Cmのnはn ≧1 であることに注意する。 81 次の (2) CHI & 解答 数列{an}の第1項と数列{bn}の第m項が共通であるとする。 a=75+(Z-1)・3=3l+72, bm=-1+(m-1)・29=29m-30 であるから a=bm とすると 3l+72=29m-30 ←29m=3l+102 変形すると 29m=3(l+34) l+ 34 は自然数であり, 29 と 3 は互いに素であるから,kを自然=3(+34) 1 数として m=3k と表される。 m=3kを①に代入して整理すると l=29k-34 は自然数であるから 29k-341 -29k≥35¹ んは自然数であるから k≧2 よって k-1=nとすると k=n+1, n≧1 このとき m=3k=3 (n+1) であるから ←m=3k から 15 bm=29m-30=29・3(n+1)-30 bm=87k-30 ここで k=n+1 を代入 して =87n+57 したがって,数列{ cm}の一般項は MD: bm=87m+57 OS Cn=87n+57 と求めてもよい。 参考k=2 のとき m=6, l=24 で b6=a24=144 よって,数列{cm}は,初項 144, 公差 87 の等差数列である。 1④ EE 87 初項 103, 公差 -5 の等差数列{an} と初項 199, 公差 -11の等差数列{bn} がある。 この2つの数列に共通する項を大きい方から並べた数列{cn}の一般項 を求めよ。

数学IIB 指数・対数 途中式を教えていただけると助かります💦

84 (1) (0.25)<10- を満たす整数nの最小値 を求めよ。ただし, 10g102=0.3010 とする。 90 (2) 関数2 (10g 10x)2 +10g10 (10x3) (100 ≦x≦1 8112720 2234772 の最大値をとるxは で,最小値をとる xはである。(12)

2013年 センター数学IIB 第3問で分からないところがありますので、質問させていただきます。 画像に載せておりますので、 分かる方お教えください。 よろしくお願いいたします🙇‍♀️💦 ※計算の一部分ですので、問題は載せていません。 　申し訳ないです。

Pn= = = = = -( + )" - ' tnx = -(+)² + ² )" Ph= 3 +2 3 !₁ Pn= J 2.3m-2 これが導くことができません。 分かる方、お教え下さい よろしくお願いいたします!! +

【最近河合模試受けた方へ】 数学IIB大問4の問題の解説で、d=-7,-6よりからできるa_7,a_8の連立ができるまでの経緯がよくわからないので、教えていただけると嬉しいです！

S。く 数学II·数学B 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい。 an> at dlml 第4問(選択問題) (配点 20) 次に,bゃ=2""(n=1, 2, 3, …)とおくと 数学II·数学B b、= ケ aイ7d=7 aイsd, b,b2=|コサ であり,b、b,bs…b,>2022 を満たす最小の自然数nは シ S,とする。 2d--4 dez (1) a,=7, as=11 であるとする。 4 (42n-リれ。 である。 の) dを整数とし,ag=8 とする。このとき (t2ca-リ 9n-1 (n=1, 2, 3, …)である。 ス]-[セ] である。さらに,'Sis>0, Su<0 が成り立つとする。 a= =カ ア d= であり,S,= ウ また,a= (n=1, 2, 3, …), こピ- エ オ Saと Sをそれぞれdを用いて表すと k=1 であるから Ss=ソタ|| チ +d) n(2n-|カ(2n+ キ そ ルイ (n=1,2,3. .)6n117ney tn-6tby Su=|ツ」(テト+3d) 2 k=1 ク であり,dは整数であるから である。2ntリ人pnai)-4 ラnのイリr d=|ナニ ヌネ 7 (4nで1/2ntリー6しnイリ46n) である。ただし,ナニ< ヌネ とする。 ウ の解答群 2ル112n2 このとき, an<く0 を満たす最小の自然数nはノ であり,S,が最大となる O(n-1)? tn 1 0 @(n+1)? 6(n+2) 4n ときの nは| ハ である。 エ の解答群 n(nt) O n+2n+1 0 n-2n+1 2 4n°+4n+1 4n-4n+1 Ta112nty 1フn-12the 3n1m-8 オ の解答群 0 (n-1) (カー1X2n-1) 4n73n-4 X 2 (数学II·数学B第4問は次ページに続く。) 2 - 41 - - 40 -

数学ⅡBの質問です 画像の矢印の部分 二つの不等式から一つの不等式にするやり方？がわかりません 不等式の中の数を足したり引いたりするとなぜこのようになるのか教えてください よろしくお願いします。

和積の公式より, 57 参照 -2sinB+ 4 π sin(B 2 sin(B+ 4 sin(8+号一) sin(a-等+号)-0 sin(8-年+)-0 -)=0 または, 2 4 2 0<-,0S8ニx より 4 2 4 0<B+号- 58-号+号くの 5元 一S8-+< 4 2 4' 4 2 π Q B+ 4 =x, B-4+=0 2 2 3元 よって, B=+ π 4 24 2 注どちらの解答がよいかという勉強ではなく,どちらともできるよ うにしておきましょう.特に, 数学Ⅲが必要な人は, 和積の公式を頻 繁に使うことになるので, その意味でも(別解)は必要です。

数学IIB 数列の問題です。 赤い四角が問題と解答です。 青い線が分からない箇所です。 青い線には6(k-1)＋5と書いてありますが、 なぜこのような式が立つのでしょうか？ 理由を教えて下さい。

430 倍数に関する和など 基礎例題 68 1から 100 までの整数について, 次のような数の和を求めよ。 (2) 6の倍数でない数 (1) 6の倍数 (4 6で割ると1余る数 (3) 6の倍数または5の倍数である数 CHART Q GUIDE) 倍数に関する和 -n(a+1)を活用 2 等差数列の和の公式 1から 100 までの整数の和から(1)の和を引く。 (3) 6の倍数の和と5の倍数の和を合わせたものから, 6の倍数かつ5の倍数の和を 引いたもの。 (解◆答) 96 であり,これは初項6, 公 -100-6=16余り4 また 100-4396 (1) 6の倍数は 6,12, 18,…………, 差6,項数 16 の等差数列である。 1 よって,求める和は .16(6+96)=816 2 -6+12+ +96 =6(1+2+… +16) (2) 求める和は1から100 までの整数の和から(1)の和を引いた …16(1+16) 2 =6× 1 もので -100(1+100)-816=5050-816=4234 2 =816 として求めてもよい。 (3) 5の倍数は 5, 10, 15, …, 100 の全部で20 個あるから, 1 5の倍数の和は(1) と同様にして 20(5+100)=D1050 2 6の倍数かつ5の倍数は 30 の倍数であるから,その和は 30+60+90=180 よって,求める和は(1) から (4) 6 で割ると1余る数は, kを自然数として 6(k-1)+5, す 816+1050-180=1686 816+1050 では 30 の倍 数が2度加えられている ので,重複の分を引く。 なわち 6k-5と表される。 6k-5<100 とすると k<- 105 =17.5 から 6 k<17 よって, 6 で割ると1余る数は1, 7, 13, これは初項1,公差6,項数 17 の等差数列である。 ………, 97 であり, -6-17-5=97 1を忘れないように注意 しよう。 したがって, 求める和は 17(1+97)=D833