Question

使用していません。

【数学III 積分法の応用 不等式】
以下の問題赤マーカー部分について。

0≦x≦1において
0≦xⁿ≦x²

とすぐにおけるのは何故ですか？

全辺n乗して
0≦xⁿ≦1
1≦1+xⁿ≦2

と持っていくのではないのですか？

教えてください！

(2) ヵを2以上の自然数とするとき, 次の不等式が成り立つことを示せ.

刀   Nd
5

 

 

 

 

 

1十ヶ"
(2) ヵ=2 とすると, 0連諾軸におVNG                    1   を
1+テテキ…キー<
0ミ<ァ"<ァ"                                  2      7
月                          ①, ②@よょより,
7      2
1ミ1十ヶ =1十え・                     log(z二1) <1+テキオ
にしつうた
(3中(2のり上7生2|のとは
 z 島 ヶ全1                                      77 晶
1二*” 1十テ                               log(z寺)くダー
このつう
上式の辺々を logz(>0) で
ナーテgsリーナーみs [1g
CST

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

NN

x≦1からx^2≦x、x^3≦x^2
つまりx^n≦x^(n-1)≦......≦x^2
という感じです。

使用していません。

0≦x≦1 をよくよく考えてみれば
次数が上がるほど小さくなることを
意味しているんですね、理解しました