ブタ天6 7 純環
[z] は実数2 を超えない最大の整数を表すものとする。
①⑪ [2.31, 1], [73 ] の値を求めよ。
) (2) 関数 タニ2[z] (一3ミァミ2) のグラフをかけ。
指針 問題文にも示されているが, 一般に, 実数とに対して, x を超えない最大の整数 (x 以下の
最大の整数) を [z] で表すことがあり, この記号 [ ] を ガウス記号 という。
ニーニニニニニニューこら
(⑪) 例えば, 1.2], [一1.2] について, 数直線 を利用して考えてみよう。
1人1.2く2 であるから, 右の図より, 1.2 を超えない最大の整数
は1 3り上請語12 必
また 2ミー1.2マー1 であるから, 右の図より 一1.2 を超えない 休め 2 え
最央の整数き一2 。 つまり [一1.2]ニー2 一 1ではない !
陰3]。旧][-/3 ] についても同様に考える。 で 下2Kー1( タ
(2) ガウス記号の定義を式で表すと, 次のようになる。
2 を整数とすると 7ミァくみ十1 ならば [z]=ヵ ……… 以
半数 整数
とのことを利用して, 一3ミ*マー2, 昌 se・ などと 場合分け をする。
ーー こさー- テーーズ
幅は1 幅は1
用 条 「
(1①) 23語三雪/3 を数直線上に表 ー75 1 42ミ2.3<3, 1ミ1<2,
1 ートート ーーービーー トービーテ
すと, 有有図のようになる。 還昌2 0 | め 5々| 2ミーツパ3<ー
よって [2.3]=2, [1]=1,
[-/3]=ー2 [一73 ]=ー1は 誤り!
113
NM 里湿 四 坦
