なぜ4の式が2直線1、2の交点を通る直線を表すのか分かりません… なぜkをかけて2直線の式を足すと交点を通る直線を表せるのですか？こんがらかってよく分かりません💦教えて下さい！！

交点を通る直線群 例題 79 2直線 2x-3y+5= 0 ..... ①, x+2y60 ･･････ ② の交点を通る直線のうち,次の条件を満たす直線の方程式を求めよ. (1) 点 (-1,2)を通る (2) 直線 x+3y +70 ・・・・･･ 3③ と平行 (3) 直線 ③ と垂直 考え方 2直線① ② の交点の座標を直接求める方法も考えられるが, 計算が大変である.ここでは,例題 78 (p.156) の方法を用いる. 平行条件,垂直条件については, p.149 参照. 実数kを用いて 解答 1点の座標 直線の方程式 157 (2x-3y+5)+k(x+2y-6)=0 ...... ④ とおくと, ④は2直線①, ② の交点を通る直線を表す. (1) 直線④が点 (-1, 2) を通るので, 2(-1)-3-2+5+k(-1+2・2-6)=0 より. ④ に代入して, よって, (2) ④ を整理すると, (2x-3y x-5y+11=0 k=-1 +5)+(-1)(x+2y-6)=0 **** yA x=-1, y=2 ④ に代入 x, yについて整 理する. 第3章

90番の解説していただきたきたいです

第3章 数学と人間の活動 重要例 1数と倍数, 素数と素因数分解 90 α bは整数とする。 aとbがともに4の倍数ならば, a, 34²-2ab+b2は16の倍数であることを証明せよ。 ポイント①αが整数mの倍数 整数kを用いて,a=mk と 914桁の自然数 716□ が3の倍数であり、4の倍数で き, □に入る数を求めよ。

数llです 見えにくいですが これと①から〜 のxの求め方をとそれと同様yの求め方を誰か教えて下し よろしくお願いします。

第3章 図形と方程式 111 章末問題 A 1 三角形の各辺の中点の座標が, (-1, 1), (1,2),(2,0)であるとき, この三角形の3つの頂点の座標を求めよ。

(3)② 学校で、ひよこが胚のときに、羽になる部分を切断してうずらの羽になる部分を移植する実験を見ました。そこでは、初めは拒絶はなく羽は正常だったのですが、成長するにつれて拒絶反応が起こって翼が垂れ下がってくるという結末でした。これに従うと、このマウスも後々拒絶反応が起こる... 続きを読む

70 第3章 [リード C 基本例題 15 皮膚移植 黒い皮膚のマウス (A系統) と白い皮膚のマウス (B系統) を用意し、皮 膚移植に関する次の実験 1~3を行った。 また、 [実験1] A系統のマウスに, A系統の別のマウスの皮膚片を移植した。 系統のマウスにB系統の別のマウスの皮膚片を移植した。 どちらも移植された。 皮膚片は生着した。 [実験 2] A 系統のマウスに, B系統のマウスの皮膚片を移植すると、移植された 皮膚片は小さく縮み, 10日目で脱落した。 〔実験3] 実験2で使用したA系統のマウスに, 再びB系統のマウスの皮膚片を 移植したところ, 移植された皮膚片は6日後に脱落した。 (1) 次の文章の()に入る適切な語句を答えよ。 A系統のマウスに移植されたB系統マウスの皮膚片は非自己と認識され、 NK細胞や(a ) 細胞が, 移植された皮膚片を直接攻撃する。そのため、攻 撃された皮膚片は生着できなくなる。これを(b)反応とよぶ。 (2) 実験3で,移植された皮膚片が実験2より速く脱落したのはなぜか。 次の(ア)~ (ウ)のうちから適切なものを1つ選べ。 (ア)実験2の移植によって、 体内で自己免疫にはたらく細胞ができたから。 (イ)実験2の移植によって,A系統のマウスにおいて免疫寛容が起こらなかっ たから。 (ウ)実験2の移植によって, B系統のマウスの皮膚片に対する記憶細胞が体内 に残っていたから。 (3)次の条件で皮膚移植を行った場合, 移植された皮膚片はどのようになると考え られるか。 皮膚片の脱落が起こる場合は,予想される日数も示して答えよ。 ① 皮膚移植を受けたことのないA系統マウスに,あらかじめ胸腺を除去した B系統のマウスの皮膚片を移植する。 ② 免疫系が未発達な生まれた直後のA系統のマウスにB系統のマウスの組織 を移植し、その後, 成長したA系統のマウスにB系統のマウスの皮膚片を 移植する｡ 指針 (1) 自己とは異なる系統の皮膚などが移植されると, NK細胞による自然免疫や, キ ラーT細胞が攻撃する細胞性免疫による拒絶反応が起こる。 (3) ① 胸腺はT細胞の成熟に関係するが, 胸腺を除去した個体の皮膚片を移植しても, 移植した個体の免疫には影響しない。 ② 免疫系が未発達な時期に非自己の抗原が侵入すると, その抗原に反応するリンパ 球が排除され、免疫寛容が起こるので, 成体になってもその抗原に対して免疫反 応が起こらない。 解暦 (1) (a) キラーT (b) 拒絶 (2) ウ (3) ① 10 日間で脱落 ② 生着 51 情 に保たわ れてい 神経 はさら してし (2) ヒ 5

(2)に対してなのですが、模範解答の指針とは別に、接戦を(a.b)と置き、その点における接戦として(a-1)(x-1)+(b-1)(x-1)=r^2、整理して、 (a-1)x+(b-1)y+(-a-5b-r^2+26)=0という式になって、 これが直線4x-3y+1=0と一... 続きを読む

基礎問 66 第3章 図形と式 41 円と接線 Q(1) 次の接線の方程式を求めよ. (ア) (1,2) において,円x2+y2 = 5 に接する (イ) (1,3) から円 '+y'=5に引いた接線 △ (2) 点 (15) を中心とし, 直線 4.x-3y+1=0 に接する円の方 程式を求めよ. 精講 (1) 次のような公式があります。 円x2+y2=2 上の点 (xo,yo) における接線は xox+yoy=r² たいへん便利なように見えますが, この公式を用いるときには「接点の座標」 がわかっていなければなりません. すなわち, (1) の(ア) と(イ)の違いがわかってい るかどうかがポイントです . 解答 (12) 接点だから, x+2y=5 (イ)(解Ⅰ) 接点を (Z1, y1) とおくと, mi2+y²=5... ① このとき, 接線は+yy=5 とおけて この直線上に点 (1,3) があるので, 1+3y1=5② ① ② より (5-3y₁)²+y₁²=5 ..10y²²-30y+20=0 ∴.y=1,2 ②より, y=1のとき m=2 i=2 のとき =-1 よって, 接線は2本あり, ∴. (y-1)(y-2)=0 <ポイント 2x+y=5 と x+2y=5 ( 解ⅡI) (接点の座標をきいていないので・･････) (13) を通る x²+y² = 5 の接線はy軸と平行ではないので (注 y-3=m(x-1), すなわち, mx-y-m+3=0 とおける. この直線が2+y²=5 に接するので =√5 |-m+3| √m² +1 ... | m-3|=√5(m²+1) 両辺を平方して,5m²+5=m²-6m+9 .. 4m²+6m-4=0 .. (2m-1)(m+2)=0 =1/12-2 2' よって,接線は2本あり, 5 y = -1/2 x + m= r= 演習問題 41 2 (2) 半径をrとおくと |4-15+1| √42+(-3)2 よって, 求める円の方程式は (x-1)2+(y-5)2=4 ポイント と y=-2x+5 注 タテ型 (y軸に平行) 直線の可能性があるとき, 傾きmを用いて 直線を表すことはできません. -=2 140 40 (1,5) ⅡI. 点と直線の距離の公式を使う ⅢII. 判別式を使う 4x-3y+1=0 67 円の接線の求め方 I. 円 (x-a)+(y-b)2=r2 上の点 (x1, yì) におけ る接線は (x₁-a)(x-a)+(y₁−b)(y-b)=r² 点 (42) から円r'+y2=10に引いた接線の方程式を求めよ.

2️⃣の問題がよく分かりません 教えてください🙇

60° 9° P' 130° 1 √3 2 2 して90° 練習問題 7 (1) 次の三角比を45° 以下の三角比を用いて表せ。 (a) (i) cos 140° [(ii) cos 75° iii) sin 110° ( Cos(90°+0) を sine を用いて表せ. tan 125° 127 精講 前のページで解説した2つの関係式を用いると, 三角比の値はすべ て 0°≦45°の角度の三角比を使って表すことができます(つま り 三角比の表は 0°≧0≦45° の範囲のものがあれば用は足りるということに なるので,紙面の節約ができてエコですね). 補角, 余角の三角比は, まずは 慣れてきたら式だけで変形していきましょう. 第3章

数２の質問です！ 136の(3)を教えてほしいです！ x2＋y2−1≦ 0 から x2＋y2≧1 にする計算の式も 教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

(3) 不等式 (x-y)(x2+y²-1)≧0が成り立つこ [x-y≥0 (x-y≤0 (S) とは または x² + y²-150 x2+y2-120 20 [y≤ x すなわち [x² + y² ≤1 が成り立つことと同じである。 または [yZx [x² + y² ≥1

生物基礎 : 免疫細胞の働き 青線の部分について , どうしてそう考えられるのかが 分かりません 。 グラフがほぼ一緒だからかなと思ったのですが , そう捉えると条件1と4も同じ条件だと 考えてしまい , 混乱しています (‥ ) ✿. ﾍﾞｽｱﾝ必ずつけさせて頂きま... 続きを読む

課題 次の実験の結果の説明として, 最も適当なものを下の①~⑤のなかから選べ。 【実験】 マウスからリンパ球を採取し、その 抗体産生細胞細胞数(相対値) 0 20 40 60 80 100 一部をB細胞およびB細胞を除いたリンパ 球に分離した。 これらと抗原とを図の培養 の条件のように組み合わせて, それぞれに 抗原提示細胞(抗原の情報をリンパ球に提供 する細胞)を加えた後, 含まれるリンパ球の 数が同じになるようにして, 培養した。 4 日後に細胞を回収し, 抗原に結合する抗体 を産生している細胞の数を数えたところ, 右図の結果が得られた。 ①B細胞は,抗原が存在しなくても抗体産生細胞に分化する。 ② B細胞の抗体産生細胞への分化には,B細胞以外のリンパ球は関与しない。 ③ B細胞を除いたリンパ球には,抗体産生細胞に分化する細胞が含まれる。 ④ B細胞を除いたリンパ球には,B細胞を抗体産生細胞に分化させる細胞が含まれる。 ⑤ B細胞を除いたリンパ球には,B細胞が抗体産生細胞に分化するのを妨げる細胞が 含まれる。 (20. センター試験改題) 条件1-B細胞を除く前の リンパ球のみ 条件2-B細胞を除く前の リンパ球と抗原 条件3-B細胞と抗原 条件4-B細胞を除いた リンパ球と抗原 条件5-B細胞を除いたリ ンパ球, 抗原,お よびB細胞 指針 培養条件から比較するグラフを絞って考察する。 次の Step 1~3は,課題を解く手順の例である。 空欄を埋めてその手順を確認せよ。 Step 1 選択肢① について考察する 条件2と5の違いは問題を解く上で考える必要がなく,これらは同じ条件と考える。 条件 条件2･5のグラフに着目すると, 抗原が存在しないと抗体産生細胞の 数は0に近く,抗原がある場合と比べて明らかに差があり, 誤りであることがわかる。 Step 2 選択肢② と ④ について考察する 条件(イ)と条件2・5のグラフに着目すると,B細胞と抗原だけでは抗体産生細 胞の増加は少なく、②は誤りで④は正しいことがわかる。 Stepの解答 ア…. 1 課題の解答 ④ 11 イ･･･3 ウ･･･4 Step 3 選択肢 ③と⑤について考察する 条件(ウ)と条件2・5のグラフに着目すると,B細胞が無いと抗体産生細胞の数 は0に近く, B細胞がある場合と比べて明らかに差があり, ③は誤りであることがわか 第3章 る。また, B細胞以外のリンパ球とB細胞が混在した場合で, 抗体産生細胞が増加して おり, ⑤ も誤りであることがわかる。 ヒトの 70

解説の部分で質問なのですが、 どこの部分で∠OAB=90°，∠O’BA=90°って分かりますか？

l 148 右の図のように, 点 0, 0' を中心とする2つの 円が,直線ℓにそれぞれ点A, B で接しており, 点C で円どうしが接している。 また、 図のように, AC上の 点をP, BC上の点をQ とする。 ∠APC=142°のとき, ∠BQCの大きさを求めなさい。 D 第3章円 59 E

数２の質問です！ 125の（1）の〈 〉のところを どの式に代入しているのかを教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

用 ② A 20 軌跡と方程式 ① 軌跡 ある条件を満たしながら動く点が描く図形を、その条件を満たす点の軌跡とい う。 例 ① 定直線l からの距離がd (一定) である点Pの軌跡 → 直線l からの距離がd, lと平行な2直線 (2 2つの定点A, B から等距離にある点Pの軌跡 線分 AB の垂直二等分線 3 交わる2直線l, m から等距離にある点Pの軌跡 →l, m のなす角を2等分する2直線 ④ 定点Cからの距離が(一定) である点Pの軌跡 →点Cを中心とする半径の円 LP B 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 P 基本 124 // (1) 直線y=1 からの距離が2である点P 20 軌跡と方程式 m (2) 2点A(1,0), B(3, 0) から等距離にある点P (3) 点 (1,2) からの距離が3である点P 57 (4) 軌跡を求める手順 ① 条件を満たす点Pの座標を(x,y) として,Pに関する条件をx,yの式で 表し、この方程式が表す図形が何かを調べる。 ②逆に、①で求めた図形上のすべての点Pが与えられた条件を満たすこと を確かめる。 注意 ②において,点Pが条件を満たすことが明らかな場合は、確認を省略 してもよい。 ITEM (基本 125 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 (1) 2点A(2,0),B(0, 6) に対して, AP=BP を満たす点P (2) 2点A(-3, 0), B(3, 0) に対して, AP2+BP2=20 を満たす点P ((3) 2点A(-2,0), B(2, 0) に対して, AP2-BP2=16 を満たす点P 第3章 図形と方程式 月①,②の2つの交点を通る図形を表す。 図形 ③点 (1, 1) を通るとき -6-2k=0 よって k=-3 これを③に代入して整理すると x2+y2+4x+2y- 8=0 これが求める円の方程式である。 (3) ③ において, k=-1 とすると -8x-4y+8=0 すなわち 2x+y-2=0 これが求める直線の方程式である。 84 124 (1) 求める軌跡は, 直線y=1 からの距離 が2, 直線y=1 と 平行な2直線である。 よって 直線y=3, 直線y=-1 (2) 求める軌跡は,線分 ABの垂直二等分線で 118 ある。 よって 直線 x=2 (3) 求める軌跡は, 点 (1, 2) を中心とする 半径3の円である。 8+0 1 6+8 318 31 P 0-1+ーズ p 12 \3 O A B P TALIBA y O S=8 (2) AP2 (1,2) x HOAA P BP2= AP2 + B 125点Pの座標を(x,y) とする。 (1) AP2=(x-2)2+y2, BP2=x2+(y-6) 整理す したが 逆に, て, 上 よっ (3) A B AP 整し逆 整 B)(0) OST c 126 と P AP BP より, AP2 BP2 であるから (x-2)² + y² = x² + (y-6)²9) 整理すると x-3y+8=0 したがって, 点Pは直線x-3y+8= 0 上にあ る。 逆に、この直線上のすべての点P(x, y) につ いて, AP = BP が成り立つ。 よって, 求める軌跡は 直線 x-3y+8=0