黄色線のところが何を言っているか分かりません。zの絶対値が0より大きくなかったらzの絶対値は1では無いんですか？絶対値は常に0より大きいですよね？ 解説お願いします。

B 複素数のn 乗根 複素数αと正の整数nに対して, 方程式 z=α の解を, αの n乗根 という。0でない複素数のn乗根はn個あることが知られている。 まず,1の3乗根を,極形式を利用して求めてみよう。 2=1のとき、||=|z=1かつ z >0より `|z|=1 そこで, z= cosO+isine とおいて, ド・モアブルの定理を用いると, 等式 2 =1 は,次のように表される。 4 0 cos 30 + isin30= cos0+isin0 1=cosisinO 両辺の偏角を比較すると, 30=0+2kπ (kは整数) であるから, 2kл 0 = となる。 0≦02 の範囲では, k = 0, 1, 2 であるから, 1 3 の3乗根は3個あり、次の式で得られる 20, 21, 22 である。 Zk =COS 2kл 3 +isin 2kл 3 (k = 0, 1, 2) ... ...... ①

解説のはてなマークでくくってあるところから分からないです。何をしてるんですか？教えたください

0章 1章 章 58 (1の3乗根) ω'=1, w≠1 とするとき, '+ 07-1の値を求めよ。

1の3乗根のうち、虚数であるものの1つをωと するとき、 ω^10　+　ω^5 の値を求めよという問題がわかりません ①ω^2　+　ω　+　1　=　0になる理由 ②問題の解き方 1つだけでもいいので、教えていただけると ありがたいです！

赤線の部分が分かりません！ どうして分数がいきなり分数ではなくなったのですか？ 教えていただけると嬉しいです！ よろしくお願いします！

基本 例題 63 1の3乗根とその性質 (1)1の3乗根を求めよ。 (2)1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをとする。 (ア) 2も1の3乗根であることを示せ。 1 00000 (1) w²+w8 + +1 +2ω^)+(2ω+ω^) の値をそれぞれ求めよ。 W w² ・基本60 指針 (1)3乗してαになる数, すなわち, 方程式 x=αの解を, αの3乗根という。 (2)(1) で求めた方程式 x=1の虚数解を2乗して確かめる。 (イ)は方程式x2+x+1=0, x=1の解ω'+w+1=0,ω=1 (1)x1の3乗根とすると x3=1 ゆえにx-1=0 よって (x-1)(x2+x+1)=0 (日本 方程式 き換える! 断ってか りる。なお 式の左 左辺ミリ 2 2章 11 1 高次方程式 解答 したがって x1 = 0 または x2+x+1=0 -1±√3i これを解いて, 1の3乗根は 1, 3次方程式の解は複素数 2 この範囲で3個。 (2))=-1+iとすると ω°=(-1+√3i)_1-2√3i+3° _ -1-√gi 2 --- 3i とすると 2 4 2+a ω°=(-1-√3i)_1+2√3i+30 -1 + 1+2√3i+32-1+√3i はギリシャ文字で, 「オメガ」と読む。 (0) W= けて整 晶検討 4 2 よっても1の3乗根である。(1 x=1の虚数解のうち, ど ちらをωとしても,他方 が となる。 よって, 1 て整 (イ)は方程式 x2+x+1=0, x=1の解であるから の3乗根は1,ω, 2 w2+w+1=0,ω'=1 よってω'ω'=(ω^)+(3)2w²=wtw²=-1 また 101+1/+1= w+1+w2 ω=1を利用して,次数 を下げる。 =0 w2m+1=0から2=-ω-1となり (+2ω^)+(2ω+w2) 2 ={w+2(-w-1)}+(2w-w-1)² => =(-ω-2)+(ω-1)2=2ω2+2w+5 =2(-ω-1)+ 2 ω +5=3 ω=-ω-1 を利用して, 次数を下げる。 2(ω'+w+1)+3=2・0+3 としてもよい。 POINT 1の虚数の3乗根の性質 ①ω'+w+1=0 ② ω=1 [練習 ①がx2+x+1=0の解の1つであるとき, 次の式の値を求めよ。 ② 63. (1)10050 (3) (w200+1)100+ ( ω 100+1) +2 (2)1

(2)が0になる理由教えてください！！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをとするとき、次の値を求めよ。 (各2点) (1) 6 (2) w¹+w²+1 次の方程式を解け。 (各2点) 1 0

数IIの高次方程式の問題です。 このような問題の解き方のコツがあれば教えてください。よろしくお願いします。

1の3乗根 3 1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つとすると 次の式の値を求めよ。 (1) w¹+w²+1 (2) w²+ 1 W ポイント2w=1, w2+ω+1=0 であることを利用。

分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

練習251の3乗根のうち虚数であるものの1つをぃとするとき, 次の式の値 を求めよ。 (1) w¹+w²+1 (2) 1 1 + W2 W

数IIの複素数と方程式の高次方程式の問題です。 (1)(2)(3)の解き方が分からないため、解説をお願いします。

4 1の3乗根のうち,虚数であるものの1つとするとき, 次のことを示せ。 (1) 1の3乗根は 1, w, w2 である。 (2) w²+w+1=0 (3) w*+w²+1=0

(1)と(3)の解き方を教えてください🙏🏻🙇🏻‍♀️

1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つを とするとき, 次の値を求めよ。 (1) w³+w²+w (2) w6+w³+1 (3) w³+w4 (ω')'+W'+1 12+1+1 = ?

61.1 この記述でも大丈夫ですか？？

と、 てから、 左辺に _) = 2 -2ab の式 2 x² +2(27/1) れ替える -9r+2 同じに の対応 基本例題61 1 の3乗根とその性質 (1) 1の3乗根を求めよ。 (2)1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをぃとする。 (ア) W2も1の3乗根であることを示せ。 (1) w²+w³, 指針 (1)3乗してαになる数,すなわち, 方程式x=αの解を,αの3乗根という。 (2) (1)で求めた方程式x=1の虚数解を2乗して確かめる。 (イ)は方程式x2+x+1=0, x=1の解→ω'+ω+1=0, ω²=1 解答 (1)xを1の3乗根とするとx=1 ゆえに x-1=0 よって したがって または x2+x+1= 0 x-1=0 これを解いて, 1の3乗根は 1, -1+√3i (2)(ア) w= 2 @= 1 + 1/22 +1, (w+2ω²)+(2ω+ω^)” の値をそれぞれ求めよ。 W 基本 58 -1-√3 i 2 練習 261 とすると w²=(-1+√3)²_1-2√31+3i² −1−√/3 i 2 よって また とすると w ² = ( − ¹ = √3i)²_¹+ 2 POINT よって, w2も1の3乗根である。 (イ)は方程式x2+x+1=0, x=1の解であるから w²+w+1=0, @³=1 w²+w³=(w³)² w+ (w³)² • w²=w+w²=-1 ・+ +1= 4 (x-1)(x2+x+1)=0 −1+√3i 2 1 1 W @² w2+ω+1=0から,ω'=-ω-1となり (w+2w²)²+(2w+w²)² = {w+2(-w-1)}²+(2w−w−1)² =(-w-2)²+(w-1)²=2w²+2w+5 w+1+w² w² 60 (検討 1+2√3i+32 -1+√3i x=1の虚数解のうち,どち 4 2 らを”としても、 他方が² となる。 よって、 1の3乗根 は1 2 =0 =2(-ω-1)+2w+5=3 3次方程式の解は複素数の 範囲で3個。 はギリシャ文字で, 「オ 「メガ」と読む。 68 <ω=1を利用して,次数を 下げる｡ ω²=-ω-1 を利用して, 次数を下げる。 1の虚数の3乗根の性質①w'+ω+1=0②ω=1 2(w²+ω+1)+3=2.0+3 としてもよい。 一 Lasus のがx2+x+1=0の解の1つであるとき, 次の式の値を求めよ。 (2) 1 1 + W Co 110 EX 99 2章 1 高次方程式 11