(1)と(2)両方解説お願いします🙇🏻‍♀️

316 00000 基本例題 55 じゃんけんの確率の事 3人でじゃんけんを繰り返して, 1人の勝者が決まるまで続ける。 ただし、 負けた人は次の回から参加できない。 (1) 1回目で1人の勝者が決まる確率を求めよ。 (2) 2回行って、初めて1人の勝者が決まる確率を求めよ。 CHARTO SOLUTION じゃんけんの確率 勝つ人の手が決まれば、負ける人の手が決まる 1回目で1人の勝者が決まるのは,1人だけが勝つときで, 勝つ1人の手が決ま れば負ける2人の手も決まる。 よって, 勝ち方は3通りである。 (2) 排反な事象に分解して求める。 解答 (1) 3人が1回で出す手の数は全部で3通り 誰が勝つかが 3C1 通り よって 3 (2) 次の2つの場合があり,これらは互いに排反である。 [1] 1回目で3人残ったまま, 2回目で勝者が決まる場合 1回目は,3人とも同じ手を出すか、 または3人の手が異 なるときであるから, その場合の数は 33P3 (通り) [1] の場合の確率は JODA [2] 1回目で2人残り 2回目で勝者が決まる場合 1回目で2人が残るのは,1人だけが負けるときである。 また、2人のじゃんけんで勝負がつくのは2C1×3(通り) 2C1×3_2 [2] の場合の確率は 3 [1], [2] から 求める確率は 1 2 1 + 9 9 3 3C1×3_1 33 どの手で勝つかが 3通り回 3+3P3 1 1 -X 33 3 9 &21 (基本 52.50 380 同じ手が3通り, 異なる 手が3P3通り。 並べるの ←1人だけが勝つ確率と 同じであるから、その確 1 率は 確率の加法定理。 PRACTICE・・・･ 55 3 ③3③ 3人でじゃんけんを繰り返し行う。 ただし, 負けた人は次の回から参加できない。 (1) 2回行って2回とも勝者が決まらない確率を求めよ。 (2) 2回行って, 初めて勝者が2人決まり, 3回目で1人の勝者が決まる確率を求 よ。 C

確率の問題です。⑵の問題が解説を見ても全くわかりませんでした。誰か教えてください🙇

329 同じさいころを続けて3回ふるとき,次の確率を求めなさい (1) 3回とも同じ目である確率 (2) 1回目より2回目 2回目より3回目の目が大きくなる確率

(4)ではなぜ急に並べ方も考えだしているんですか？

基礎問 184 第7章 確 116 カードの確率 赤,青, 黄, 緑の4色のカードが5枚ずつあり, 各色のカードに 1から5までの数字が1つずつかいてある. これら20枚のカー ドから3枚を同時にとりだすとき, 次の問いに答えよ。 (1) とりだし方の総数をNとするとき, N を求めよ。 3枚とも同じ番号になる確率P1 を求めよ. 3枚のカードのうち, 赤いカードが1枚だけになる確率P2 を求めよ. 3枚とも色も数字も異なる確率 P3 を求めよ. ht throt だけ色と数字の2つの役割をもっていますが (2)

至急お願いします！ 高校数学の確率分かる方教えてください！

16 2つの箱 A,Bがあり、それぞれの箱の中には1,1,1,②, 2, 3 の6枚のカードが 入っている。また、数直線上に2点P, Q があり、最初のPの座標は0,Qの座標は6である。 次の操作 S, 操作 Tにより, P, Q を数直線上で動かす。 操作S:箱A からカードを1枚取り出し、カードに書かれた数だけP を今ある場所から 正の向きに動かし、 カードを箱A の中に戻す。 操作 T : 箱Bからカードを1枚取り出し､ カードに書かれた数だけQ を今ある場所から 負の向きに動かし、 カードを箱Bの中に戻す。 (1) 操作Sのみを2回繰り返し行う。 (i) 2回目の操作後に、 Pの座標が6となる確率を求めよ。 (ii) 2回目の操作後に、 Pの座標が4となる確率を求めよ。 (2) 操作S、操作Tを同時に1回行うことを操作U とする。 操作Uを3回繰り返し行う。 (i) 1回目の操作後、 2回目の操作後、 3回目の操作後のいずれかでPの座標とQの座標がと もに3となる確率を求めよ。 (ii) 1回目の操作後、 2回目の操作後、 3回目の操作後のいずれかでPの座標とQの座標が一 致したとき、その一致した座標が3である条件付き確率を求めよ。

至急お願いします！ 数学の確率の問題です 分かる方教えてください。

6 2つの箱 A,Bがあり、それぞれの箱の中には1,1,1,2,②2,③の6枚のカードが 入っている。また、数直線上に2点P, Q があり、最初のPの座標は0,Qの座標は6である。 次の操作S,操作 Tにより, P, Q を数直線上で動かす。 操作S: 箱A からカードを1枚取り出し、カードに書かれた数だけP を今ある場所から 正の向きに動かし、 カードを箱A の中に戻す。 操作T: 箱Bからカードを1枚取り出し、 カードに書かれた数だけQ を今ある場所から 負の向きに動かし、 カードを箱Bの中に戻す。 (1) 操作Sのみを2回繰り返し行う。 (i) 2回目の操作後に、 Pの座標が6となる確率を求めよ｡ (ii) 2回目の操作後に、 Pの座標が4となる確率を求めよ。 (2) 操作S、操作Tを同時に1回行うことを操作U とする。 操作Uを3回繰り返し行う。 (i) 1回目の操作後、 2回目の操作後、3回目の操作後のいずれかでPの座標とQの座標がと もに3となる確率を求めよ。 (ii) 1回目の操作後、 2回目の操作後、 3回目の操作後のいずれかでPの座標とQの座標が一 致したとき、その一致した座標が3である条件付き確率を求めよ。

2枚目の写真のどうしてn -1回で終わるかわかりません

B1.56 (n-3 n(n-1) を2以上の整数とする. 中の見えない袋に (2n+1) 個の玉が入っており,そのうち3個 が赤で残りが白とする. A君とB君が交互に1個ずつ玉を取り出して、先に赤の玉を取り 出した方が勝ちとする。取り出した玉は元に戻さないとする. A君が先に取り始めるとき B君が勝つ確率を求めよ.

袋に 青7個 赤3個 1回に1つずつ取り出す 4回目に初めて赤玉が取り出される確率 答え 1・6c2/10c2=1/8 赤⚪︎ 青× ×××、⚪︎、⚪︎2つ×4つの並び という解説になっています。 疑問点 問いは4回目に初めて赤玉が出る確率を求めています。 5〜... 続きを読む

2/80 9/130 46 順列の応用 ( くじ引き型) 袋の中に青玉が7個,赤玉が3個入っている.袋から1回につき1個ずつ 玉を取り出す。一度取り出した玉は袋に戻さないとして,以下の問いに答え よ (1) 4回目に初めて赤玉が取り出される確率を求めよ. (2) 8回目が終わった時点で赤玉がすべて取り出されている確率を求めよ. (3) 赤玉がちょうど8回目ですべて取り出される確率を求めよ. 基本編 28 で勉強したくじ引き型の演習基本編28 参照 ! 問題です. 取り出した順に並べていきま 精講 しょう! 解答では,順列を利用した解答を示します。 XXX 1 解答 HECTOMY 10個の玉の取り出し方は, 10C3通りあり,これ解答では,玉をすべて取り出 らは同様に確からしい. このうち, 4回目に初めて して考えました. 10個の玉 の取り出し方と並べ方が1対 赤玉が取り出されるのは, 赤を○,青を×として 1 に対応します. いろいろな 方法があるので,復習がてら, 研究も見てください. 8C3 XXOOXX 6C2 ... 求める確率は ( 2 ) 8回目までに赤玉がすべて取り出されるのは XXX | XX 1 ‥. 求める確率は 第4章 確率 実戦編 169 1x6C2 151 JHON 10C3 120 8 C2×1. 10 C3 8C3×1 ･求める確率は 56 7 120 15 10 C3 (3) 赤玉がちょうど8回目ですべて取り出されるのは8回目が○で7回目までに ○が2個出る場合をカウント する. OOXXXX 7C2 XX 1 (東北大) 21 7 120 40 ← 8回目までに○が3個出る場 合をカウントする. 第4章

1番最後の行の下線部を引いたところについて質問です。 なぜkは存在していないのにシグマk＝1からk＝n-1をつける必要があるのでしょうか？ また、下線部の計算を教えてください🙏

§3 場合の数 確率 13 23. A,B,Cの3人でじゃんけんをする. 一度じゃんけんで負けた人は、 以後のじゃんけんから抜ける。残りが1人になるまでじゃんけんを繰り返 し、最後に残った人を勝者とする.ただし,あいこの場合も1回のじゃん けんを行ったと数える. 9 (1) 1回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ. (2) 2回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ. ある。 9 (3) 3回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ. △(4) n ≧4 とする. n回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ. 自ら(東北大)

解答の一番初めのところで、なぜn−1C2ではないのですか？なぜnC3なのですか？

赤玉4個, 白玉 11個が入っている袋がある。 この袋から玉を1個取り出してもとに戻すことを回 繰り返すとき, ちょうど3回赤玉を取り出す確率をPとする。 このとき, n≧4において, Pn Pn-1 ア n In 4 4 &.-. C ( 15 ) *(1-15)** = n よって, n≧4 のとき n-3 = であり, p. を最大にする の値は n(n-1)(n-2) 43.11"- 6 15" 11 H 2 n-3 である。 7/9

重要例題55番お願いします。 なぜ4ーaになるのかわかりません。 解説全部お願いしたいです。

重要 例題 552点の移動と確率 右図のようなます目がある。 Aは硬貨を1枚投げて、 表が 出たら右へ1目盛り, 裏が出たら上へ1目盛り進む｡ B は 別に硬貨を1枚投げて、 表が出たら左へ1目盛り,裏が出 たら下へ1目盛り進む。 A,Bともに, 1分ごとに同時にそ れぞれ硬貨を投げ, 1目盛り進むものとし, 4回繰り返す。 A は点O(0, 0) から, B は点P (44) から同時に出発するとき, AとBが出会 う確率を求めよ。 基本 52,54 A,Bそれぞれが表を出した回数を 解答 a b とすると 指針 A,Bの位置は, それぞれが投げた硬貨の表裏の出る回数によって決まる。 硬貨を4 回投げたときに A は表を4回 B は6回表を出したとして,A,Bの位置を座標で示 すと A (a, 4-α), B (4-6, 4-(4-6)) すなわち B (4-6, 6) ゆえに,AとBが出会うのは,α=4-6 かつ 4-a=bから、a+b=4のときである。 つまり 2点 (04) (40) を結ぶ線分上の5つの点が出会う点である。 A の座標は (α, 4-α), Bの座標は (4-6, b) AとBが出会うのは, -b=4 a =4-6 すなわち a+b=4 のときで、出会うときの点の座標は,次のようになる。 ( (0, 4), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (4, 0) したがって、求める確率は 4 (12/12/12/12/12 (12) +4C1 4C2 O + c()*(+)² (+)*(+)* +4C2 ico(1/2)(1/2).C.(/)(/1/2)+(1/2)(12) 8N 3 128 8 4 4 管題に発 Ge +4C3 15 = (1 +4C₁²C₁+C₂²4C₂+4C₁ C₁ +1) • (-)C₁=C₁=4 1+16+36+16+1__35 28 # 4-α=bとしても同じ。 硬貨の表の出方は順に A:表 0, B: 表 4 A : 表 1, B: 表 3 A : 表 2, B: 表 2 A : 表 3, B: 表 1 A : 表 4, B : 表 0 4