赤で線を引いたところはどのような計算をしているのですか？

66 解答 2024年度 解説 芝浦工業大 芝浦工 と表 《熱機関のサイクル》 (イ)状態方程式より PV=nRT V= nRT P となるのでこれとPV =一定の関係から とな であ W20 前期日程 物理 nRT = nとRは一定であるから 5 P-T=- PT= 求める仕事を Wi とする。 状態 I から状態Ⅱは断熱変化であるため、 理想気体に出入りする熱量は0である。また,このときの理想気体の内部 3 エネルギーの変化は、12/2nR(ToT)である。 熱力学第一法則より 3 状態Ⅰ→Ⅱ:0=- 0= nR (T-T.) + W₁ 9 Wi= -nRTo とな れま る (ハ)求める温度をT とし,状態 I, II での理想気体の圧力をそれぞれ R P2 とする。 (イ)で導いた関係式を適用すると P.T. = P(+) P=2°P J となる。 状態Ⅱから状態Ⅲにおいて, ピストンにはたらく力は常につり合 っているため、理想気体の圧力はP2で一定である。 状態方程式は 状態Ⅰ:Pi (Sh)=nRT ...... ① 状態Ⅲ:P2(Sh) =nRT ......② となり,② ① より P2 T3 P1 To P2 T3=T= P2 1 F T D とあ るス

(ウ)の解き方を教えてください。216Jになりました。答えは4の324ジュールです。

問5 Sさんは,電熱線の発熱について調べるために, 次のような実験を行った。 これらの実験とそ の結果について, あとの各問いに答えなさい。 330337).(Y 〔実験 1 〕 図1のような回路を用いて,電熱線 A に加える電圧を 1V ずつ大きくしていき,各電圧での電熱線 A に流れる電流の値 を測定した。 その後, 電熱線Aを電熱線Bにかえ,同様の手 順で実験を行った。 電源装置 スイッチ wwwwwwwwww 電熱線 B 電熱線 A 〔結果 1〕 X 電圧[V] Y 0 1 2 3 電熱線 A 0 80 160 電流 [mA] ①,240 電熱線 B 0 120 240 360 図 1 4 次の 実験2] ① 図2のように, 電熱線 C を用いた回路をつくり, 発泡ポ リスチレンのカップに室温と同じ 22.0℃の水を入れた。 電 熱線 C に 3V の電圧を加え, 1.5Aの電流を4分間流し, 器内の水をかき混ぜながら, 水の温度変化を測定した。 ② ①と同じ質量, 同じ温度の水を別の発泡ポリスチレンの カップに入れ、電熱線 C に 9Vの電圧を加え, 4.5Aの電流 4分間流し、容器内の水をかき混ぜながら, 水の温度変 化を測定した。 。 電源装置 温度計 山登 人 水 電熱線C 発泡ポリスチレンの容器 図2 さ し _結果 2] お 経過時間 [分] 0 1 2 3 電圧 3V 22.0 22.5 23.0 水温 [℃] 23.5 24.0 電圧 9V 22.0 26.5 31.0 35.5 40.0

3行目からよくわからなくて場合に分けるのはわかったんですけど😭3行目の範囲？もなんか一二行目の範囲？と三行目の範囲なんか合わなくてわかんないです😭

標 例題 準 207 絶対値を含む関数の定積分 定積分 Sx-4/dx を求めよ。 CHART GUIDE 2 p.337 定積分の性質3を, 右辺から左辺にみる。 絶対値場合に分ける |4|={_A (4≧0) ■ 絶対値記号の中の式x-4 の符号に応じて、 場合分けを行う。 積分区間の連結の逆は、 積分区間の分割になる。 積分区間(1≦x≦3)内での,正・負の境目 x=2で分割する。 Sf(x)dx=S,f(x)dx+S2f(x)dx CHAR & Gu -A (A≤0) 発 発展 例 展 20 等式 解答 オセロ 定積分のつく (x≦-2,2≦x) 定積分の計算では を両方に付ける。 x2-4 |-4|={(-4) (−2≦x≦2) 1≦x≦2 のとき ゆえに 2≦x≦3のとき 2 x-4|=(x²-4) |x-4|=x24 よってS|x|dx=S"|x|dx+S|ペーム =S,{(x-4)}dx+S (x-4)dx 1 3 解答 x1 S ・1 + 【 -4x 3 ■F(x)=-4xと よ 23 33 と定積分の計算は =-2 --4・2+ -4・3 - {F(2)-F(1)} 3 --2(1-8)+(1-4)+(9-12)-4 Lecture 定積分と面積 「関数 y=|x2-4| のグラフと x 軸,および2直線 x=1, x=3 で囲ま れた部分の面積Sを求めよ」 という問題を考えると,求める面積は右の 図の赤い部分の面積である。 よって,S=S|x2-4|dxとなり,上の例題の定積分と同じである。 TRAINING 207 ③ 次の定積分を求めよ。 +{F(3)-F(2) =-2F(2)+F(1)+ f( る -2 0 と T と

なぜcosをだしたのにsinの120°なんですか？

0 応用問題 1 三角形ABC において、 sin A: sin B:sinC=13:8:7 が成り立つとき,Aの値を求めよ. また, この三角形の外接円の半径が 13/3であるとき,三角形ABCの面積を求めよ. 今まで学んできた「正弦定理」「余弦定理」「面積公式」をすべて絡 めたような問題を解いてみましょう.このような複合的な問題では, いつどの定理を使えばいいのかを見抜く力が必要になってきます. 解答 正弦定理より a:b:c=sinA: sin B: sin C なので、問題文の条件より 7k 8k a:b:c=13:8:7 よって, a, b, cは定数ん(>0) を用いて B' a=13k, b=8k,c=7k 13k と書ける. 余弦定理より, COSA= b²+c²-a² 2bc (8k)+(7k)-(13k)² 2.8k.7k -56k² 1 = 112k2 2 よって、A=120° また、外接円の半径Rが133 なので,正弦定理より, したがって、 =2R すなわち 13k sin 120° = 2.13√3 a sin A 1 1 k 2.13√3sin 120°= 2.133 13 13 . /3 2 =3

スセの部分が1/9なのはなぜですか

第4問 (配点 20 (1) 1回目の試行について考える。 太郎さんと花子さんは、 図のように,階段の手前 (0段目) にいる。 2人は, 1, 2,3の数が一つずつ書かれた合計3個の球が入っている袋を一つずつ持っており、 ア 太郎さんが1段目にいる確率は 下の手順1から手順3を行う。 太郎さんが3段目にいる確率は AY SH である。 イ である。 7段目 6段目 5段目 4段目 3段目 2段目 1段目 次の手順1から手順3までを1回の試行とする。 手順1 太郎さんと花子さんは自分の持っている袋からそれぞれ無作為に球を 1個取り出し, 球に書かれた数を確認する。 手順2 次のようなルールにしたがって階段を上がる。 ルール ・2人がそれぞれ取り出した球に書かれた数が異なる場合 大きい数が書かれた球を取り出した方が,その球に書かれた数と同じ 段数だけ階段を上がる。 ・2人がそれぞれ取り出した球に書かれた数が同じ場合 2人とも階段を1段上がる。 手順3 それぞれ自分の袋に球を戻す。 (数学Ⅰ 数学A 第4問は次ページに続く。) (第1回23) また、1回の試行で太郎さんが上がる段数の期待値は * キ 段である。 以下,1回の試行で太郎さんがN段 (N=1,2,3) 上がる確率を P(N) とし, 階段を上がらない確率を P(0) とする。 (2) 試行を2回繰り返す。 (i) 太郎さんが6段目にいる確率は ク である。 () 太郎さんが5段目にいる確率は2× ケ である。 太郎さんが4段目にいる確率は2× コ + サ である。 ク ケ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩P(2)xP(2) ①P(2)xP(3) ②P(3)×P(3) コ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) P(1)xP(2) P(1)xP(3) ②P(2) XP(2) (数学Ⅰ 数学A第4問は次ページに続く。) (第1回24)

どう考えれば⑤になるのかがわかりません。式変形をして考えてみたのですが答えが合いませんでした。

① 1220 1330 ③ 1560 1780 ⑤ 1890 2009 追試 改] 3 54. エネルギー図 2分 図は, 黒鉛, 水素および酸素から, 二酸化炭素と液体の水が生成する反応の 二つの経路と反応エンタルピーを示すもので, 下向きの矢印は発熱を表す。 次の化学反応式と図を参考 にして、図中の エンタルピー ☆☆ に当てはまる反応エンタルピーを,後の①~⑤のうちから一つ選べ。 C (黒鉛) +2H+202 C (黒鉛) + O2- → CO2 AH=a[kJ] AH= JkJ CH4+2O2 H2 + O2 → +CO2+2H2+O2 ▲H2=b[kJ] 2 AH=c[kJ] CO₂+2H2O H2O (液) ① a-c ② b-c ③ a-b+c 4a+b-c ⑤ a+26-c 5.生成エンタルピーと燃焼エンタルピー3分 メタノール CH3OH (液) とエタノール C2H5OH ( 生成エンタルピーと燃焼エンタルピーを表に示す。 CO2(気) H2O (液)の生成エンタルピーはそれ 何kJ/molか。 最も適当な数値を,後の①~⑥のうちから一つずつ選べ。 ■2(気)の生成エンタルピー 生成エンタルピー 燃焼エンタルピー

どう考えれば⑤になるのかがわかりません。式変形をして考えてみたのですが答えが合いませんでした。

① 1220 1330 ③ 1560 1780 ⑤ 1890 2009 追試 改] 3 54. エネルギー図 2分 図は, 黒鉛, 水素および酸素から, 二酸化炭素と液体の水が生成する反応の 二つの経路と反応エンタルピーを示すもので, 下向きの矢印は発熱を表す。 次の化学反応式と図を参考 にして、図中の エンタルピー ☆☆ に当てはまる反応エンタルピーを,後の①~⑤のうちから一つ選べ。 C (黒鉛) +2H+202 C (黒鉛) + O2- → CO2 AH=a[kJ] AH= JkJ CH4+2O2 H2 + O2 → +CO2+2H2+O2 ▲H2=b[kJ] 2 AH=c[kJ] CO₂+2H2O H2O (液) ① a-c ② b-c ③ a-b+c 4a+b-c ⑤ a+26-c 5.生成エンタルピーと燃焼エンタルピー3分 メタノール CH3OH (液) とエタノール C2H5OH ( 生成エンタルピーと燃焼エンタルピーを表に示す。 CO2(気) H2O (液)の生成エンタルピーはそれ 何kJ/molか。 最も適当な数値を,後の①~⑥のうちから一つずつ選べ。 ■2(気)の生成エンタルピー 生成エンタルピー 燃焼エンタルピー

全くわからないので解答お願いします🙇‍♀️

13 数の性質の証明 ② 右の図は,あるクラスの座席表に1から36まで □の整数を順に記入し,教卓に近い方から順に1列目、2列目, 6列目としたものである。 図の3列目の3 9 15の3, 9, 15 のように,「同じ列でとなり合って並んだ3個の整数において,最も 大きい整数の2乗から真ん中の整数と最も小さい整数の積をひいた数 は18でわり切れる」ことを, となり合って並んだ3個の整数のうち、 真ん中の整数をnとして, 証明を完成させなさい。 となり合って並んだ3個の整数のうち、真ん中の整数をn とすると, 最も大きい整数は 最も小さい整数は とされる。 789 2-3 4 10 12 50 6 12 教卓 145678 13 19 25 31 ･･･ 1列目 14 20 26 32 ・・ 2列目 21 27 33 22 28 34 ・3列目 ･･ 4列目 23 29 35･･･5列目 24 30 36 ･･･ 6列目 よって、最も大きい整数の2乗から真ん中の整数と最も小さい整数の積をひいた数は, 18でわり切れる。

(2)の問題についてなのですが、微分可能かの問題で微分係数の定義を用いた場合は連続性は別に調べる必要はなかったのに、今回の場合では連続性もちゃんと言わないといけないのはなぜですか？教えてくださいm(_ _)m

つぎはぎ関数の定積分と微分可能性 Jt 図関数g(t)をg(t)={0 12 関数 g(t) を g(t) = (t≥0) と定義する. 10 (t< 0) 実数xに対し,f(x)=29(1-12)g(-x) dt とおく。 (1) f(x) を求めよ. -2 (2) f(x) はすべてのxで微分可能であることを示せ. 〔埼玉大〕

この問題のx^3-2ax^2+a^2x-4a^3/27=0っていう式があって、それを(x-a/3)^2(x-4a/3)=0と途中を省略して因数分解されているのですが、どのようにしてこの式を因数分解するのか分かりません。下の注意に(x-a/3)^2で割り切れるっていうのは理解... 続きを読む

の手順で塗り a 値M (α) を求めよ。 を正の定数とする。 3次関数 f(x)=x3-2ax2+a'x の 0≦x≦1 における最大 む 3次関数の最大・最小 331 00000 [類 立命館大 ] 基本211 重要 214 指針▷ 文字係数の関数の最大値であるが, p.329 の基本例題 211 と同じ要領で, 極値と区間の端 での関数の値を比べて最大値を決定する。 f(x)の値の変化を調べると,y=f(x)のグラフは右図のようにな 合分けを行う。 よって、量α( <a CHAN 3 小 (これをαとする) があることに注意が必要。 る(原点を通る)。ここで,x=/1/3以外にf(x)=(1/3)を満たす f() Kα が区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 0 a a x 3 ☑ 変数の3枚ま とにかく文字を 6章 37 最大値・最小値 芳和 になるように 解答 f'(x)=3x2-4ax+α =(3x-a)(x-a) 高さ ) は右のようになる。 ここで,x=1/3以外にf(x)= x f(x)=0とすると a x= a 3 f'(x) + 極42 |極大 極小 a>0であるから,f(x)の増減表 f(x) 4 27 93 a 1430 a 0 + f(x)=x(x2-2ax+α2) =x(x-α)2から ƒ(3)=(-a)²=a³ [1] YA 03 27 0 4 27 含まれ つ端の ゆえに(x1/3)(x-01/30)=0 4 27 f(x)=1/17から x3-2ax2+ax-md=0 a -αを満たすxの値を求めると (1+ a2-2a+1 最大 1 1 4 -- O 27 1 a 4-3 a 4 > [s] a x+ であるから x= -a 4 3 [2] y 記入し したがって, f(x) の 0≦x≦1における最大値 M (a) は 4 最大 a³ 以上から 4' a ] 1</1/3 すなわち α>3のとき 4 [2]1/35 1/2/3 すなわち 24as3のとき M(a)=(1/3) 3 [3] 0</a<1 すなわち 0<a< 2 のとき De+ <a<2,3<a のとき ( 0 M(a)=f(1) a 1 a 4 3 a [3] YA M(a)=f(1) a2-2a+1 最大 [8] M(a)=a-2a+1 したがって 3 4 (D) M ≦a≦3のとき M(a)=a³ 10 a a 4 4 27 3 al x 注意 (*) 曲線 y=f(x)と直線y= 12/27は,x= 12/17 の点において接するか a³ 27 (x-1) で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 練習 3 3 2 定数とする。関数f(x)= + 3 2 >021 ax-axaの区間 0≦x≦2 にお