なんで存在範囲が斜線部になるかが分からないです。斜線部が放物線の外側になるのか内側になるのかは不等号の向きで決まると思うのですがどちらがどちらなのか分からないので教えて頂きたいです。

実数x, y は x2+xy+y'≦3を満たしている. (1) u=x+y,v=xy とするとき, 点 (u, v) の存在範囲を uv 平面上に図示せよ。 (2) xy-x-yの最大値と最小値を求めよ。

途中式が全く分からなくて...。🤷‍♂️ 答えよりも、途中式が知りたいです。教えてほしいです。🙇‍♂️

5 化学探究の理解度問1~問10について答えよ。 必要であれば次の値を用いよ。 H=1.0, C=12, N=14,0=16,S=32 Fe=56N^=6.0×102mol 標準状態の気体の体積22.4L/mol 問1 次の3段階の反応を利用すると、硫酸鉄(ⅡI) から硫酸をつくることができる。 4FcS + 702 → 2FezO3 + 4SO2 ･･･ (1) ... 2SO2 + O2 2 SO,.. (2) SO, + H2O- HSO... (3) 4 硫酸鉄(IⅡI) から、質量パーセント濃度90%の硫酸1gをつくるのに必要な酸素は何mol か。 有効数字2桁で答えよ。 200 x 196 40 96 noo 問2 温度と圧力を一定に保ち, 1000mLの酸素中で無声放電したところ、 酸素の一部が302 を生じ、その体積が980mL となった。 反応後,気体中のオゾンの体積百分率はいくらか。 有効数字2桁で答えよ。 4 次の反応式 AI+BH ✓ 問3 標準状態で10mL メタンと30mLの酸素を混合し、メタンを完全燃焼させた。 燃焼前後の気体の体積を標準状態で比較する とき、その変化を〇〇mL 増加 〇〇mL減少で答えよ。 CAN + dHz のbに入る係数を答えよ。 96 0.80 20」と反応してオゾン 問5 正確に10倍に薄めた希塩酸10mL を, 0.10mol/L水酸化ナトリウム水溶液を滴定したところ、 中和までに 8.0mLを要 した。 薄める前の希塩酸の濃度は何molLか。 最も適当なものを次の値から選べ。 0.016 0.080 0.040 0.40 0.12 0.16 1.2

キートレーニングのchallengeの問題でわからないので教えてください！

遺産際しする息Pの軌跡は, *327 連立不等式 | y≧|2x-3| ly≦x となる。 183225 の表す領域をDとする。 [13 東京薬大〕 SEE (1) 領域Dを図示せよ。 (2) 点 (x,y) が領域D内を動くとき､x2+y2の最小値とそのときの点(x,y) を 求めよ。 [類 13 大分大] Training 324

判別式で±をどうやって判断してるのかがわからないです！教えて欲しいです

24 領 Example 24 ***** x,yが2つの不等式x2+y2,y≧0 を満たすとき, 値を求めよ｡ 解答 2つの不等式 x2+y≦2,y≧0 の表す領域は右の図の斜線部分である。 ただし, 境界線を含む。 =k とおくと y=k(x+3)-1 1 ① は点 (-3,-1)を通り, 傾きがんの 直線を表す。(ただし,x≠-3) よって, 図から直線 ① と放物線y=-x2 +2 が第2象限で 接するときは最大値をとり, 直線 ①点(√20) を通る ときは最小値をとる。 ① をy=-x2+2 に代入して整理すると x2+kx+3k-30... ② の判別式をDとすると, 接するとき D=0 D=k²-4(3k-3)=0 k2-12k+12=0 y+1 x+3 ...... -√2 2 +3 したがって, 最大値 6-2√6, 最小値 よって k=6±2√6 このうち, 第2象限で接するのはk=6-2√6 のときである。 (6+2√6 のときは第3象限で接する。) また, 点 (20) を通るとき k=- 1_3-√2 7 y+1 x+3 3-√2 7 一答 の最大値、最小 [06 日本女子大] key +1 x+3 て、この直線と与えられ また不等式の表す領域が共 有点をもつときのんの最 大値、最小値を求める。 -=k とおい Support 接する 判別式 D

この問題の順像法での解き方を教えてください

例題 124 領域における最大・最小 (3) 実数x,yが3つの不等式 y≧2x5yx1.0 を満たすとき,しお y≥2x−5, x2+(y-3)2の最大値、最小値を求めよ。 [東京経大〕 ◆例題121

わかる方おられないですか

問4 理想良導体と真空の境界面 (±0) における入射電磁波の反射と透過, およびこれらの 連続性を考える. すなわち, 電磁波が+方向に導体 (境界はz=0) に入射するとき, 電 場に対しての連続条件, lim_[Ei(z,t) + Er(z,t)] = lim Ee(z,t). (左辺 真空側,右辺導体内部) ト0' 24+0 が成り立つものとする. ここで,添え字のi, r, tはそれぞれ入射波, 反射波, 透過波を意 味する. 以下では問3を理想化し、 近似的に導体内部 (境界を含む, 0) の電場をゼロ と考える(μ= Mo とする). 入射波をFi(z,t) = (Encos(kz-wt), 0,0) とするとき, (1) 導体表面での振幅反射率 (反射電場と入射電場の成分の比) を求め,入射電場が固定 端反射をすることを説明せよ. (2) 反射電 Er(s,t) の表式 (ベクトル成分) を求めよ (-z方向に進むことを考えて書き 下せ). (3) 定常状態では真空側 (z<0の領域)に電場の定在波が形成されることを数式で示し その節と腹の位置の概略を図示せよ。 また, 節と節 (腹と腹)の間の距離を波長入を用 いて表せ. (4) 電場の表式から入射磁場と反射磁場の表式 (ベクトル成分)を求めよ. (5) 磁場の振幅反射率を求め, 磁場はこの導体表面で自由端反射されることを説明せよ。 (6) 定常状態では<0 の領域に磁場の定在波も形成されることを数式で示し, その節と腹 の位置の概略を図示せよ.

EX76の問題を標問135の研究と同じ解き方で、3x+2y=6nを両辺6で割ってx/2+y/3=nになってx=2k、x=2k-1で場合分けして解くことはできますか。

無問 135 格子点の個数 I, y, z を整数とするとき, ry平面上の点(x,y) を2次元格子点, TYz 空 間内の点(x,y,z) を3次元格子点という.m,nを0以上の整数とすると き,次の問いに答えよ. (1) 2012/21/ysm をみたす 2次元格子点(x,y) の総数 + を求めよ. (2) x0,y0,z≧0かつ 1/3+1/13y+zan をみたす 3次元格子点 (x,y,z) の総数を求めよ. (名古屋市立大 ) ・精講 (1) 格子点をどう数えるかが問題で す。研究でx=(一定) となる直 線上の格子点を順次数えてみましたが, 大変です. そこで合同な三角形を付け足して長方形にしてみ たらどうでしょう. (2) z=(一定)となる平面による切り口を考え ると (1) が利用できます。 〈解答 (1) 0(0,0),A(3m, 0), B(3m, 5m),C(0, 5m) とおくと, 与えられた領域は △OACの周および内部である. △OAC≡△BCA であり,線分 AC 上には (0, 5m), (3, 5(m−1)), (6, 5(m-2)), ···, (3m, 0) のm+1個の格子点がある. =1/12 (15) 1 (2) ²/3x+//y+z<n & {√x+} {y≤n-z 求める2次元格子点の総数Sは, 長方形 OABC の周および 内部にある2次元格子点の総数を T, 対角線AC上の2次元格 子点の総数をLとおくと 0 S=1/12(T_L)+L=1/12(3m+1)(5m+1)-(m+1)}+(m+1) -(15m²+9m+2) 解法のプロセス (1) 三角形内の格子点の総数 ↓ 長方形を考える (2) z=(一定) 平面による切 り口を考える と変形する. z(z=n,n-1, n-2, ..., 0) を固定し, 303 3n x n y+ 5mm 0 -n-m B 3m HA IC 5n 第8章

数IIのベクトルの問題です。(2)についてなのですがどうして解く時に始点をBに揃えて解くのですか？

26 [2023スタンダードⅠⅡAB受問題 A330] 0 を原点とする座標平面に点 A (2,1)と点B(1, -2) をとる。 実数 0 (0≤02) に対 して点PはOP = (cos0) OA+(1-sin 0 ) OB を満たすものとする。 (1) 000 < 2 を満たす値をとって変化するとき, 点Pの軌跡を求めよ。 (2) 内積 PAPB の最大値と,そのときの0の値を求めよ。

x=a/2のところ、疑問です。 ノートに書いた通り、力が釣り合ってなく、位置エネルギーも相殺しているように見えません。 どのように理解すれば良いでしょうか

448. 等電位線■ 図のように、xy平面上の点A(-α, 0) に電気量 +3Q(Q>0), 点B(α, 0)に電気量-Qの点電荷 を置く。 クーロンの法則の比例定数をkとし, 無限遠を電 位の基準とする。 (1) x軸上で電位が0となる点はどこか。 (2) xy平面上で電位が0となる点を連ねた線は,どのような曲線となるか。 +3Q A(-a, 0) O -Q B(a,0) X

数IIの領域の最大値最小値の問題です。 ③の直線として考える理由がわからないので教えてください🙇🏻‍♀️

① テーマ領域における最大･最小を考える (教科書P118) 2 例題 x,yが4つの不等式x≧0,y≧0, 2x+y≦8, 2x+3y≦12 を同時に満たす とき, x+yの最大値、最小値を求めよ。 ①まず, 与えられた不等式から領域を確定する。 x,yが4つの不等式x≧0 y≧0, 2x+y8, 2x+3y≦12 を同時に満たす 領域をAとする。 2x+y≦8 2X+34≤12 2x+y≤8 (0.0) 8 5 ↑y (0.4) RA k (3, 2) 45 (40) ys-zx+P x 2x+19512 領域Aは4点 (0, 0), (4,0),(3,2), (0,4) を頂点とする四角形の周および内部である。 Q,次の空欄を埋めよ x+y=k ① とおくと, y=-x+kであり、これは傾きが y s - 1/2 x ₁4 x+yの最大値 最小値を求めたい。 ? この, 斜線部分のどこをとってくればよいか, 文章で整理してみよう。 最小値はAの範囲の中で(0.0)が1番最小となる。 最大値はAの範囲の中でみると直線の不等式の交点 である(32)が(番最人となる。 y切片がで ある直線を表す。 この直線①が領域Aと共有点をもつときのんの値の最大値、最小値を求 めればよい。 x+y=kとおき、直線を考えるのはどうしてだろう? 文章で整理して みよう。 Q,次の空欄を埋めよ ] 8 領域 Aにおいては、 直線 ① が x= (3, 2) x 点 (3,2)を通るときは最大で,そのとき 点(0,0)を通るときは最小で,そのとき である。 したがって, x+yは y=2のとき最大値 x= 0 y= 0のとき最小値 0 をとる。 k= 5 k= 5をとり, ④ この問題に対する自分なりのアプローチをまとめなさい 0 3