単元：規則性の見つけ方 例題1と例題2が全くわかりません(｡•́︿•̀｡) 説明を読んでもピンとこないのでわかりやすく説明してもらいたいです。 考え方1と2があるので両方のやり方を教えてもらいたいです。

4 +999999 ■文字と式 Check Ⅰ 規則性の見つけ方は? 例題1 下の図のように、 1段に6個ずつ, 自然数を1から順に規則的に並べていく。 1段目 1, 2 3 4 5 6 J+6 JT6 2段目 7. 8 9 10 11 12 3段目 13 144 15 16 17 18 1 tb ✓ 4段目 19 20 21 22 23 24 このとき, n段目の左から2番目に並ぶ自 然数を, n を使った最も簡単な式で表しなさ 考え方 ① 左から2番目の数は,上から順に, 2,8,14,20, と並んでいる。 数の変わり方を調べてみると, 2,8,14,20, +6 +6 +6 1.8 のように, 6ずつ大きくなっている。 段目の数は, 1段目の数よりも (n-1) 段下にあるので、 1段目の数2 より6(n-1) 大きいことがわかる。 考え方 ② 各段には数が6個ずつ並んでいるの で,各段のいちばん右の数は,順に, 6, 12, 18, 24, と6の倍数が小さい順に並ぶ。 よって段目のいちばん右の数は, 6n と表される。 左から2番目の数は, その段のいち ばん右の数 (左から6番目の数) よりも, いくつ小さいかを考えて, 式をつくれ ばよい。 どちらの考え方を使っても ほかの考え方を使ってもえ えで｡ ポピーをした日 5cm 月 例題2 下の図のように, 1辺が5cmの正方 形の紙を, 1cmずつ重ねて並べていく。 下の 図は,正方形の紙を4枚並べたところで, 全 体の周(太線部分)の長さは44cmである。 8 正方形の紙をn枚並べたときの全体の周の 長さを,n を使った最も簡単な式で表しなさ 考え方① 正方形の数が増えていくと,全体の 周の長さ(cm) は,順に, 20, 28, 36, 44, と長くなる。 数の変わり方を調べてみると, 20, 28, 36,44, +8 +8 +8 のように, 8ずつ大きくなっている。 n枚のときの周の長さは, 1枚に (n-1) 枚加えたときの長さで,1枚の ときの周の長さ20cm より8(n-1)cm 長いことがわかる。 考え方 ② 正方形の紙を2枚並べたとき, 全体 の形は長方形で,その縦の長さは5cm, 横の長さは、正方形の1辺5cmの個 分から,重なり (n-1) 個分の長さをひ けばよい。 重なり1個分の長さは1cm だから, 横の長さは, 5n−1×(n-1)(cm) あとは、縦と横の和を2倍すれば, 全体の周の長さが表せる。 答えは15ページ】 C

中3受験生です！ 付箋を貼っている所の問題を教えてください！ 答えはエなんですが、わからないので教えてください！ お願いします🙇‍♀️🙏

銅球と金属球A~Gの密度を求めるために,次の実 12 験を行った。 [実験] 銅球の質量 を測定し,糸で結ん だあと, 図1のよう に, メスシリンダー に水を50cm入れ, 銅球全体を沈めて、 体積を測定した。 次 に, A 〜Gについて も,それぞれ同じ方 法で実験を行い,その結果を図2に表した。 ただし, A ~Gは,4種類の金属のうちのいずれかでできた空洞の 無いものであり,それぞれ純物質とする。また,質量や 体積は20℃で測定することとし,糸の体積は考えないも のとする｡ 図1 ( 18gの鋼球を用いたと き, 実験後のメスシリン ダーは図3のようになっ た。銅の密度は何g/cm² か｡ 4種類の金属のうち, 1つは密度7.9g/cm²の 銅球 40 32 質 量 24 図2 g 16 質量 6g 8 40 図3 32 24 [g] 16 18 0 AI IB 60 150 [C 1 2 3 体積 [cm] 鉄である。 A~Gのうち, 鉄でできた金属球として 適当なものを全て選び､ A~Cの記号で書け。 ③ 図4は、図2に2 本の直線 を引 糸 図2の点A~G 省略している。 き, Ⅰ~IVの4つの 領域に分けたもので ある。 次のア~エの うち, Ⅰ~ⅣVの各領 域にある物質の密度 について述べたもの として, 最も適当な ものを1つ選び, そ の記号を書け。ただし, I~IVの各領域に重なりはな く,直線l 上はどの領域にも含まれないものとする。 ア. 領域Iにあるどの物質の密度も、領域ⅣVにあるど の物質の密度より小さい。 イ. 領域ⅡIにある物質の密度と領域ⅣVにある物質の密 度は, 全て等しい。 _領域Ⅱ ESP ID: 図1の液面付近を模式的に表 しており, 液面のへこんだ面 は、 真横から水平に見て、 目盛 りと一致している。 領域Ⅰ領域Ⅲ- 4 5 領域 ⅣV 0 1 2 3 4 15 体積 [cm²] 9 直線 直線m ウ,領域Ⅲにあるどの物質の密度も、領域ⅣVにあるど の物質の密度より大きい。 エ.領域Ⅲにあるどの物質の密度も,領域Iにあるど の物質の密度より小さい。 <愛媛県 >

中3受験生です！付箋を貼っている所の問題が分かりません！答えはエなのですが、どうしてエになるんですか？ 教えてください、お願いします🙇‍♀️🙏

銅球と金属球A~Gの密度を求めるために,次の実 12 験を行った。 [実験] 銅球の質量 を測定し,糸で結ん だあと, 図1のよう に, メスシリンダー に水を50cm入れ, 銅球全体を沈めて、 体積を測定した。 次 に, A~Gについて 図1 レ糸 ( 18gの銅球を用いたと き, 実験後のメスシリン ダーは図3のようになっ た。銅の密度は何g/cm² か。 U 20 銅球 球 40₁ 32 質 量 24 16 図2 8 質量 0 40 図3 32 24 EAL も,それぞれ同じ方 法で実験を行い,その結果を図2に表した。ただし, A ~Gは,4種類の金属のうちのいずれかでできた空洞の 無いものであり,それぞれ純物質とする。また,質量や 体積は20℃で測定することとし, 糸の体積は考えないも のとする。 16 8 0 4種類の金属のうち, 1つは密度7.9g/cm²の 鉄である。 A~Gのうち, 鉄でできた金属球として, 適当なものを全て選び A~Cの記号で書け。 ③ 図4は,図2に2 本の直線 を引 き, Ⅰ~IVの4つの 領域に分けたもので ある。 次のア~エの うち, Ⅰ~ⅣVの各領 域にある物質の密度 について述べたもの として, 最も適当な ものを1つ選び, そ 体積 [cm²] の記号を書け。ただし, I~IVの各領域に重なりはな く,直線l 上はどの領域にも含まれないものとする。 ア. 領域Iにあるどの物質の密度も、 領域ⅣVにあるど の物質の密度より小さい。 イ. 領域ⅡIにある物質の密度と領域ⅣVにある物質の密 度は, 全て等しい。 60 [B ID: 1 2 3 4 5 体積 [cm²] 50 C 図1の液面付近を模式的に表 しており, 液面のへこんだ面 は, 真横から水平に見て、 目盛 りと一致している。 図2の点AG 省略している。 _領域Ⅱ 1 2 3 領域 Ⅰ 領域ⅢII- :領域ⅣV IE 4 5 G 直線 直線 ウ,領域Ⅲにあるどの物質の密度も,領域ⅣVにあるど の物質の密度より大きい。 エ. 領域Ⅲにあるどの物質の密度も、 領域Ⅰにあるど の物質の密度より小さい。 <愛媛県 >

数直線上で2つの範囲のうち、共通範囲があるのは、問題文で「①、②をともに満たす」という条件が書いてあるからなんですか？ 自分は最初、｢存在しないようなaの値」と問われていたので、2つの範囲が重ならないようにしてしまいました💦

(4) -IVCO, 肝・ (3) ①, ② をともに満たす整数xが存在しないようなαの値の範囲を求めよ 。 0 =2 r

2x＋3y＝5 4x＋6y＝10 の連立方程式の解と解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

ここの（2）の①の問題の答えが南に連れて低くなるのですがなぜそうなるのかわからないです💦（解説読んでも）どなたか解説お願いします🙇‍♂️（ABCDの柱状図は載せました）

第7章 大地の成り立ちと変化 (2) 右の図3, ある地域の等高線のようすを模式的に表したもので、図4 3のA地点とC地点とD地点での地表から深さ40m までの地層の柱状 る。ただし,この地域の地層には、断層はなく,各層の厚さや傾きの方 度は一定であるものとする。 には、はなく、各層の ① 図3の地域の地層は、東、西、南、北のどちらの方角に 低くなっているか。 ② B地点の深さ40mまでの地層の重なり方を、 右図に柱状 図で表しなさい。 0 間 10 20 30 B 40 確認 5 化石について 次の問いに答えなさい。 p138 3 がか (1) 地層が堆積したときの自然環境を知る手がかりになる化石を何 (2) サンゴ, アサリ, シジミは,(1) の化石に分類される化石である。 うであったとわかるか。

教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

(3) 半径6cm の4つの円が,右の図のように他の2つの円の中心を通 るように重なり合っている。 2つまたは3つの円が重なり合っている 部分の面積を求めよ。 (埼玉・立教新座高) 紙上にあって<PEC-15

(2)を教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

BEN 203 底面の円の半径が3cm,高さが9cmの円柱がある。 このとき,次の問いに答えなさい。 ただ し, 円周率はとする。完成させよ。 (1) 図1のように,円柱の側面上を動く点Qをとり点Qを通る円柱の母線と点 Hを含む底面との交点をRとする。 このときできる四角形OHRQ を直線OHを軸として1回転させてできる立体 の体積と円柱の体積の比が1:2になるとき,線分 QR の長さを求めよ。 021 (2)図2は,長方形 KLMN を紙にかいて切り取ったものであ る。これを,円柱の側面にすきまなく, 重なりもないように 斜めに巻きつける。 ( 図3のように,側面を2回りして,2点N, Kが円柱の同 じ母線上の距離6cmの位置にくるとき, 長方形 KLMN の 面積を求めよ。 ただし, 紙の厚さは考えないものとする。(山梨県) 301- 201 par 50086 5875 001- 701066 図2 K L SM- 図 1 図3 0% H& IM mo 831 16 43 62 77 24 47 601-52 66 478065 76055 53 63 68 89 58 91-00 1160 STL- 881 N TK 'M

②の両方の解説お願いしたいです

6 次の各問に答えなさい。 (1) 図のように,平面上で, 縦6cm 横10cm の長方形 ABCD を固定し, 110cmの正方形 EFGH を, 直線ℓにそって矢 印(⇔)の方向に毎秒1cm の速さで点Gが点Cと重なるまで、 動かします。 点Gが点Bと重なってから秒後の2つの図形が 重なった部分の面積をycm²とします。 ① 点Gが点Bと重なってから3秒後の2つの図形が重なった 部分の面積を求めなさい。 3X0 f cm²] (2) xとyの関係を式に表しなさい。 また, xの変域を求めなさい。 (y = 6xx F In 6 G ・B C ] [ 0 ≤I≤ 1/0 ]

答えと解説お願いします！

月 〈随筆〉 (1.5.10… は行番号です。) 中学一年生の夏休み、生れて初めて高山を間近に眺めた。 父親の仕事 の手伝いで上高地に行ったのである。 車酔いでふらふらになった私の頭 上へ、穂高連峰がいきなりおおいかぶさってきた。 私は突然自分が蟻み たいに小さくなるのを感じた。 そして山は美しさと荘厳さにおいて、ま さに神に近かった。 山に人が太刀打ちできるとは、とうてい思えなかっ た。その印象はいまだに体に彫りこまれていて、消すことはできない。 北の山を中心にあちこちの峰をめぐり歩いていたときも、私は偉大なる 山に遊んでもらっていたにすぎない。 父は双翅目が専門の昆虫学者であった。上高地には妖精のような高山 もふわふわ舞っていたのだが、私が捕るように命じられたのはハエと アブだけだった。たぶん父は研究対象の双翅目の許可だけをもらってい たのであろう。私は笹やぶを補虫紙で引っかき回すのに退屈して、手伝 いを放棄すると、魂のけし飛ぶ思いでいつまでも山々を眺めつづけた。 そうかいかん 翌年、焼岳と西穂に登った。頂上に立って四方を見わたす爽快感を知っ 156た。その次の年は館が岳。下山後、雲海の夢につきまとわれた。〈中略〉 五歳まで札幌で暮らしていた私は、ふるさとの山や雪に特別の思い入 れを持っていた。北大に進学したのも、北の自然が私を呼んだのである。 〈中略〉 しょかん ていね あしべつ そらぬま 四年間に登った山々は、 空沼・朝里・十勝・大雪・手稲・芦別・暑寒 えにわ らうす ゆうばり たてやま 20別・ニペソツ・石狩・余市・羊蹄・恵庭・羅臼・ニセコ・夕張・立山・ 穂高・白馬など。 夏も冬も道内も道外もひたすら登りつづけた日々であった。 それぞれ の山には、それぞれの思い出が焼きついていて、今となってはどれかを 選びだすことは不可能に近い。 25 ガラスの粉のようにきらめくザラメ雪、羽毛のように軽やかに舞いあ れっぷう ほお がる新雪 烈風を頬にたたきつけて凍傷を残して去った猛吹雪、ヒグマ 2を気にしながらやぶこぎしたハイマツ帯、色とりどりの敷物のように展 基本の確認 問 3行めの足を洗って に関連して、「足を洗う」の意味を辞書など を使って調べてみましょう。 アドバイス 慣用表現には体の一部を使ったものがたくさんあります。 「足を洗 う」と同じように「足」を使ったものには「足が重い」 「足が地に つかない」 「足をのばす」などもあります。 これらの意味だけでなく、 ほかにどのような表現があるかも辞書などで調べてみましょう。 問一 筆者の山に対する印象〉7~8行めの私は偉大なる山に遊ん でもらっていたにすぎない について、筆者が山を偉大だと感じてい る理由を次のように書きました。 後の1~③に答えなさい。 筆者が生まれて初めて見た高山は、筆者に「A(六字)」るほど大 きく、あまりにも美しく荘厳だったので、 人間などとてもかなわない 神様のように感じられたから。 ①Aに入る最も適当な言葉を、 六字で本文中からそのまま抜き出 しなさい。 ② とてもかなわない について、本文中で筆者が山に「とてもかなわ ない」と述べている部分(同じ意味の部分)を二か所探し、それぞれ 一文でそのまま抜き出しなさい。 (注)そうしく ほかほぼ & けだけにしほ ここんちゅう ♦ ようてい ♦ ♦ ♦ ・ ・ ・ • ぞうしょく 2開するお花畑。映像は消えることなく重なりあい、増殖してふたたび山 への慕情をかきたてていった。 30 卒業後も、仕事の間をぬってせっせと山へ行った。五月の尾瀬では丸 し ぶっさん 三日間一人歩きして、出会ったのは至仏山のふもとで春スキーをしてい た数人のスキーヤーのみである。七、八年後には交通整理をするほど有 名になる場所とも知らず、思えばぜいたくな山旅であった。 頂上が目的の登山から足を洗って、十年以上にもなる。 幼い娘たちの 956 体力に合わせて、ゆっくりした山歩きを選んでいるうちに、いつかその ほうが自分の性にも合っていることを発見したのである。 のんびり野山 を歩いていると、それまでは気にとめなかった様々の生命のしるしが現 われてきた。野鳥の鳴き声、茂みを走っていく小動物の足音、ひっそり と咲く野花の群れ、樹木のささやき、昆虫たちのふしぎな生活。自然の 中にはこれら生き物の気配が満ち満ちていた。 そうがんきょう いつのまにか私は双眼鏡を首からさげ、リュックに数種類の図鑑を入 れ、片手にノートを持った自然観察者の姿になっていた。人生の幾つ目 の角を曲がって、山がたて方向にのみではなく、水平の方向にも深い 広がりを持つことを見いだした私は、いわば最初に山を見た中学生の地 145点に戻ったのかもしれない。 彼女が穂高の に人智を超えたものを見たように、私も今、自然を形 づくる生命たちの精巧さに限りなく引かれているからだ。 せいこう (注) 双眼….二枚の翅を持つ昆虫の仲間。 北大･･･北海道大学。 やぶこぎ… 低木の密生する藪を地面に足がつかない状態でかき分けて進む こと。 ハイマツ帯… マツ(ハイマツ)が広がる地帯。 尾瀬･･･福島県・新潟県・群馬県に広がる盆地状の高原。 (③) 筆者が、いろいろな山に登れるようになった後も、「偉大なる山に んでもらっていた」と述べていることを次のように書きました。 に入る言葉を本文中から探して書きなさい。 筆者は を知った後でも、初めて高山を見たときに抱いた、山に対する尊敬の 気持ちは変わらなかった。 問二山歩きを楽しむ筆者〉 4行めの自然観察者の姿について、 山歩きを楽しむ筆者の姿を想像しましょう。 このときの持ち物を、筆 者がどのように使うか、 本文を参考にして考えてみましょう。 そうがんきょう 双眼鏡 問三昔のことを振り返る 〉 4行めの彼女は誰のことをさしますか。 次の1~4から一つ選び、その番号を書きなさい。 筆者の父 2 上高地で見た山 3 筆者の娘 4 中学生の頃の筆者 T ・・・ 長野県にあるんかくけいお こんちゅう (とうゆきこ 山と私」による。