1から 30 までの自然数の積 30!=30·29 2·1をNとする。 Nを素因数
例題105 n!に含まれる素因数の個数 0O00OO
30 までの自然数の積 30!=30-29 2·1をNとする。 Nを素因数
分解したとき,次の問いに答えよ。
(2) 素因数5の個数を求めよ。
Nを計算すると,末尾には0は連続して何個並ぶか。
ID.388 基本事項3
のお
CHART ©
2!=n·(n-1) 3·2·1 の素因数kの個数
1からnまでのkの倍数, k°の倍数。
1からnまでの自然数の積 1·2-3… (n-1). n
をnの階乗といい, n!で表す (b.254参照)。
(1) 30以下の自然数のうち, 2の倍数,
2° の倍数, 2° の倍数, の個数の合計が,
30!に含まれる素因数2の個数になる。
なお, n 以下の自然数のうち, a の倍数の個
数は, nをaで割った商として求められる。
(3) 素因数2と5を掛けると,末尾に0が1個現れる。
SOLUTION
の個数の合計
2468
16… 28 30
2
22
2°
2*
