場合の数と確率の問題がわかりません。 ⑶です。 大人の並び方で5の階乗、 子供の並び方で4の階乗、 どこに大人が座るか、どこに子供が座るかが6通りあるから、 5！✖️4！✖️6をしましたが、 5！✖️6P4のようで、なぜかわかりません。 よろしくお願いします。

4. 大人5人,子ども4人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあ るか。 1の目が出る (1) 両端が子どもである。 (2) 大人と子どもが交互に並ぶ。 5 (3) どの子どもも隣り合わない。 →p.27,28 ・並び方は何

生物で数学の確率の問題が出たのですが蛍光ぺンで引いたような式になるわけがわかりません。急にCが出てきてわからなくなりました… どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

A B b C 上図のようなDNAがあり、 次のような条件下でスプライシングが起こる。 条件① エキソンAは常に選ばれる。 条件② エキソンBまたはエキソンbが選ばれる。 (Bとbの両方は選ばれない) 条件 ③ エキソンCとはどちらかが選ばれるか、 両方選ばれる場合がある。 ※この時、 何種類のmRNAがつくられるか? X C B A C b C C C 8 4C4+4C3+4C2+4C1=1+4+6+4 =15

(3)で、A3個BCD1個ずつの計6個を先に買って、 残りの4個を4種類で分けるから丸と棒を使って 7C3 だと思ったのですが回答では6C2です。 考え方のどこが間違っているのでしょうか？ よろしくお願いします。

ただし, A, B, C, D の4種類の商品を合わせて10個買うものとする。 次のような買い方 33 はそれぞれ何通りあるか。 (1) 買わない商品があってもよいとき。 F92) どの商品も少なくとも1個買うとき。 3Aは3個買い, B, C, D は少なくとも1個買うとき。 p.390 EX 26

場合の数の問題で、 (3)の別解のやり方の中でマーカーしたところを 丸と棒を使ってやる解き方で教えて頂きたいです。

練習 5桁の整数nにおいて, 万の位, 千の位, 百の位, 十の位、一の位の数字をそれぞれa, b, c, @ 34 d e とするとき, 次の条件を満たすnは何個あるか。 (1)a>b>c>d>e (1) 0,1,2, (2) a≥b≥c≥dze 9の10個の数字から異なる5個を選び, 大き (3) a+b+c+dte≦6 ←a>b>c>d>e から、 い順にα, b, c, d, e とすると, 条件を満たす整数nが1つ定 0 となる。 まるから (2)0, 1, 2,..., 10C5252 (個) 9の10個の数字から重複を許して5個を選び、 大きい順に a, b, c, d, e とすると, a≧b≧c≧d≧e≧0 を満た a=b=c=d=e=0の場合は5桁の整数にならないから、 求め す整数a, b, c,d, e の組を作ることができる。 このうち, 整数nの数は 10H5-1=10+5-1C5-1=uC5-1=2002-1=2001 (個) (3) A=α-1とおくと, a≧1であるから また, a=A+1であるから、条件の式は (A+1)+b+c+dte≦6 よって A+b+c+d+e≦5 ここで, f=5-(A+b+c+d+e) とおくと, A+b+c+d+e+f=5 420 ←○5個と9個の列 を利用して,C-1と してもよい。 注意 だけ が1以上では扱いにくい から、おき換えを行う。 ① 求める整数nの個数は,① を満たす 0 以上の整数の組 (A, b, c,d,e, f) の個数に等しい。 ゆえに、異なる6個のものから5個取る重複組合せの総数を考 えて 6H5=6+5-1C5=105=252 (個) 別解 まず, a≧0として考える。 f=6-(a+b+c+d+e) とおくと, f≧0で a+b+c+d+e+f=6 これを満たす0以上の整数の組 (a, b, c,d,e, f) は *A+b+c+d+e=k (k=0.1,2,3,4,5) と して考え HotsH +H+6H+5Ha+5H5 =Ca+sCi+C2+C3 +8C4+Cs 252 (個) でもよい。 ←αが0以上の場合から αが0の場合を除く方針。 6H6=6+6-1C6=11C611C5=462(個) また, a=0 のとき, 条件の式は b+c+d+e≦6 g=6-(b+c+d+e) とおくと, g≧0で b+c+d+e+g=6 これを満たす0以上の整数の組 (b,c,d,e, g) は 5H6=5+6-1C6=10C6=10C4=210 (個) よって, 求める整数nの個数は 462-210252 (個)

(2)の解き方を教えて欲しいです🙏🙏 途中式と答えは下になります。 =(a+b+c)(a+b-c){c-(a-b)}{c+(a-b)} ={(a+b)²-c²}{c²-(a-b)²} =(a+b)²c²-(a+b)²(a-b)²-c⁴+(a-b)²c² ={(a+b)²+... 続きを読む

91 =1-1 次の各式を展開せよ.ただし, (1) は展開してæについて整理せよ. (1)(x-a)(x-b)(x-c) (2)(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)

⑹でどのような計算をしているのか説明お願いします。

7.6 255 (1) 7C2= =21 OF (I) Eas 2.1 8.7-6.5 (2)8C4= =70 ta 4･3･2･1 (3) 10 C₁ =10 (4) 9C9=1 1 13.12 (5) 13C11=13C13-11=13 C2= =78 2.1 (1) (S (6) n+2 Cn=n+2 C (n+2)-n=n+2 C2 = (n+2)(n+1) _ (n+2)(n+1) 2.1 2

Σの上がn-1になっているから公式が他のとは違うことは理解出来ているのですが、赤線の部分になぜなるのか分かりません。解説お願い致します🙇🏻‍♀️🙂‍↕️

n-1 *(6) Σ (k² -5k) k=1 6

問1.2.3この答えで合っていますか？？ 問4の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

R5 富山県 公立 数学問題 6 右の図1のように, 高さが200cm の直方体の水そ うの中に, 3つの同じ直方体が, 合同な面どうしが重 なるように階段状に並んでいる。 3つの直方体および 直方体と水そうの面との間にすきまはない。 この水そ うは水平に置かれており、 給水口 I と給水口Ⅱ, 排水 口がついている。 図2はこの水そうを面 ABCD 側から見た図であ る。点E, F は, 辺 BC 上にある直方体の頂点であり、 BE=EF=FCである。 また, 点 G, H は, 辺 CD 上 にある直方体の頂点であり, CG=GH=40cm である。 この水そうには水は入っておらず,給水口Iと給水 口Ⅱ,排水口は閉じられている。 この状態から,次の ア~ウの操作を順に行った。 図 1 ・給水口Ⅱ 給水口 A 200cm H C400m B F 排水口 C 40cm 図2 A D ア 給水口Iのみを開き、 給水する。 200cm| イ水面の高さが 80cmになったときに,給水口I を開いたまま給水口Ⅱを開き, 給水する。 # ウ 水面の高さが200cmになったところで, 給水 ロIと給水口Ⅱを同時に閉じる。 B E H G40cm 40cm F C ただし, 水面の高さとは, 水そうの底面から水面 までの高さとする。 表 x (分) 0 5 50 給水口を開いてからx 分後の水面の高さをy cm とするとき,xy の関係は,右の表のようになった。 y' (cm) 0 20 200 このとき、次の問いに答えなさい。 ただし、給水口Iと給水口Ⅱ, 排水口からはそれぞれ一定の割合で水が流れるものとする。 1-

マーカーを引いている問題です。 PとCの違いがわからないのでおしえてください

156 第6章 順列組合せ 基礎問 95 順列(I)(場所指定) Lequation のすべての文字を用いて, 順列をつくる.このとき, 次のようなものは何通りあるか. (1)e, n が両端にあるもの. (2) qua がとなりあっているもの ( (3) q, uがとなりあっていないもの)(13) (4)t, i, o, n の順がこのままのもの. (5) q がaより左にあり, tがaより右にあるもの。

（2）と（3）を教えてください 答えは両方56個です

A-1-5 組み合わせ 13 [時間がある人はやってみよう] 次の条件を満たす整数の組 (41, 2, 3, 4, as) の個数を求めよ。 (1)0 <a<a<a<a<as<9 (2) 0≤aa≤az≤a≤as≤3 (3)ax+a2+aztastas≦3, ai≧0 (i=1,2,3,4,5)