問題 直線y=1に接し、円x²+(y+3)²=4と外接する円Cの軌跡をもとめよ 答えが合わないのですがどこが間違っているのでしょうか💦

230 点Pの座標を a (x, y) とする。 また, 円x2+(y+3)2=4 の中心(0,-3) を Aとし, Pから直線 y=1に下ろした垂 線を PH とする。 H A 1 よっ 等 H y=1 準糸 x し方 239 232 A-3 PA-2=PH であ るから√x2+y+3)2-2=1-y すなわち√x2+(y+3)2=3-y 両辺を2乗して整理すると x²-12 ...... I よって、点Pは放物線 ①上にある。 逆に,放物線 ①上のすべての点P(x, y) は, 条件を満たす。 よ ま (a 方 F したがって,求める軌跡は 放物線x2=-12y

はじめまして数学に関する質問です。 この問題の解き方について教えてください。 わかる方よろしくお願いします。

025 正弦定理 (1)△ABCにおいて, B=75°, C=60°,AB=2√/6のとき, △ABCの外接円の半径をRと するとR アイ であり, BC= ウである。 。 (2)△ABCにおいて, AB=2/3,AC=√6,B=30°のとき,C= エオ またはカキク である。 。

数2 円の(1)の問題なのですが、最後の=9になるのはなぜですか？教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙏

ay=x2 y₁) +y2=2 x座標が重解) す。 基本 例題 93 2つの円の位置関係の円のCS 15- 00000 (1)円 C1x2+y2-6x-4y+9=0 と点 (-2,2) を中心とする円 C2 が外接 している。円 C2 の方程式を求めよ。 (2)2つの円x+y=x2(r>0) x+y-8x-4y+15=0 , 類 名城大] ② が共有点をもつようなの値の範囲を求めよ。為p.13基本事項 CHART & SOLUTION 2つの円の位置関係 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる 半径がそれぞれr, r' である円の中心間の距離をdとすると d=r+r' (1)2つの円が外接する (2)2つの円が内接する d=r-r' よって, (1) と合わせて 解答 2つの円が共有点をもつ⇔|r-r≦a≦rtr (1)(x-2)^2=4 から, 中心 (3,2),半径2である。 0円C2は中心が点 (2,2) であるから, 2つの円の中心間の距離dは d=√{3-(-2)}2+(2-2)2=5 C1, C2は外接しているから, C2 の半径を (0) とすると ->2+r=5 r=3 よって (x+2)2+(y-229-7 ゆえに (2)円 ①は中心 (0,0), 半径 (不) ②は(x4)2+(y-2)2=5 から, 中心 (4, 2), 半径√5である。もします。 2つの円の中心間の距離は √4°+22=√20=2√5 2つの①②共有点をもつ条件は \r−√5|≤2√5 ≤r+√√5 r-√5/≦2√5から よって 2√5r-√5=2√5 -√5≤r≤3√5 2√5 ≤r + √√5 5 √√5≤r ③ > と, ③ ④ の共通範囲を求めて √5≤r≤3√5 PRACTICE 933 = 5 ④ (1)円C:x2+y2=5 と点 (2,4) を中心とす 式を求め (2) 2つの円x2+y^=r² (r>0) 点をもつ ...D, x を求めよ。 半 t r=3√5 ① ② (4,2) C2 が内接している。 円 C2 の方程 -6x+8y+16=0 ② が共有 3章 12 円円と直線, 2つの円

2ページの問題3について質問です。 なぜ四角で囲ったような式でoqが求まるのでしょうか？ 何かの公式なのでしょうか...？ 解説お願いします。

技 思 ee 判 H B AC 0 表 三角形 BCQの高さ 設 200 Q を表 Qo まず,三角形 BCQ の面積が最大となるのは, 「BC を底辺としたときの 三角形 BCQ の高さが最大」 ※ 1 となるときであり,このとき, 0 から BC に下ろ した垂線を OH とすると, OQ が HO と同じ向き となる. そこで、解答では, となる。そこで、 OQ= (円の半径) -HO OH であることを用いて,OQ を用いて表し AQ=AO+OQ から,AQ を を用いて表した.

この問題の2番について質問です。(問題文2ページ) 1ページを見るとsやtで置かれていて、それが問題文から来ることは分かるのですが、なぜBpの方のAPはs➖1でCPの方はsなのでしょうか？ 解説お願いします。

解答 (1) る問題 る。 3 2√3 VCA 1 AB |BC|=2√/3より、10 c-6-12. |61|3より, == == 9-26.c +1=12. 2. 以下, (2) であるから とする ABCの外 ある. よって とすると また、 イベト (2) AP = s +tcであるから, どこそうとして である BP = (s-1)6+tc. 中国ABBP より, ABBP = 0 であるから, どこをもと CP=s6+(t-1 している? を満た {(-1)+tc}=0. 三角 12 (s-1)+tb=0. s-t=1. ACCP より ACCP =0であるから, ・① - 31 - とな とろ ろし

CDの長さからわからないので解説していただきたいです！お願いします！！

〔3〕 △ABCにおいて,∠ABC = 60°,AB = 8, BC = 10 とする。 B I オ ACの長さは ア イウである。sin BACは となる。 カキ △ABCの外接円と∠ABCの二等分線が交わる点をDとし, AC が線分 BD と交わ る点をPとする。 CD の長さは ク ケ 四角形ABCD の面積はコサ シ である。 セ ソ さらに, BP の長さは である。 タ P YC 10で 3+55

この式がどうしても4分の√3aの二乗にならないので計算式を教えて欲しいです

1辺の長さがαである正四面体 ABCD において, 頂点AからABCN 基本 170 正四面体の高さと体 Mfを下ろす。 AHの長さんをαを用いて表せ。 !) 正四面体 ABCDの体積Vをα を用いて表せ。 点Hから △ABCに下ろした垂線の長さをαを用いて表せ 指針 (1) 直線 AH は平面 BCD 上のすべての直線と垂直であるから AHIBH, AHICH, AHI DH ここで, 直角三角形 ABH に注目すると よって まずBH を求める。 AH=√AB²-BH² また, BHは正三角形 BCD の外接円の半径であるから, 正弦定理を利用 (2)(四面体の体積)=1/12×(底面積)×(高さ) (3) △ABC を底面とする四面体 HABC の高さとして求める。 また、3つ HABC, HACD, HABDの体積は等しいことも利用。 (1) AABH, AACH, AADH 解答 はいずれも ∠H=90° の直角三 角形であり AB=AC=AD, AH は共通 であるから 直角三角形におい 辺と他の 等しいならば互い D である。 00 B H △ABH = △ACH=△ADH よって BH=CH=DH (3) 3つの四面体 HA いから、 (四面体 HABC -(TEP が成り立つ。 求める垂線の長さ (四面体 HA 1 また、(2)より。 から、これら よって 検討 重心の性質を 正三角形にお (1)のAH の なお、重心 三角形 三角形 ゆえに、HはABCD の外接円の中心であり, BH は ABCD の外接円の半径であるから,△BCD において, a a 正弦定理により =2BH sin 60° a a √3 よって BH= = 2 √3 A ÷ ◆H は ABCD の (数学Aで詳しく ABCD は正三角 り、 1辺の長さは 60°であ 辺 CD の であるか したが 例題 1 EB a H √3 2sin 60° 2 △ABH は直角三角形であるから, 三平方の定理により h=AH=√AB2-BH2 IM 2 a - √²² - (+1)=√² a² = √6 a =a²- (2) ABCD の面積をSとすると S=11-a² sin 60° √3 a² 4 よって、正四面体 ABCD の体積Vは v=1/2sh=13 1 √√3 -Sh= • 4 3 √6 √2 -a². a= -a³ 3 12 であ につ また いる (ABCDの面積) = 3M BC・BD sin A BC 練習 1 ③ 170 に 17 C

三角関数です この問題の(3)で、 解答の2ページ目の最初の式の分母 1/2(ab+bc+ac)が、なぜsin(π-2a)+sina+sinbになるのかが分かりません。 どなたか教えて下さい！お願いします。

48 ・VII 三角比三角関数 144 半径1の円に内接する △ABC において,∠A=α,∠B=β, ∠C=yとす る。 (1) △ABC の面積Sを sina, sin β, siny を用いて表せ。 ② α= のとき,Sがとりうる最大の値を求めよ。 (3) α=β のとき,△ABC の内接円の半径がとりうる最大の値を求めよ。 〔23 香川大〕

数Iの三角比の問題の問題です。基礎問題精巧の正弦定理のとこで途中式が飛びすぎていてわからないので途中式を教えてください

(1) △ABC 問いに答えよ. BC=2, ∠A=60° ∠B=75° のとき, ABの長さを求めよ. (2) 外接円の半径Rを求めよ. 精講 定理です. 三角形の辺と角(これらを三角形の要素といいます) をつなぐ公式 には,三平方の定理のほかに正弦定理と余弦定理があります。まず, 正弦定理について学びます. 正弦とあるからには, sin が含まれた a b C 〈正弦定理 > sin A sin B sin C =2R b (Rは外接円の半径) B' a C 解 (1) ∠C=180°(60°+75°)=45°だから,正弦定理より 2 AB . AB= 2√6 sin 60° sin 45° 3 2 1 (2) 2R= R=- . 2 2√3 I-A Je sin 60° sin 60° √3 3 第5章 ポイント 与えられた条件と求めるものを合わせてみたとき, 向かいあわせの辺と角2組, または、 外接円の半径 ⇒ 正弦定理 注 三角形の内角0は 0°<0 <180° だから, sin0=123と1つに決まっても、 8=30°,150°の2つが決まることがあります. (⇔演習問題77) 習問題 78 △ABCについて, AB=2, AC=√6, ∠B=45°のとき, sin C . の値を求めよ.

中2数学です！ 解き方が分かりません💦 説明もお願いします！

4cm 00 (m) 271 右の図のように, 円 A, B, Cは縦4cm, 横6cm の長方形の辺 に接し, 円AとCおよび円BとCはそれぞれ外接している。 円A,Bの 半径がともに1cm であるとき,円Cの半径を求めなさい。 -6cm- ●B