緑🟩のマーカの部分のAD=ABsin∠ABCになぜなるのかが分かりません。わかる方いらっしゃったら教えてください。

:数学Ⅰ・A/本試験 〔3〕 外接円の半径が3である△ABC を考える。 点Aから直線BCに引いた垂 無線と直線BCとの交点をDとする。 (ed) 玉 (103) ET 0000.0 0000.I 2280.1 15-36 ITOT.0 89 1988 600 -ST01 (1) AB=5, AC=4 とする。 このとき read.0 JERE D BA 7.85 08ar can ITTF sin <ABC = 8100.0 10022 である。 005 aber 0008.0 381608018.0 Hote ZA 34 35 300 beab o OPS8.0 983 1888.0 大18.01 ・小さ) 2001.0 1881.0 COTIO (200) 24 0000.1 AARI O asis.0 ROES O Fede.0 aaee 0 a100.0 Sage.0 2780 0 ソ 高さは売チッとお願 AD = タ C 78.0 ce.0 Tr88.0 8180.0 A (nie) 31 0000.0 "O 2010-0 P280.0 18TP.0 ESZO B280.0 ST80.0 OISI.0 SOEI.O 18210 SETT.0 8001.0 (10.0 và có có cả cả Ả cả củ sở cô cố C

ナゼこのはじめの証明をしなければいけないのかわかりません そして、AM＝MBになる理由も教えてくださいm(_ _)m

M AB, ACの中点を とすると, M 180° 3 cm 学習日 次の問いに 【12点×5】 3cm 0° 6cm /100 5章 相似な図形 82B 中点連結定理 AD//BC である台 形ABCD で, 辺AB, DC の中点をそれぞれM.N とする。 次の問いに答え なさい。 【20点×2】 (1) MN // BCで あることを、線 分ANの延長と 辺BCの延長とTBC の交点をPとし B' て証明しなさい。 [証明] △ANDと△PNC で、 ND=NC. ① ∠AND=∠PNC ...... ② AD//CP だから、 ∠ADN=∠PCN ...... ③ ①.② ③ から、 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい ので, ▲AND APNC 合同な図形の対応する辺は等しいから、 AN=PN また, AM=MB したがって, △ABPで、 中点連結定理により, MN // BP すなわち, MN/BC (2) MN=1/12 (AD+BC)であることを証明しな [証明] と同様に MA B' A MA A D N 2 四角形ABCD T. AD, BC. # 角線AC, BDの中点 をそれぞれP.QR Sとする。 次の問い に答えなさい。 B 【20点×3】 (1) 線分PQとSRはそれぞ る。これを証明しなさい。 ADAB で、 中点連結定 PS=2AB, PS/AB ACAB で、中点連結定 RQ=AB_RQ/A ① ② から PS=RU 1組の対辺が平行で 四角形 PSQRは平行 したがって、分 対角線だから、それ (2) 四角形 PSQRが 四角形ABCD にど ○ オープンセサミ (3) 四角形 PSQR 四角形ABCD は ですか。条件がに

赤枠の範囲の求め方を教えてほしいです。

36. 【★★☆/25分】 *1 .SE 三角形ABC に対して, 4=0のとき, sin B+ sinCおよび sin BsinCのとりう A る値の範囲を求めよ. pan (一橋大*)

四角形BCFEが円に内接しているのは何故角ABD=角AFEからわかるのでしょうか？ 教えてください🙏

|右の図のように,鋭角三角形 ABCの頂点Aから BC に下ろ |した垂線を AD とし, Dから AB, ACに下ろした垂線をそ 針>四角形 BCFE が円に内接することがいえれば,4点B, C, F, Eが1つの円周上にあるこ |れぞれ DE, DF とするとき,4点B, C, F, E は1つの円周 A E F 上にあることを証明せよ。 B C |p.431 基本事項 4 D とを証明できる。まず補助線 EFを引き 1 対角の和が 180° を用いて,四角形 BCFE が円に内接することを証明したいが、直接証明しようとしてもつ 2 内角は,その対角の外角に等しい とな。 まくいかない。このようなときは,かくれた円を見つける ことから始めるとよい。 かくれた円が見つかったら,円周角の定理によって, 四角形BCFE の内角または外角と 等しい角を見つけ,上の1または2のいずれか(ここでは 2)を示せばよい。 ABAD 解答 LAED= ZAFD=90° であるから, 四角形 AEDF は線分 AD を直径とす る円に内接する。 A 対角の和が 180° E よって ZAFE=ZADE F 弧 AE に対する円周角。 C 0 M ZABD=90°| ADAB =90°-ZDAE ここで B D か =LADE ゆえに ZABD=ZAFE すなわち ZEBC=ZAFE したがって、四角形BCFEが円に内接するから, 4点B, C、 F, Eは1つの円周上にある。

なんで私のやり方は間違えてるのでしょうか？ 教えてくださいお願いします。あわよくば(3)も教えて下さると嬉しいです。

3(配点率 20%) AABC と点Pがあり, 2PA + 3PB+ 4PC = 0 を満たしている. 以下の間に 答えなさい。 (1) AFを ABとAC を用いて表しなさい。 (2) △PAB, △PBC, △PCA の面積の比を求めなさい. ((3) 直線 AP上に点Qをとり, △QAB と △QBC の面積比が3:1になるよう にする。このとき, QA, QB, QCが満たす関係式を求めなさい。

（2）はこの解き方で答えは求められませんか？？HBをxにおいて、方程式で解きました 2枚目は解答です

HI°=5°-2?=21で, HI>0であるから, HI=21 cm したがって,△OHCの面積は一×4×、2I=2、21(cm°) 1 立体図形の中の面積と体積 回(3) ACDHの面積を 右の図の△ABC は,AB=10cm, AC=8cm, ZC=90° の 直角三角形であり,頂点 Cから辺ABにひいた垂 線と辺ABとの交点をH とする。ADABは△CABと合同であり, ZDHC=30°である。このとき,次の問いに答 えなさい。 白(1)/BCの長さを求めなさい。 Sim ne こC 30% A 6 H (ocm B x V102-82-10039 36 回(4) 三角錐ABCL 6cm 回(2) CHの長さを求めなさい。 236 36-2ー69-10-2) 36-2269-100-20xtx) 36-2-64-100+20ェーズ 329 3 136 69 72 36-64t100-20ェテぞナどこ0. -20xニ-72 52=17

三角比の問題について質問です。 練習110の(2)の解答の赤で囲っている部分について、何故x−1/2＝−1+√5/4になるのかが分かりません。 どなたか分かりやすく教えていただけないでしょうか。

練習 右の図を利用して, 次の値を求めよ. AB=x, BC=1 とする。 A 110 (1) x 36° (2) sin18° (3) cos 36° (0 x 72D -72° 36°+ a0+00 →p.206||4 B C 36°

問3教えて欲しいです！！

alc。 |n コ 第3問 問3 AABC の外接円と直線AD の交点のうち, Aとは異なる方をEとする。 このとき, AB=6, AC=4, BC=5 である△ABC において, 次の ADAB とADCE が相似であることから, DE の長さは であり,ADCE の面 24 6 積は である。 25 問いに答えよ。 問1~3の空所| 21 4 c10 に入る適 切な番号を,それぞれ下の0~③の中から一つずつ選びな 25 「45 さい。 24 の解答群 2 34 B 3 C D 5 9/2 2 0 V2 の2 O3 7 問1 COSZABC の値は 21 |である。 2 6°+5-4* 36 +25 -16 45 3 COSB: 2,6.5 60 604 25 の解答群 21 |の解答群 V14 0 V2 0 2/2 0 1 0 V3 の。 (2 2 64.x:15-x) 問2 ZBAC の二等分線と辺 BC との交点をDとすると, AB:AC=BD:DC となるが,こ 6(5-x):4r 30-6*4 30 /0 ダ、う のとき BD=| 22 であり,AD=| 23 である。 22 の解答群 0 5 @3 64 23 の解答群 O 2/3 @3、2) 03 @5 0 3/3 6 AD" 6-3-23 B D 3 AD*: 36 +9-27 - 10 - AD-

この問題の(2)の「EF:FA＝1：2」というところがなぜそうなるのか わかりません！😣 どなたか分かりやすい回答よろしくお願いします！🙏

1 右の図の DABCD で、辺BC A D の中点をEとし, AE とBDの交点をFと B C するとき,次の問い に答えなさい。 (1) ABEF とADAF の面積比を求めなさい。 9 ABEFの△DAF で, 相似比は、 E 【20点×2) BE:DA=1 :2 したがって、面積比は, 12:22=1:4 (2) ABEF とOABCD の面積比を求めなさい。 9 ABEFとABFAの面積比は, 1:4 EF:FA=1:2 したがって, △BEF とADABの面積比は, 1:(2+4)=1:6 求める面積比は, 1:(6×2)=1:12 1:12

数I 図形と計量 2枚目の(2)の解説について質問です🙇‍♀️ 何故1枚目のように(√5+1/2 −1)×1/2 になるのでしょうか？教えて下さい┏○"

(2) Bから CD に下ろした垂線を BEとすると x-1 LCBE=18", CE= 2 したがって CE x-1 sin18° =sin ZCBE = BC = ニ 2 V5 +1 V5 -1 2 4 を垂線をDFとすると アフ