数学
高校生
解決済み
なぜ4の式が2直線1、2の交点を通る直線を表すのか分かりません…
なぜkをかけて2直線の式を足すと交点を通る直線を表せるのですか？こんがらかってよく分かりません💦教えて下さい！！
交点を通る直線群
例題 79
2直線 2x-3y+5= 0 ..... ①, x+2y60 ･･････ ②
の交点を通る直線のうち,次の条件を満たす直線の方程式を求めよ.
(1) 点 (-1,2)を通る
(2) 直線 x+3y +70 ・・・・･･ 3③ と平行
(3) 直線 ③ と垂直
考え方 2直線① ② の交点の座標を直接求める方法も考えられるが,
計算が大変である.ここでは,例題 78 (p.156) の方法を用いる.
平行条件,垂直条件については, p.149 参照.
実数kを用いて
解答
1点の座標 直線の方程式 157
(2x-3y+5)+k(x+2y-6)=0 ...... ④
とおくと, ④は2直線①, ② の交点を通る直線を表す.
(1) 直線④が点 (-1, 2) を通るので,
2(-1)-3-2+5+k(-1+2・2-6)=0 より.
④ に代入して,
よって,
(2) ④ を整理すると,
(2x-3y
x-5y+11=0
k=-1
+5)+(-1)(x+2y-6)=0
****
yA
x=-1, y=2
④ に代入
x, yについて整
理する.
第3章
回答
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返信とても遅くなりすみません
理解できました！！ありがとうございます！