はさみうちの原理の質問一覧

数学高校生約7年前

おそらくはさみうちの原理を使うのでしょうがどうしたらいいか分かりません

本0) 2コーV2』2 (ヵ=1, 2。 3, ……) によって定められる数列 {,] の極限を求めよ。 02たユマフ Atと

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数学高校生約7年前

教えてくださいおそらく、はさみうちの原理を使うのはわかりますが、何で挟めば良いのかわかりません。

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英語高校生約7年前

n=kと仮定した後の式の作り方を教えて下さい。

と根 (はさみうち ey 要 1 02チー dk 和 4 2! WS, meo ②③②②①@@] IImHZ証(⑦2王1 0<g<3, の1 2009N23S3) によって定めについて, 次の0 2) (3) を示せ。 p hn GE ユエ mM OS30 xnくき(=Z) 6G) jma= InUTTON 求めにくい極限はさみうちの原理を利用 (1) 数学的帰納法を利用。0く<3 を仮定する。 (3) 滞化式を抄形して, 一般項z。をヵの式で表すのは難しい。そこで, 2) で隊en はさみうちの原理を使って数列 3一Z】の極限を細議| 明蘭基き : () 還ヵテ1 のとき 0くく3 が成り立つ。剛 7をのとき, 0ぐみくき3 が成り立つ 3 1T71キの)ニ2ー71キの阪填か5 1</1トの <2 上=の20 |て3 計55かに >0 3S 間際 1のとにも成り記さての自然数ヵに対して 0くく3 が成り立つ。 3三の分子を有: ーー上 | + 分子を有理化、 2+y1+g | 65 ⑨ 還只 | e3<2+71TG。から、 2Hy1To。 3 | 6-の)

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数学高校生約7年前

(2)の赤マーカーの所を教えてください

基本豆m 80 し 0 づム121 基本束項9 (1) 極限 jm すsin 学を求めよ。 (2) 二項定理を用いて, lim (1.00"ー% を証明せよ。 OLUTTON 求めにくい極限はさみうちの原理を利用 …姜回 5 で g, 一> ならばぁー> o 8 @ () 』ミ寺sin 2 <。の形に変形して, はさみうちの所理を利有。 (2) 二項定理を利用。(1+/)" の展開式から (1め)"1+zt Gi) nQ) 1gsin2 <] であるから -上<上sin2E<上 |<ame 4 2 か aa ここで mm(-誠0 Hm 寺=0 +ゃ9202 計ぇーo な9 1 よって Hm sn2委=0 2 Hm cr? (⑫⑰ ヵー0.001 とすると 00D"=1+が" 二項定理によりヵ>0 であるがかがの"1ん 0 jm Hm Q+zヵ)=@ であるから本いいーc ゃよい

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数学高校生約7年前

はさみうちの原理を見分けるコツって何かありますか？

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数学高校生約7年前

(3)がわかりません。特に囲ってある部分です。わかる方解説お願いします！！

数列 (gi が0<<3。 giニュキソ16 123 ()、0<Z。<3 を証明せよ。 (2②) 3一のmmくす (3) 数列 (Z。】の極限値を求めよ。指針> () すべての自然数々についての成立を示式を利用し, はさみうちの原理を使って生列6 jj (GS基 ※めに<い本不等式利用ではさみうち (3-Z。) を証明せよ。頃 M 示す一数学的帰納法の利用。 (⑰ (の結果すなわち >0. 3-gmシ0であることを利用> (9 沸化式を形して一般項g。をヵの式で表すのは難しい。 ") の上民を求める。ョ ) を油たすとEs そこで ⑦でいた本上符 (⑪) 0<く2。く3 …… ① とする。数学的帰納法による> [1] ヵー1のとき, 与えられた条件から ⑪ は成り立つ。 40<oi<3 [2] ヵ一をのとき, ① が成り立つと仮定すると 0<ok<3 カーを1 のときを考えると, 0<くou<3 であるからみニユキ1 >2>0. のnaニュオア1 <1+y13 8 したがって 0<gn<3 よって, ヵデん1 のときにも ①⑪ は成り立つ。 []. [2] から, すべての自然数ヵについて ①⑰ は成り立つ。の 3-gnデ2ー71Tes 一くす ⑧⑬-) ⑦ Q⑪ ⑳から cao ea] 3 (3g) 0 であるからも品) im-e0=0 0620の 0<gから Ha <3から 7HTaぐる <3-c。>0であり er ら5 2+7ITax23. 7a2 のとき ⑦が2 3-r<さGe

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数学高校生 7年以上前