160 ⑵なぜ（1,3）と（3,1）など同じもの数えてるんですか？ あと標本平均って母平均とおんなじになるんじゃないんですか？

20IOR 224- 4STEP数学B X1X2 N(0.5, 0.025)に従い, ZR-0.5 -は近似 よって、標本平均 X= 0.025 的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。 したがって、求める確率は 6(R)=左 母比率=ER JP(0.48MR 0.52)=P(-0.8MZ≤0.8) =2p(0.8) =2-0.2881 361 =0.5762 ↑ 159 相対度数は、標本比率と同じ分布に従う 2のとる俺は 1, 1.5, 2, 2.5,3 また、各値に対応する (Xi, X2)の個数は 4, 4, 9, 4, 4 したがって、標本平均Xの確率分布は、次の 表のようになる。 5枚のカードの数字を 1, 1, 2, 3, ' で表す と、標本(X1,X2)の選び方は次のように全部で 5P2 = 20通りある。 X 1 1.5 2 2.5 3 計 から、Rは近似的に正規分布 P 44 9 4 4 252525 1 25 25 6' すなわち ( 13 ) 分散 R- 36 [非復元抽出の場合] よって, Z=- は近似的に標準正規分布 1/5 N(0, 1) に従う。 PR-1)=√ √ Z≤ =P(12) 6√n P(-1≦Z≤1)=2p(1)=2.0.3413=0.6826 (1)n=500のとき (2)2000 のとき P(−2≦Z≦2)=2p(2)=2.0.4772=0.9544 (3)=4500 のとき P(-3≤2≤3)=2p(3)=2-0.49865=0.9973 (1,1'), (1,2), (1,3), (1,3'), (1', 1), (1,2), (1', 3), (1′,3'), (2,1),(2,1'), (2,3), (2,3'), (3, 1), (3,1'), (3, 2), (3, 3), (3, 1), (3, 1), (3', 2), (3, 3) X1+X2 のとる値は 2 よって、 標本平均 X = 1, 1.5, 2, 2.5,3 また,各値に対応する (X1,X2) の個数は 2, 4, 8, 4, 2 したがって, 標本平均 X の確率分布は,次の 表のようになる。 O 158 第2章 統計的な推測 158 ある国の有権者の内閣支持率が50%であるとき 無作為に抽出した400人の 有権者の内閣支持率をRとする。 Rが48% 以上, 52% 以下である確率を求め よ。 10 推定 1 母平均に対 母平均 m とする。 159 1個のさいころを回投げるとき、1の目が出る相対度数をRとする。次の 各場合について 確率 PR-1/11) の値を求めよ。 *(1)n=500 *(2) n=2000 (3) n=4500 STEP B 160 1, 1, 2, 3, 3の数字を記入した5枚のカードが袋の中にある。これを母集団 とし,無作為に大きさ2の標本X1, X2 を抽出する。 (1) 母集団分布と母平均を求めよ。 (2)標本平均Xの確率分布を復元抽出。 非復元抽出の各場合について求め よ。 上で 2 母比率 大きさ 度95 * 163 0 1 X 1 1.5 2 2.5 3 計 1 2 4 21 P 1 160 (1) 母集団分布は, 大きさ1の無作為標本 の確率分布と一致する から、 カードの数字を 変量とすると, 右の表のようになる。 10 10 10 10 10 X 1 2 3 計 21 2 161 (1) 母集団の大きさは 5 P 1 5 5 5 また, 特性 A を満たす要素の数は 3-m よって、 特性 A の母比率は 5 5 母平均は1.24/3+2.12/3+3.1/2=1/8=2 10 -=- (2) 特性 A の標本比率を R R 0 とすると、抽出した標本が 1 計 (2) 復元抽出の場合] 2 3 偶数ならR=0. P 1 5 5 奇数なら R=1である。 よって、Rの確率分布は右 の表のようになる。 □ 161 1, 2, 3, 4, 5の数字を書いた5枚のカードが袋の中にある。これを母集団と し書かれた数字が奇数であるという特性をAとするとき、 次の問いに答えよ。 (1) 特性Aの母比率を求めよ。 (2) 特性Aの標本比 この母集団から、大きさ1の無作為標本を抽出するとき、 率の確率分布を求めよ。 (3) この母集団から、大きさ2の無作為標本を抽出するとき、 復元抽出、 非復 元抽出の各場合について、 特性Aの標本比率の確率分布を求めよ。 5枚のカードの数字を 1, 1, 2, 3, 3' で表すと, 標本 (X,, X2)の選び方は次のように全部で 5225通りある。 (1,1), (1,1', (1,2), (1,3), (1,3'), (1', 1), (1,1', (1,2) (1,3), (1',3'), (2, 1), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 1), (3, 1), (3', 2), (3, 3), (2, 3'), (3, 3'), (3, 3) (3)[復元抽出の場合] 大きさ2の標本 (X1, X2) の選び方は,次のよう に全部で525 (通り)ある。 (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), △ 162 1枚の硬貨をヵ回投げて、表の出る回数をXとするとき... 12/0.01 と なる確率が0.95 以上になるためには、nをどの きくすればよいか。 100未満を切り上げて答えよ。

ねのはひふへの解説の部分の❓を書いたところがなぜこの式になるのかわかりません教えてください

数 このとき,dア イウ 数列{a}=1, an+y3an+2" (n=1 2, 3, ......) と定める。 a3=3a2+2 au=sasty 15+4 57+8 また 3 数列{an} の一般項を求めるために, b = n (n=1,2,3, ••••••) とおくと エオである。 65 =65 +1 チ n+1 3(3-1) 2/2"-11 2-1 である。 b₁ = bn+1= キウ ク ケ コ bn+ 2 サ が成り立つ。これより数列{bm} の一般項は 03=35+22 C2 ナ ,C3= 数列{an} の第n項an を3で割ったときの余りをcm(n=1, 2,.....とすると 2 3-1 3-3-(2-2) CA 3-3-2. 14 2 「シ b₁₁ = ス である。したがって、数列 2 } の一般項は である。 2 2 Gnn 3 an. 1 224 2. Dam 2- 2" 2 30m 3 & bn = b+ brei +α = = =\bn+tα) 6+1=2 2471 Gyrs 3+1 bu=3bn+1 8+4 + である。 2 2 ar=3ast2 =36+8 また、このときのdn (n=1, 2,.....)とすると ネ +1 311+1-2 n ハ ヒ 2 k=1 < である。 解答 番号 ア (0 解答欄 [解答 番号 解答欄 an_37 3^-- 89 n イ ウ チ ツ 16 65 I 81-16=65 bni + 1 = (bn+1) オ カ キ ク ケ テ ト ナ ヌ ネ ノ コ an 2n 1/2-1 an=37-2 数学- 30 サ シ ス セ ソ ハ ヒ フ 数学- 31 別冊の

4n³-6n²+4n-1=（2n-1）（2n²-2n+1） になるみたいですがどうやって計算すれば いいですか？因数分解ですか？因数分解だとしたら因数分解のやり方がわからないので教えてください🙇🏻‍♀️

= "h-1 × (4 h² - 4h+2) 3 - 4n² - 4h²+2n - 2n²+2n-1 =4η3-6η2+4h-1 〃

黒線のとこで1と3の公式よりなぜこのような式ができるのですか？過程を教えてください🙇

例題 250 3つの数が等差数列 1 等差数列と等比数列 ** 数列 a, b, cはこの順に等差数列で、公差は正である.a+b+c=45, abc=3135 のときa, b, c の値を求めよ. (東京工科大) 考え方 等差数列であるから,この場合,どれかの項と公差がわ かればよい. 等差中項 一般に,等差数列の連続する3つの項は次のようにおく ことができる. (dは公差) b-d b b+d (i) a b c とおく. 26=a+c が成り立つ. +d + d (i) a, a+d, a+2d とおく. (iii) b-d, b, b+d <. 解 この場合は,() のおき方で解くとdが消去できて,計算しやすい. 公差をdとすると, 3つの数は, a=b-d,b,c=b+d とおける.a+b+c=45, abc=3135 であるから, [(b-d) +6+(b+d)=45 ......① \(b−d)·b·(b+d)=3135 |36=45 ①より, 6(62-d2)=3135 6=15 ...... ...2 …...①' ・②' これを②'に代入して, 15(225-d2)=3135 これより, d=±4 d>0より, d=4 したがって、3つの数は, 15-4, 15, 15+4 よって, α=11,6=15,c=19 (別解) a,b,c が等差数列をなすから, 26=a+c ...... ① また, a+b+c=45 ...... ②, abc=3135 ..③ ①,②より, 36 = 45 だから, 6=15 225-d2=209 d2=16 d=±4 ①③より、 atc=30,ac=2091 acは2次方程式 2-30t+209=0 の2つの解であ 2数α,βを解と るから, (t-11) (t-19)=0 より, t=11, 19 る2次方程式 x²-(a+β)x+α =0 公差は正だから, a <c すなわち, a=11, c=19 よって, a=11,6=15,c=19 Focus a,b,c が等差数列 3つの数が等差数列 26=a+c a-d, a, a+d とおく (dは公差)

分母が偶数、分子が奇数であって、0より大きく1より小さい分数を次のように並べた数列がある。 1\2、1\4、3\4、1\6、3\6、5\6、1\8、3\8、5\8、7\8、1\10、3\10、5\10… 第70項を求めよ。 わかる方教えていただきたいです

（2）と（3）の解法を教えてください😿2枚目の画像に書いてるとこまでは自分でやったとこです。お願いします

1. 数列{a} に対して, Tn=a1+2a2+3+... + nam と定める.さらに, 自然数nに対して Tr=n²(3n-an+3) (n=1, 2, 3, ...) を満たしているとき, 以下の問いに答えよ. ア イ である. (1) a₁ = a2= (2) Tn, T-1の間に成り立つ関係式を用いてを消去して考えると, Tn= (3) an = エ である. ウ である.

漸化式です、 ケとコが分からないです。問題設定が本当によくわからないです。教えてください🙏 問題は共テ数学IA2021年第2日程です

88 〔2〕 太郎さんは和室の畳を見て、畳の敷き った。 ちょうど手元にタイルがあったので,畳をタイルに置き換えて,数学的に考 えることにした。 縦の長さが1, 横の長さが2の長方形のタイルが多数ある。 それらを縦か 横の向きに、隙間も重なりもなく敷き詰めるとき,その敷き詰め方をタイル すきま の 「配置」と呼ぶ。 2 n Rn 白 3 0.0 = 07 上の図のように、 縦の長さが3, 横の長さが2nの長方形をR" とする。 0.0 1.6 3n枚のタイルを用いた Rm 内の配置の総数を とする。 11/6 n=1のときは,下の図のように n = 3である。 1.2 1.3 1.4 4.5 1.0 1.9 2.0 € また,n=2のときは,下の図のように r2=11である。 2.1 2.20 2.8 2.4 2.5 200 27 04 2.8 2.9 3.0 (数学II・数学B第4問は次ページに続く。 #.

（3）がなぜaが0以下の範囲だと断定できるのかがわかりません そして、その後なぜ数列を使って求めるのかもよくわかりません 教えてください

[II] 数列{an} は,a =-13, an+1 = an+ 次の各問に答えよ。 29 n-3 (n=1,2,3, ･･･) を満たしている n- カキと表せる。 ア ウエ (1) 数列{a} の一般項は, an= n² イ オ クケコ (2) αの最小値は、 である。 サ シスセソ (3) ak の最小値は, である。 タ 又

クリアー数学Ⅱ+B+C(画像)の解答冊子持ってる方いらっしゃいませんか？？ 明日までの課題の丸付けをしようとしたのですが学校に置きっぱで友達も持ってなくて丸付け出来ずとても困ってます😭

教科書傍用 クリアー 「数列 新課程) 数学 II+B+C [ガ 統計的な推測 ベクトル Clear Mathematics] 数研出版 https://www.chart.co.jp

(2)のiiで、これはどうやって求めたのか教えてほしいです！ それとこういう問題のマーカーひいてるとこ求める時、いつも分からなくて答えみてるんですけど、どうやったら求められるのか教えてほしいです！！！！

練習問題 5 (1)次の和を計算せよ. n X (i)(k+2k+3) k=1 (2)次の和を計算せよ. AR n (i) (3k-1)² k=1 (i) 1・2+2・3+....+n(n+1)x (注) 1.n+2・(n-1)+3(n-2)+....+n.1 x