この問題の(2)の解説で、120度までは求められたのですが、なぜ180度からひいているのか分かりません。

0 184 第2章 図形の性質 基本 163 右の図の正六角柱 ABCDEFGHIJKL について,次の問いに答えよ。 (1)辺 AB と平行な辺をすべてあげよ。 面 (2)辺 AB とねじれの位置にある辺をすべてあげよ。 (3)次の2直線のなす角0 を求めよ。 A G F E I B K f EHS 180 ① AB, DJ ② AB, IJ ただし,0°≦0≦90° とする。 120 ③ AD, IK ④ AB, GI

tanα=-2、tanβ=3なのですが、なぜαとβの大きさを比べたときにαの方が大きいとわかるんですか？説明お願いします🙇‍♀️

(2)2 直線 2x+y-3=0, 3x-y+2=0とx軸の正の方向とのなす角をそれ ぞれα, β とする。 (ア) tanとtan β の値をそれぞれ求めよ。 (1) 2直線のなす角0を求めよ。ただし,OSTとする。[07 広島工大]

空間図形の問題で、BCとAFのなす角が90度になるのはなぜですか？

□ 214 右の図の直方体 ABCDEFGH において, 次の2直線のなす角を求めよ。 (1) AB と CH (2) AB と HF BC と AF 1- C教 p.1012 B G E F まとめ

高一三角関数 汚くてすみません、写真の内容はわかっているのですが、青マーカーの部分だけわかりません、なぜこの二つになるのですか。

基本 例 152 2直線のなす角 y=3√3+1 (1) 2直線x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0 のなす鋭角0を求めよ。 (2) 直線y=20-1との角をなす直線の傾きを求めよ。 指針 ① 2直線のなす角 まず、各直線と軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tano (0≤0<π, 0+7) (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, β とすると, TC 2 13 3p.241 基本事項2 ya n 2直線のなす鋭角日は,α <βならβ-α または π- (B-α) で表される。 ←図から判断。 m 0 確 g y=mx+n n x この問題では, tanα, tan β の値から具体的な角が得られないので, tan (β-α)の計 算に 加法定理を利用する。 tan√ for 解答 (1) 2直線の方程式を変形すると √3 y= -x+1, y=-3√3x+1 2 y=3√3x+1/y 602 ことし 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角は √3 tan α = 2 0=B-a tanβ=3√3 で tanQ=tan(β-α)= = tan β-tana 1 + tan βtana | 単に2直線のなす角を求め 0 B O るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 傾きがm, m2 の2直線 のなす鋭角を0とすると y=√13x+1=10tan 0=| 2 -6√13- 1-3 2 2 2 別解 m-m2 1+mm2 2直線は垂直でないから tan 0 √3 2 -- (-3√3) 1+ ・(-3√3) 2 7√3 =√3 2 7 ÷ 2 y y=2x y=2x-1 050から π 2 0= 3 809 D 200T (3-1)(1+(-3/3)・=13 00<であるから 2 π 0= = (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 きとのなす角をαとすると tana=2 6 π tana±tan 4 0 /tan π 4 x π 1F tanatan CIA 4 2±1 fl 1+2.1 (複号同順) 6歳 であるから,求める直線の傾きは "Y=-=-(2 37=-2+8 2 2 直線のなす角は、それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで,直線y=2x-1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな

数Cベクトルについての質問です (2)の解説に nベクトルとmベクトルのなす角をθ(0°≦θ≦180°)とすると とありますが、自分で調べたところθの範囲が(0°≦θ≦90°)でなく(0°≦θ≦180°)であるのは鈍角の角度が求まる可能性があるということが分かりました ... 続きを読む

418 1/10 |基本例 35 内積と直線のベクトル方程式, 2直線のなす角 0 M1) 点A(3,-4) を通り, 直線l: 2x-3y+6=0 に平行な直線をg とする。 線gの方程式を求めよ。 2直線2x+y-6=0, x+3y-5=0 のなす鋭角を求めよ。 P.415 指針 直線 @x+y+c=0において, n=(a, b)はその法線ベクトル (直線に なベクトル)である。 (1) 直線lの法線ベクトルはすぐにわかるから,これを利用すると lin, lllggin すなわち, は直線gの法線ベクトルでもある。 (2) 2直線のなす鋭角 2直線の法線ベクトルのなす角を考える。 直線 2x+y-6=0 の法線ベクトル 直線x+3y-5=0 の法線ベクトル = (21) m = (1,3) を利用して,n, mのなす角0 (0°0≦180°) を考える。 (1) 直線l:2x-3y+6=0 の法線ベクトルである (1) YA 解答 n =(2-3) は,直線gの法線ベクトルでもある。 よって、直線g 上の点をP(x, y) とすると n n.AP=0 AP=(x-3, y+4) であるから 2(x-3)-3(y+4)=0 2 -30 31 -4 g すなわち 2x-3y-18=0 ベクトルで角度等 (2) 2直線2x+y-6=0, x+3y-5=0 内積 ↓ の法線ベクトルは, それぞれ ベクトル使う 成分表示のベクトル がないから法桑泉 n=(2, 1), m=(1, 3) m=(1,3) とおける。 直線の方程式における とのなす角を0 33 5 (0°0≦180°) とすると x ||=√2+12=√5, 0 3 5 n=(2,1) yの係数に注目。 とものなす角 cos 0= a ab 鋭角じゃない |m|=√12+32=√10, 全角の角度が n.m=2×1+1×3=5 求まってしまうとき もあるから091よって n.m 5 cos = 1 ゆえに 0=45° nm √5√10 √2 したがって, 2直線のなす鋭角も 45° == AJ 0 検討 法線ベクトルのなす角 (もしなす角を求めよ」 だったら が鈍角のときは2直線の 45or135°が正解) なす鋭角は180°-0

(2)の回答の1行目で、なぜx=kがでてきているのか教えていただきたいです

(2) 直線 2y-x2=0 とこの角をなす直線lの傾き a の値を求めよ。 y=mx+m え方 直線を平行移動しても傾きは変わらないので、原点を通y=mx+n/ るように平行移動する。 直線 y=mx+n,y=mx+nz とx軸の正の向きとのなす角をそれぞれ0.02(02/01) とすると2直線のなす角 0 は 001-02 である. 01-02 0 02 1 x 軸に平行な直線 答 (1)y=jgjx+3……① y=2x-4・・② とおく. 2直線 ①②とx軸の 正の向きとのなす角をそれぞれ, 01 02 とすると, yy=2x/ ② 3' tan 0₁ = 11, tan02=2 3 ① Paie 右の図より<0.<< T 02-01 2 であるから, 2直線のなす角 0₁ 002-01 である. 1 2- tan (02-01)=- tan O2-tan 01 3 1+tan 0₂tan 0₁ -=1 1+2.1 3 よって、002-0より 002-07 π tan 0 は直線の傾き 原点を通るように平 行移動する. 2直線のなす角は鋭 ~ 角で考える. 2直線 y=mx+n, y=mx+nのなす 角を0とすると 4 m-m2 tan 0= (2) 直線 2y-x-2=0 と直線 x=kとのなす角は ではないから, x=kは不適 1+mm2 4 π -=45° 4 用いて、 直線 2y-x-2=0 と x 軸の正の向きとのなす角を0とするとan したがって, 直線 l の傾きは, π tan 0 ±tan ±1 tan (0+1) 4 4 T 1 1 千tan Otan 17･1 2y-x-2=0 π 2 よって a=3, - 1 3 ( 複号同順) To y=1 10 x 4

(1)について質問です🙇🏻‍♀️ 何故AB､ADのなす角と等しいのか教えてほしいです💦(答えを見ても理解できなくて)

205 右の図の正六角柱 ABCDEFGHIJKL に (2) 辺 GH とねじれの位置にある辺をすべ てあげよ。 おいて,次の問いに答えよ。 →p.103 練習32 (1) 辺BC と平行な辺をすべてあげよ。 F. E A B KIC L 40 K G (40 J (3) 次の2直線のなす角を求めよ。 ただ し、0°≦90° とする。 9.20 H I 529 ①AB, KL ②AD, IK (3) AB, GI

②のやり方が分かりません、特に四角で囲ってるところが分かりません詳しく教えて頂きたいです

V 2 15 ST 5 4 次の2直線のなす角を求めよ。ただしくっとする。 ① y=-x+2y=2x-1 y=2xをx軸の正の向きとのなす角を 直線y=3つ、y=2xx軸の正の それぞれd.βとすると、 7 y=2x-1 tand=-3. Tanp=2 tan=tan(L-β) -3-2 -5 1+(-3)-2 -5 元 OCO より 6 = N A NM →× 72-3X72 ② y=-x+3、y=(2-√3)x+1 直線y=xy=121)とx軸の正の向きとのなす角を それぞれのβとするとtand=-1,tenP=2-13 tang=tan-β)=-1-(2-1)-3+13 1+(-1)(2-3) V-1 tang=1s3をみたす角はOCOCAにはないので 肴理化 元一を2匹のなす角を考えて大一=A 50のとき、 次の方程式を満たすの値を求めよ。

なぜ青マーカー部分の式を立てるのか分かりません。 なぜ120−45＝75で答えを導き出せるんですか？ 教えてください🙏🏻

Q 2直線y=-3x,y=xのなす 鋭角を求めよ。 y=-2 tano=-13 y=x I tano 日=120° 120°45' よって日=75° 0 = 45°

（1）赤矢印の後がなぜこの形になるのか教えてください。 また、すなわちの後、左辺は±をつけないのに右辺は±をつけるのはなぜですか？

392 次の直線の方程式を, 軌跡の考えを用いて求めよ。 QL 2直線x-2y-2=0, 4x-2y+1=0 のなす角の二等分線 (2) 直線 2x-y+4=0 に関して, 直線 x+y-3=0 と対称な直 線