回転体全然分かりません、、 印つけてる問題を教えていただきたいです😢😢

第8章 積分法の応用 273 いこそそそそ こも ーー 4作 炊の問いに答えょ。 () 曲線ym=xsin 。 (0 関数y=logx 2 フフ上の 7 2 を計拓2 AB の操友 P(2, 0) であぁあるといぅ。 2 点 6 ABの標、および, 曲線ッニogと線 で関まれた部分の面積を求めよ。 ただし、点 A のァ具標は点有 D の座標より小さいものとする。 48/ 放物線 yニメッー1 と直線 ツーャ1で囲まれた部分を ァ 軸の周りに1 回 転させてできる立体の体積を求めよ。 古 由緒 (osxs外 GMA CTたSE Mo 周りに 1回転きせてできる立体の体枝を求めよ。 』 | ュW g 10) 半径 / の球の中央から, 半径 7 の円桂状の穴をくりぬいた立体の体積を 王 求めよ。ただし, 4のとする。 了の0OacAMSRAONAMAONNか よら (の う とする>。 れ のの関数として表せ。 11. 極方程式ヶ 点P の直交座桂を () ッをそれぞ 絢 が のM析の長きをポン

【数学III 積分法の応用 不等式】 以下の問題赤マーカー部分について。 0≦x≦1において 0≦xⁿ≦x² とすぐにおけるのは何故ですか？ 全辺n乗して 0≦xⁿ≦1 1≦1+xⁿ≦2 と持っていくのではないのですか？ 教えてください！

(2) ヵを2以上の自然数とするとき, 次の不等式が成り立つことを示せ. 刀 Nd 5 1十ヶ" (2) ヵ=2 とすると, 0連諾軸におVNG 1 を 1+テテキ…キー< 0ミ<ァ"<ァ" 2 7 月 ①, ②@よょより, 7 2 1ミ1十ヶ =1十え・ log(z二1) <1+テキオ にしつうた (3中(2のり上7生2|のとは z 島 ヶ全1 77 晶 1二*” 1十テ log(z寺)くダー このつう 上式の辺々を logz(>0) で ナーテgsリーナーみs [1g CST

【数学III 積分法の応用 サイクロイド】 以下の問題について。 このような問題はどうすれば ベクトルを使う！ と気づくことが出来るのでしょうか？ 入試で出てきた時に正解できる自信がないです、、 やっぱり慣れですかね？

図のように, ヶ 軸の上に原点 O で接するよ う に半径 1 の円板を置く. この円板を, 周上 が滑らないようにして, ァ軸の正の方向に一 定の速さで転がす. 初めに原点 0 と接して いた点を P とする. 円板を時刻 7一0 で転がし始め, #一27 でちょうど1 回転きさせた とする. 円板がちょうど1 回転する間に点 P が動いた距離を求めよ. 円の中心をCとし, CP が回転した角を7とすると, P(z, y) について OP=0C+CP =(ち D+[es( sm( --)) =テ(z一sin 7 1一cos の. (ヶ, ッッ)=(7一sinち 1一cos の. 求める距離は 2ア の 2 雰) 3P =リィ ローcos の十(sin の"7 ード2Gーcesのgw 2 = 2 / =リル smテの ん Sin 族 2肥 三信一2 sす| | jl5 8.

どなたか教えて頂けませんか？、、

関数 ヵ=logz で表される曲線をC〇とする。〇上の 2 定点 4(1.0),(e.1) とど上の動点P(7,log) (1<7<e) がある。 線分 4アと曲線どで囲まれた図形の面積を? , 線分P#と曲線で 囲まれた図形の面積を9。 とする。 5 + 9, の最小値とそのときの, の値を 求めなさい。

数３ 積分法の応用 横向きですみません！ いきなり¼∫sin²xになるのが分かりません。そのあともピンと来ません。詳しく教えて下さると助かります！

E .】 「 1 ーーsin 2*+C 16

この問題の途中式がわかりません。 教えてください！

1枚目の写真にV=2π（∮）とありますが、どうしてπに2が掛けられているのでしょうか？

430 回転体は, 右の 図の斜線部分が,* 軸の周りに1 回転し たもので, この斜線 部分は直線 ャーテ 合関< 対称である

𓊆 数Ⅲ／積分法の応用 𓊇 練習34が分からないので 教えて頂きたいです…! 宜しくお願い致します🙏️💦

了 滞ー S=V (o+2-y9の 2 引に 記本2 | 本 り.,( yy+のの=| 4 の 0 I と直線で囲まれた部分の面積 き を求めよ。 2上1 ァ軸, ッ軸,ッー2 (2) zニアー1, テッ5

（13）教えてください！

<?〈?〈{「 第3節 積分法の応用 251 問 量 < 【〈s5SQotcic て 志S1 三si で囲まれ 3 ミ<ァ7 の範囲において, 2 つの曲線 ッ=sin*, ッーsin2x 遇。 13 0ミミ 訂 た2つの部分の面積の和ぐを求めよ。

数Ⅲの積分を教えてほしいです💦 Practice29の(2)がわかりません！ ①なぜ「x>1において」なのでしょうか？ ②③なぜそうなるのでしょうか？ 質問が多くてすみません！ よろしくお願いします！！🙇‍♀️

8 でルーの 1og(*オキタ|。 の ractice 29 メメメ Zを正の実数とする。 2 つの曲線 4 :ッーgx* (ァ=0), C。 : ッニァlog (多計晶講 がある点Pを共有し, Pにおけるそれぞれの接線が一致剛 () 点Pの座標と。の値を求めよ。 ) (⑫) 曲線CCとはP以外に共有点をもたないことを (3) 曲線の, およびx軸で囲まれた図形の面積 60 ミミVi 積分法の応用 梓et