Question

ゲストです

赤枠の範囲の求め方を教えてほしいです。

36. 【★★☆/25分】
*1 .SE
三角形ABC に対して, 4=0のとき, sin B+ sinCおよび sin BsinCのとりう
A
る値の範囲を求めよ.
pan
(一橋大*)

36.
A=53502
のとき, B+C=π 11/15=12/3であるから
sult
COS C
B+C
B-C
2
2
ADAB-ADAU
sin B+sin C=2 sin
また
π
=2 sin cos
3
2
COS
B-C
2
2
n<B>C</t. >‡y − <
つまり
-
3
3
ら,sin B+sinCのとりうる値の範囲は
0 <<120 EN
√3
<sin B+sin C≤√3
S-4067-26-20²-00-00-
B-C T
2
2 OSI FOST
=√3 cos
< より 1/12 <cos B-C1であるか
04 00
答
2 ₁ + 0.1 <cos (B-C51-36
より,
<cos
2
4
1100000150134&©Â¶UKO
sin Bsin C={cos (B-C)-cos (B+C)} &000 3>4
2
1 08-08-0000-00-00
08-081-05
2
0<sin B sin C≤
00) me
2
1
={cos (B-C)-cos7}={cos (B-C) + 1/
4
B-C
2
-°08.
_ ²n<B-C<}
る値の範囲は (US Flafia (SS+"Oa) mia "If-a 1004-8A0A
+=GIAOA
3
答
403) i I
28
2.500
(B-C) 1であるから, sin Bsin C のとりう

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

π＝180°より　A＝π／3＝60°
B＝120°の時C＝0°となり三角形は成り立たない。
C＝120°の時B＝0°となり三角形は成り立たない。
このことから
0°＜B＜120°ー①
0°＜C＜120°ー②
②にー1を掛けると不等号の向きが変わるから
0°＞ーC＞ー120°　→　ー120°＜ーC＜0°ー③
①＋③よりBーCの範囲が求まるから
①＋③＝0°ー120°＜BーC＜120°＋0°
ー120°＜BーC＜120°
120°＝(2／3)×180°＝2π／3
ー120°＝ー(2／3)×180°＝ー2π／3より
ー2π／3＜BーC＜2π／3

BA1000　数検準1級取得者

ピンとこない場合は質問して下さい。

ゲストです

回答ありがとうございます！

通知がされなかったので、回答してくださったことに気がつきませんでした。
返信が遅くなってしまい、申し訳ないです。

すごくわかりやすかったです！助かりました！

BA1000　数検準1級取得者

いえいえよかったです。