第4章 2次関数
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解答・解説
太郎さんと花子さんは、数学の授業で出された宿題について考えている。
・宿題
Cにつ
xの2次方程式
2x2-4ax-a'+8a-4 = 0
だけ
ク
が異なる二つの実数解をもつような定数αの値の範囲について調べなさい。
(1)xの2次関数y=2x2-4ax-a2+8a-4 のグラフをCとする。 ①が異なる二つの
数解をもつとき,Cの頂点のy座標 m について, m ア 10が成り立つ。 ここで
m=イウα2+ エ la-
(2より, ①が異なる二つの実数解をもつときのαの値の範囲が求まる。
ア の解答群
キ
(2)
④
よ
とき
があ
(2)太郎さんと花子さんは,①がもつ解について話している。
太郎 : 「①が異なる二つの正の実数解をもつときのαの値の範囲」 だとどうなるかな。
花子 : ①が異なる二つの正の実数解をもつのは,y=2x2-4ax-α+8a-4 のグ
ラフCと x 軸の二つの交点のx座標がどちらも正であるときだね。
太郎 : ① が異なる二つの実数解をもつときの条件に加えて,Cの軸がx > 0 の範
囲にあればよさそうだね。
花子: その条件だけでは足りないのではないかな。
Cの軸の方程式はx= 力 である。
カ
の解答群
-2a
①-a
②/12/0
a
③
12
a
④
a
⑤ 2a
C