複素数の問題です π/2したときはiをかけるというのはどういう理屈ですか？ 教えて下さい🙇

712, 716₁ 基本例題 33 右の図のように、△ABCの外側に、正方形 ABDE および正方形 ACFG を作るとき､ 次の問いに答えよ。 (1) 複素数平面上で A (0), B(B), C(y) とするとき, 点 E, G を表す複素数を求めよ。 (2) 線分EGの中点をMとするとき, 2AM = BC, AM ⊥BC であることを証明せよ。 解答 図形の性質の証明 (8) p.41 基本事項 ③3 指針 (1) 点Aを原点とする複素数平面で考えているから、2つの正方形に注目すると 点Eは、点Bを点A(原点)を中心として一 回転した点→i を掛ける -0 点G は,点Cを点A(原点)を中心として 回転した点→iを掛ける (2) 2AMBC の証明には, 2点P(z), Q (22) 間の距離は22-z1を利用。 AMBC の証明には、 異なる4点P (21), Q (22), R(23), S (24) に対し PQRS⇔ が純虚数 を利用。 (1) 点Eは,点B(B) を原点Aを中心としてだけ 20 回転した点であるから E(-Bi) 点 G は,点 C(y) を原点 A を中心として した点であるから G(ri) _2) M(8) とすると -βi+yi_(y-B)i 2 よって 2AM-2 <Y-Bi_o|-|-8|||=|y8| 2 BC=lr-Bであるから r-B また, (y-B)i 2 8= PH CHART 図形の条件 角の大きさがわかるなら, 回転を利用 特に直角なら 掛ける(土笠の回転) 21-23 2₁-31 (r-B 2 AO D D･ だけ回転 2AM=BC -2i (純虚数) であるから 00000 B (8) HUE E(-fi) AO M (8) B(B) C(y) 2点Z1,Z2を結ぶ線分の 中点を表す複素数は dil 1² 21+22 r-β≠0 G(71)

理科の月と惑星の問題です。1の（3）の問題が分かりません。答えはウです。解説お願いします。

<石川> ① 天体について調べるため、次の観察を行った。 観察1 石川県内の地点Xで,ある年の1月15日に,21時から23時まで30分ごとに, 南西の空に見える月の位置を観察した。 図1の月の位置は,21時の月の位置を記 録したものである。また,この観察は,1月17日にも行った。 観察2 観察1の地点Xで,ある年の5月22日22時に,月の形を観察した。 図2は, 月の形を記録したものである。また、月の形の観察と同時に星座の観察も行った。 (1) 太陽と地球と月が一直線上に並び, 月が地球の影に入る現象を何というか。 いて座 2 北海道のS町で日の出の1 いて座 イ てんびん座 ⑦ しし座 てんびん座 記述 次の文は、観察1の結果についてまとめたものである。 ①, ②にあてはまる記号 を,図1からそれぞれ選べ。 また, ③ にあてはまる内容を書け。 (3) 1月15日23時の観察では,月は,21時の月よりも①の方向に見えた。 また, 1月17日21時の観察では、 月は、15日の21時の月よりも ②の方向に見えた。 同じ時刻に同じ場所で観察しても,2日後に月の位置 が変わったのは、月が (3) | からである。 図3 (3) 観察2について, 図3は,天球上の太 陽の通り道と, その付近にある一部の星 座を示したものである。 5月22日22時の 月と同じ方向にある星座はどれか。 最も 適切なものを、次から選べ。 しし座 (エ) 図 1 みずがめ座 X (エ) おうし座 月の位置 南西 図2 天球上の太陽の通り道 12月 11月 10月 9月 8月 7月 6月 5月 4月 3月 2月 1月 IT みずがめ座

付箋を貼っている部分が　なぜ　プラマイのマイナスになるかがわかりません　クケコのところです　0−90度の範囲だからなのですか？

数学ⅡI 第2問 (配点 30) 〔1〕 aを正の定数とする。 縦 acm, 横24cm の長方形の厚紙がある。 この厚紙の 四隅から1辺の長さがxcmの正方形を取り除き、折り曲げてふたのない箱を作 る。箱の容積をf(x) cm とする。 ただし、紙の厚さは考えないものとする。 る。また xのとり得る値の範囲は 0<x< f(x)= 1x3. カ と表されるから, x が変化するとき x= ア 0 a 3 ク の解答群 オ ケ ① ア 2 lax²+ 1 であり、(C)= キ -α で, f(x) は最大値 ②/3/34 2 a² x ケ イ ウエ 64 -α をとる。 ③ a -α であ (数学ⅡⅠ 第2問は10ページに続く。)

(8)(9)(10)角度教えてください🙇🏻‍♀️

(7) (9) BE 1 54° A X. A C ¥50° 40° Q O 54 45% X D (AD = 2 AC) D X B (8) (10) B BKY A X F A 2 下の図で,∠xの大きさを,それぞれ求めなさい。 (2) A X 57 D 571 C C D 点A~Eは円周 を5等分する点 X 35 E E D

2①、②、③解説お願いします(＞人＜;)早めに回答して下さるとありがたいです!!

2 次の図で ∠xの大きさを求めなさい。 JEAN ☐ 2 X 33° AR THA x 49° & 3 03 57° I 17.8 -

PC、PAはともに点Pから半円Ｏに引いた接線だと、なぜPC=PAになるのでしょうか？ 同様に考えて、QC=QBになる理由もわからないため教えていただけると嬉しいです！

□ 7 右の図のよ うに, AB を直径 とする半円の AB上の点Cを 通る接線と, A, Bを通り直径AB に垂直な直線との交点を、 そ れぞれP, Qとします。 PA=8cm, QB=12cm のとき, 直径 ABの長さを求めなさい。 PC, PA はともに点Pから半円0にひいた接線だから, PC=PA=8cm 同様に考えて, QC=QB=12cm よって, PQ=PC+QC=8+12=20(cm) PからBQに垂線PRをひくと, 四角形 PABRは 長方形だから, QR=12-84(cm) △PRQは∠PRQ=90°の直角三角形だから, 215.20 三平方の定理より, PR2+QR2=PQ2 PR2+42=202 PR2=384 8cm| A よって, PR=√3848/6(cm) PR =AB だから, AB=86cm 良 12 cm B 8√6cm

この問題を教えてください！！解説もお願いします🙇‍♀️

x 53

この問題の（2）の答えがなぜXになるのかが分かりません。西経90度しかわかっていないのになぜわかるのか教えていただきたいです。

1 [模式図] 束の8 赤道 P 次の模式図は,経線や緑線をそれぞれ 30度ごとに示した地球儀です。これと ドを見て,各問いに答えなさい。 (18点 (4) 各完答) 北極点 a 西経90度 RE ※180度の経線を日付変更線とする。 80 (1) 2 C B (X (3) [カード) (4) I ユーラシア大陸の西 高緯度のわりにかいて 最も小さな大陸や大学 に位置する島々から (1) 模式図が実際の赤道上を一周した場合に通る大陸の数を書きなさい。 (2) 日本の領域が入る範囲を模式図のW~Zから選びなさい。 (3) 模式図のP地点との時差が最も大きい地点を,ⓐ~dから選びなさい。 (4) 次のI~ⅢIにあたる国が含まれる, 地域を図, 州の説明をカードからそれぞれ (カード) エ ぼくちく I. 鉄鉱石や石炭の採掘,羊や牛の牧畜がさかんな国。日本とは季節が逆である。 Ⅱ. 大規模農業を主とする世界最大の食料輸出国。 航空・宇宙産業が発展している。 ⅢI.近年,急速な近代化が進み, 世界の工場といわれる国。 沿岸部に経済特区がある 太平洋・大西洋・北 る。西側にロッキー ※A~Dの縮尺は異なる。 II ユーラシア大陸の大分 世界人口の約6割が住ん (図) (カード)

中3天体です。解説よろしくお願いします！！

えるのは、地球がA~Dのどの位置のときか。 4緯度と昼夜の長さの年変化 ほくい 図1は, 東京 (北緯35度) とヤクーツク (北緯62度) の昼と夜の長さの年変化の時241 例である。 また, 次のページ のグラフA~Dは,赤道上 (0度), 北回帰線上 (北緯 23.4度), 北極圏の南端上(北 緯66.6度), 北極点上 (北 緯90度) の各地点での日の 出と日の入り時刻の年変化 を表したものである。 A~D 図1 0 20 16 12 4 東京 日の入りの時刻 春分 (東京) 夏至 ヤクーツク 秋分 PITH 日の出の時刻 冬至 0 ヤクーツク 123456 7 8 9 10 1112 〔月〕

(3)はなぜ90度と135度にイコールがつかないんですか?

105% tan については, 090° であることに注意する。 また、上の解答では詳しく書いているが,慣れてきたら, 練習 148 の解答のように簡単に答えてもよい (解答編 p.146 参照)。 練習 0° ③ 148 (1) √2 sin0-1≦0 2012020 次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。 180°のとき, T (2) 2 cos 0+1>0ml-tan0> -1