Question

森

白チャート数学ⅡB「数列」
赤線の四角部分が分からない箇所です。

赤四角の直前の式、
p_n+1-1/2=3/4(p_n-1/2)は分かりましたが、
p_1(=初項)の求める式が
赤四角の様になる理由が分かりません。
すみませんが、教えて下さい。

確率と漸化式
発展例題
192
0
1,2,3,4,5,6,7,8の数字が書かれた8枚のカードの中から1枚取り出
もとに戻すことを同を回行で、数字のカーが取り
出される回数が奇数である確率をPとするとき, n をnの式で表せ。
[産業医大 ]
CHART
確率の問題
& GUIDE
2回目と(n+1)回目に注目して漸化式を作る
nとn+1の関係を求めるために, まず (n+1) 回目の試行で8のカードが奇数回取
り出されるのはどういう場合かを考える。”回の試行で数字8のカードが取り出され
る回数が偶数である確率は
1-Pr......
解答
(n+1)回の試行で, 8 のカードが奇数回取り出されるのは, 次|
の [1] または [2] の事象である。
[1] "回の試行で8のカードが奇数回取り出され,n+1 回目 1回の試行で8のカード
に8のカードが取り出されない
が取り出されない確率は
[2] n回の試行で8のカードが偶数回取り出され,n+1回目
7
8
に8のカードが取り出される
[1] の確率は pnx- 8
7 [2] の確率は(1-pm)×1/2
8
[1], [2] の事象は互いに排反であるから
3**
= = = Pa+ / - (1 - Di) = ²/ P₂+ / 3
3
1
Pnt1=
すなわち
←確率の加法定理。
8
8
4
8
1
3
1
1
1
1
3
3
Pn+1
また pi
Pn
c=act/1/2 を解くと
-c+·
2 4
2 8 2
8
4
1
3
3
って、数列{ bo-2121 } は初項-2122,公比 の等比数列である
2
8
4
1
から
3 3 n-1
pm
2
8 4
したがって
3 \n
Pn=
- 1/2 - 1/2 ( ²³ ) ² = 1 + (1 - ( ²3 ) )
4
EX 92 数直線上を原点から出発し、次の規則で移動する点Pがある。
1個のサイコロを投げて、出た目が5以上の場合は,正の向きに2進み,
出た目が4以下の場合は、正の向きに1進む。
サイコロをn回投げたとき,Pの座標が偶数になる確率をaとする。 am n
の式で表せ。
[類 福井大
475
3章
発展学習

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まーちゃん

がんばれ～

森

あ！そういうことですね！理解しました。
ありがとうございます。

Answer 2

まーちゃん

がんばれ～

森

ありがとうございます。
頑張ります。