Question

つまずきJK

〖至急〗
数Aの問題です。
問25の（1）~（3）教えてください🙇🏼‍♀️🙇🏼‍♀️

例題10
a b
最後の2 個
5
右の図のような道のある町がある。 この町
のA地点からB地点まで最短距離で行く
経路は何通りあるか。
最短経路
・B
解
考え方 ①式
と一致する
10
■が4個, c
図において, 右へ1区画進む動き
をa, 上へ 1区画進む動きをbで
表すと, A地点からB地点までの
最短経路は, 右の図の
る。
.)
長される。
視点 最短距離で行くから, 左や下へ進むことはない。 右または上へ進む動きに
A
着目すると、 最短経路はどのような動き方になるだろうか。
a
B
b
a
b
a
a
a
b
A
うになる。
baababa
15
のように, 4個のaと3個のbを
並べた順列で表すことができる。
よって, 求める最短経路の総数は
-
7! 7.6.5
4!3! 3.2.1
=35(通り)
うになる。
例題 10 では
12
3
4
5
b
a
a
b
a
6b
7C4X3C3 = 35 (通り)
20 と求めることもできる。
ができる。
問25 右の図のような道のある町がある。 次の場合の
みよう。
最短経路は何通りあるか。
(1) AからBまで行く。
通り)
(2)AからCを通ってBまで行く。
25
(3) AからCを通らずにBまで行く。
Cl
節
集合場合の数
7
a
HOB
41

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

式の意味は例題10参照
考え方から立式まで回答。

(1)AからBまで
→→→→↑↑↑↑の組み合わせなので
8!/4!4!

(2)AからCまで
→→↑の組み合わせなので
3!/2!1!

CからBまで
→→↑↑↑の組み合わせなので
5!/2!3!

を掛け合せる
3!/2!1! × 5!/2!3!

(3)
(1)の答え−(2) の答え

Answer 2

定番の🍔🍟

(1) 8!/4!4! =70
(2) 3!/2! × 5!/2!3! = 30
(3) 70 - 30 = 40