(3)が分かりません。 教えてください。よろしくお願いします。

以トの2次関数 f (x) に関して以下の問いに答えよ。 なお, aは実数の定 数である。 f(x) = (9a+2)x° +2(9α+ 11a+ 2)x +9 。 (1)放物線y=f(x) の頂点の座標 (xp, Yo) をaの式で表現せよ。 (xo, Yo) = (-a-20. - 2] 12 -13 24 a - |23||24 a 2 ( 3 25) 20 (2)放物線y=バx)が軸と接するとき, aの値は a, または agとなる。 a」およびんの値を求めよ。なお a,S agである。 2 02回 26|27 2 S4 |29130 31 こるI O (3) 放物線y=f(x) がx=6-dとx=7(a+ 2) でx 軸と交わり, かつ上に凸となるようなaの値を求めよ。 a= 32 |33

(2)(3)が分からないです。 なるべく式などの省略無しで教えていただきたいです。お願いします!!

以下の2次関数 f(x) に関する以下の問いに答えよ。なお, aは正の実数 である。 「(x) = x-8ax + 15a° 2-60 515a a 4 for (1)f(0) = 60 のとぎaの値を求めよ。 dng -1 2 fe assogi (2)(1)のとき, 点P(6. -1)を通る傾き m の直線が, 放物線y=f(x) と1つ以上の共有点を持つための mのとり得る値の範 囲を求めよ。 a. Just ms 20 21, 22 23 < m ree for (3)(2)のとき,点Pを通り放物線 =f(x) とただ1点で接する2つの 直線の傾き m, m, と,おのおのの場合の接点の座標を求めよ。なお, m,< m,である。 cep vapiresaway if the Garlie could aleo be nabbed on places holes re worn 傾き m, =24 25のとき 接点(26, 27) 傾き m,= 28 2のとき followiag is a major difference 接点(0. 1 2)

Q. 点Fは線分BD上の点である。 　三角形AECと四角形BCEFの面積が等しくなる時、 　点Fの座標を求めなさい。 という問題なのですが、この問題について どなたか、解説お願いします❗️

右の図において,直線のは関数 y= -xのグ ラフであり,曲線のは関数 y=ax' のグラフで 4 y B A ある。 点Aは直線のと曲線のとの交点で、そのx座 標は-5である。点Bは曲線の上の点で、線分 AB はx軸に平行である。点Cは線分 AB上の 点で、AC:CB=2:1である。 また,原点を0とするとき,点Dは直線の上 の点で AO:OD=5:3であり,そのx座標は 正である。 さらに、点Eは点Dとッ軸について対称な点 である。 このとき,次の問いに答えなさい。 F E D

2つの二次関数の大小関係について ・1枚目の画像の(2)において、なぜF(x)の最小値が出てくるのか ・1枚目の(2)の放物線と2枚目の画像の②の上に凸と下に凸はどこで判断しているのか が理解出来ないのでどなたか教えていただきたいです( ᵕ̩̩ㅅᵕ̩̩ )

|2つの2次関数f(x)=x°+2ax+25, g(x)=-x°+4ax-25 がある。次の条件が |成り立つような定数aの値の範囲を求めよ。 演習 例題 演習 例題129 2つの2次関数の大小関係(1) 201 OO すべての実数xに対して f(x)>g(x) が成り立つ。 )ある実数xに対してf(x)<g(x) が成り立つ。 ((1) 広島修道大) p.198 基本事項 2, 基本113 針> y=f(x), y=g(x) それぞれのグラフを考えるのでは なく,F(x)=f(x)-g(x) とし, f(x), g(x) の条件 をF(x)の条件におき換えて考える (b.198 参照)。 (1) すべての実数xに対して F(x) >0 (2) ある実数xに対して F(x)<0 となるaの値の範囲を求める。 (2f(2)-2cx1<0 ソ=F(x) y=F(x) x x 解答 5c2)79cs F(x)=2x°-2ax+50 プィス) 92)20 F(x)=f(x)-g(x)とすると 検討 1.「あるxについて●が成 a? )>o 2| り立つ」とは,●を満たすx a +50 が少なくとも1つある,とい うことである。 2.2次方程式 F(x)=0 の判 別式をDとすると, 2 (1) すべての実数xに対してf(x)>g(x) が成り立つことは, すべての実数 x に対して F(x)>0, すなわち [F(x)の最小値]>0が成り立つことと同じである。 =(-a-2-50=α-100 F(x) はx :=%で最小値 -+50 をとるから a° 2 (1) [F(x)の最小値]>0 の代わりに D<0 α° +50>0 2 (p.171 基本事項6利用。 常に F(x)>0=→D<0) (2) [F(x)の最小値]<0 よって (a+10)(a-10)<0 -10<a<10 (2) ある実数xに対してf(x)<g(x)が成り立つことは, ゆえに の代わりに D>0 (p.161 基本事項2利用。 y=F(x) のグラフの頂点 がx軸より下にある。) によって解くこともできる。 ある実数xに対して F(x)<0, すなわち[F(x) の最小値]<0 が成り立つことと同じである。 Iよって a? +50<0 2 ゆえに (a+10)(a-10)>0 a<-10, 10<a よって 章 2次関数の関連発展問題

お願いします

の日が借数であ 3. 次の条件をみたすグラフをもつ2次関数を求めなさい。 (1) 頂点の座標が (2,1) で、点(4,-3) を通る (2) 3点(-1,6), (1,4) , (2,9) を通る

146と147のそれぞれの最大値最小値の場合分けが答えを見ても理解できないです。 教えてください!!お願いします!!

a a 0 2 a 0 2 0 2 a ai a a 012 012 012 012 012 *147 aは定数とする。関数 y=3x°-6ax+2 (0Sx<2) について, 次の問い えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。

考え方が分かりません｡教えて頂けると嬉しいです｡

1)関数y=ax(a> 0) のグラフ上の点で,x座標が-1の点を A, x座標が4 である点をBとする。直線 AB の傾きが α'であるとき, aの値を求めよ。

⑶のⅰです。 2枚目解答の矢印の所の途中計算がわかりません。 教えて頂きたいです。🙇🏼‍♀️

キ0とし、2次関数 f(x) =D ax"-2(a°-3)x+4 ① のグラフをCとする。 (1)ノグラフCの表す放物線が上に凸で, 頂点のx座標が正であるようなaの値の範囲を求めよ。 (2) a=2 とする。 (i) このとき,放物線 C の軸を求めよ。 (ii) 2次関数の の最小値を求めよ。 (3)(a= -1))とする。nを0でない整数とし,グラフCをx軸方向, y軸方向にそれぞれ だけ平行移動し n た放物線をy= -x°+ bx+cとする。 (i) 6, cをnの式で表せ。 (i) 6, cがともに整数となるようなnの値を求めよ。

41のような問題（場合分けが３つになる問題）と、 44のような問題（場合分けが２つになる問題）の違いを 教えてください。

ー塔 /ウ A い) 41 (係数に文字を含む2次関数の最小値) - STEP - 8 この関数の式を変形すると ●●●●STEP y=(x-a)?-a? (0<x<1) 1 係数に文字を含む2次関数の最小値 関数 y=x°-2ax(0ニx%1) の最小値は次のように表される。 [1] a<70のとき この関数のグラフ は図[1]の実線部 -2a+1 分である。 最小 のとき ア<as ウ]のとき ウ<a のとき イ よって, x=0 で 最小値(0をとる。 a ア a -d 2a…IO 1 x エオ」a+カ [2] 0<a<1のとき この関数のグラフは図[2] の実線部分である。 よって, x=aで最小値 -a' をとる。 [3] 1<aのとき この関数のグラフは図[3]の実線部分である。 よって, x=1 で最小値三オー2a+カ1をとる。 42 定義域に文字を含む2次関数の最大値 関数 f(x)=-x°+6x-4 (α<x<a+1) の最大値はaの関数で表される。 これを M(a)とすると, 次のように表される。 a<ア]のとき アSas[エ]のとき 0-0 える y M(a)=-a°+イ ]a+ ウ M(a)=[オ M(a)=-a'+ カ |a- キ 1 a 2a 0 x エ<a のとき a1 2a -2a+1 最小 O 最小

急ぎです やり方を教えてください🙇‍♀️

6 次の問いについて, yをxで表しなさい。『y=…』の形で答えること。 会の 0 時速 60 km で走る自動車がx時間に進む道のりykm 1000円で1冊100円のノートx冊買ったときの残金y円 1個150円のりんごx個を300円のかごに入れて買ったときの代金y円 の 間」 (1) 3 の 縦2cm, 横3cm の長方形の横をx cm長くしたときの長方形の面積ycm? 変化の割会 () ケ よケ 1次関数の対応表を完成させ,③にy=2r-4のグラフ, @に y=-x+3のグラフを書きなさい。 一日のxの増加 の増加 ○ y=-x+3 ○ y=2x-4 -1 0 11 2 -1 0 2 x x の 2 6 6 の 8 y y -412 まきケなごさ 8 次の条件をみたす1次関数の式を求めなさい。 0 傾き 3, y切片-2 の直線 3 点(1, -5)を通り,傾き2の直線 (2, -2)を通り, 傾き-4の直線 の 2点(1, 2), (-2, -1) を通る直線 の Cor )日 1辺xcm の正方形の面積を, ycm? とするとy=xXx=xになる。 下の対応表を完成させなさい。 9 y x 1 3 4 5 8 10 x y 1 9 25 3 10 2次関数 y=xについて, グラフを書いてみると下のようになった。次の問いに答えなさい。 0 次のア~エの点がグラフ上の点かどうかを 調べ,そうなら○, 違うなら×を書きなさい。 y ア イ (2, 4) ウ エ 2 このような曲線を何というか。 このグラフは上に凸か下に凸か。 このグラフの頂点の座標を求めなさい。 数学I A ® |ATキ |の N