マーカの計算でなんで、2の7-ｎ乗になるんですか？ すみません。早めだと助かります！！ 皆さんよろしくお願いします！！

468 00000 基本例題 84 等比数列の一般項 次の等比数列の一般項an を求めよ。 ただし, (3) の数列の公比は実数とする。 (2) 公比 1/23 第5項が4 (1) -3, 6, -12, (3) 第2項が-6, 第5項が162 CHART O SOL 解答 (1) 初項が-3, 公比が OLUTION 等比数列 まず初項αと公比r ・・・・・・ 初項a,公比rの等比数列{an}の一般項は α = arn-1 (3) 初項をa,公比をrとして与えられた2つの条件からa, rの連立方程式を 導く。 4 (12) = 4 =4 a ...... ゆえに, 一般項は an=-3(-2)^-1 (2) この数列の初項をaとすると, 第5項が4であるから ゆえに n-1 64 (12) ²01 ② から これに ① を代入して ゆえに は実数であるから -3 ① に代入して よって ゆえに,一般項は よって, 一般項は (3) この数列の初項をa,公比をrとすると ar=-6 ①, ar=162 すなわち-2である。 ...... an=641 a=2 a=64 AS RIH 26 2n-1 arr3=162 -6.³=162 r3=-27 y=-3 a・(-3)=-6 = (3)第2項が6,第6項が SCHOCE 5350 *** an=2(-3)"-1 2 27 2 1024 DE =27-642°であるから, n-1 64 (1) 1 2 形できる。 ...... ****#*1# AS205.53 (x-Do +1+1 HAR PRACTICE・・・ 84 ② 次の等比数列で,公比は実数とする。 指定されたものを求めよ。 (1) 初項が128, 第6項が4のとき,公比 (2)第3項が72,第6項が243のとき、初項と公比 p.47 基本事項 のとき,一般項 -3(-2)^-1=(-6)-1 としないように注意! FOR ←=-27 から r3+3=0 ゆえに JA T 2の形に変 (r+3)(r²-3r+9)=0 よってr=-3, r2-3r+9=0..... A ここでAを満たす実数 rは存在しない。 80 Adoni FOX PA (1) 基本例題 3 つの実数 α 数列α, b,cが 85 CHART OS 等比数列 α, /1 公比 2 b2= この例題では 解答 a+b+c=39 ① 数列 a,b,cが等 ② ③ から bは実数であるから このとき, ① から また②から よって, a,c は方 x2-29x+100=0 ゆえに よって ④から ⑤ から ...... 52-27 (S) ① 別解 abc≠ 0 から a+ a a α(1 a³r= ar (=b) は実数 ⑥ の両辺にを ⑦ を代入して整 (2r よって 5 1+1- x=1のとき よって (a, 2 第3項が PRACTICE・・・ 8. 異なる3つの を求めよ。

矢印以降から解説が分かりません。（初項を求める） 何でこのような考え方になるのでしょうか？ すみません、教えてください。

(2)数列{bn}は,初項 b が 2 bn+1= を満たすとする。 このとき, 数列{bn}の一般項を求めよう。 太郎さんと花子さんはこの求め方について話している。 Xn+1 nbn+1 2(n+1) Xn+1 xn=nbn (n=1, 2, 3, ...) とおくと, ① は カ ク キ ケ となる。 これを変形すると Xn 太郎:① をどのように変形すればいいかな。 花子:xn = nbとおいて, 数列{x}が満たす漸化式になるようにしよう。 太郎:それなら ① の両辺に n +1 を掛けるといいね。 花子:そうすれば (n+1) 6+1 は X+1 と表せるね。 = で (n=1,2,3, ...) スセ -Xn+ となり,数列{xn る。よって,数列{xn}の一般項は n + カ キ は初項 xn ソ U サ シ m/n 公比 2(n+1) metak カ キ 1 t mpo + の等比数列とわか

３番です、数列の解は括弧があってもいいのですか？

基促向 122 2 項間の漸化式 (I) 次の式で定義される数列の一般項an (n ≧1) を求めよ. (1) α=1, an+1=an+2 (2) a1=2, an+1=3an (3) a1=0, an+1=an+n² |精講 数列は規則性をもった数字の列ですから,実際の数字を並べなくて もその規則性を明示すれば数列を表現したことになります. その規 則を表現した式が漸化式 (｢ぜんかしき」と読みます) です. 漸化式 には様々な型があり,その型によって解き方(=一般項の求め方) が決まりま す.これから8回にわたって, 型別の漸化式の解き方を勉強していくことにし ましょう. 解答 (1) α=1, an+1=an+2 は初項1,公差2の等差数列を表すので、 an=1+(n-1)・2=2n-1 110 (2) a1=2, an+1=3an は初項2、公比3の等比数列を表すので, an=2.3n-1 (3) an+1-αn=n² より {an}の階差数列の一般項は² よって,n≧2 のとき, an=0+Zk²=1/23(n-1) n(n-1) -(n⋅ これは,n=1のときも含む. ポイント an+1=an+d an+1=ran an+1=an+f(n) n-1 121 ポイント → {an} は公差dの等差数列 {an}は公比rの等比数列 {an}の階差数列の一般項はf(n)

数列の一般項が求めれません！ a₁＝2, a（n+1）＝2a（n）-3 の数列です。カッコの中は、右下の文字です。 画像も載せておきます。 一般項と、その解き方を簡略にでもいいので、どなたか教えてください🙇‍♂️

A₁ = 2 Ax+1=2an -3

等差数列｛an｝で第17項が132 第29項が54のときこの数列の一般項を求めよ 教えてください！

数学Bの漸化式の問題です。 解答と解説お願いします。

110 次のように定められた数列の一般項am を求めなさい。 初項 α = 1, 漸化式 an+1=-2an+6 (n=1, 2, 3, ···)

そこの計算過程を教えてください。

よって, 求める数列の一般項は, n≧2のとき 2N ¹=2+27-1 =2^1+1 n-1 2+ Σ2-1=2+ k=1 1 17 118 吟味を忘れずに

答え方について 数列です [1つ目] 等比数列の一般項の答え方で 解答は『a(n)=3･2^n』でしたが、 私は学校で『a(n)=6･2^(n-1)』でいいと習いました ですので、『a(n)=6･2^(n-1)』で答えました [2つ目] 等差数列の和の答え方で 解答は... 続きを読む

黄色の四角で囲ってあるところがどういう計算をしているのか分かりません。どなたか解説をお願いします

練習問題 106 階差数列,和が与えられた数列 2016 2つの数列{an},{bn}がある。数列{an}の初項は36であり、その階差数列{an+1 - an} は,初項 72,公比3の等比数列であ る。また、数列{bn}の初項から第n項までの和S, は, Sh=3n²+2n+1 で表される。 (1) 数列{an}の一般項をnの式で表すと, an=| ア である。 1 カ である。 エオ であり, n ≧2のとき b = また,T, // とすると,T"= = ak (2) 数列{bn}の初項はb=| 解答 Key である。 また, n ≧2のとき Um=2 (bk) とすると, Un=シスセソ ㎥²+n+タチである。 = よって, n ≧2のとき 20 D = a₁ +272.34-1 an = a+ - Col 3+ - x) + S (1) 数列{an}の階差数列{an+1- an}が初項 72,公比3の等比数列であ るから, 階差数列の一般項は 72.3"-1 2001 = 36+ よって (SE)XI-AC 1 また したがって よって、数列{1} は,初項 an / Key 2 (2) (7) n = 10) ² (イ) n ≧2のとき - MH 48902 72(3"-1-1) 3-1 Tn = 43=36.3"-1 = 4.3 +1 4·3n+1にn=1 を代入すると 4.3°= 36 となり, α = 36 と一致す数列{an} は初項 36,公比3の (SAB) 等比数列である。 る。 an = 4.34+1 pesos) ti sti (6) + ( 1 ak 36.34-1 bn = Sn-Sn-1 =6n-1 次に2のとき n ? Selett=36+ n 1 36(7)* 3502002 公比 "1 k=1 ak 36' 1 k=1 36 Un = (br)² = (b₁)² + (bn)² k=1 イ 1 キ 020 { ¹ - ( -/-/-)²} 3 188 3 コ n =3n²+2n+1-{3(n-1)2+2(n-1)+1 総和1 b1=S=3+2+1 = 6 _ (38=21)(81) (6k − 1)² ‹‹√5 = 36+ (6k-1)² – (6∙1−1)² = 36k² − 12k +Z1+11 ³ k=1 k=1 k=1 008(SI-e+ サ ich = の等比数列である。 (ees-- S ee Bea (N 12/4 {1-(1/2)^2} 892 # (5) 数列{an}の階差数列が {bn}の とき (1) an=a1+, ウ 0+ on-s UA ²4 of s NO OSES 08 51 11 8 7M 01 (3) 01-86-31-11-1) 35 011201- S)01 = = V = 36. -n(n+1)(2n+1)-12・ • ½ n(n+1)+n+11 = 12n³ +12n² +n+11 -Eb₁ (n ≥ 2) k=1 Dal 一般に, 数列 {an}が 初項 α (≠0), 公比r (≠0) の等比数列であるとき, 数列 (12/0} は、初項1/12,公比1/1の 等比数列である。 6n-1にn=1 を代入すると 6.1-1=5 となり, b1 = 6 と一致しない。 初項a,公の等差数列のclo職者の民意の URORESTSALOMONS & U

1,1,2,3,5,8,13,21,34,…と表されるフィボナッチ数列の一般項を考えてみたんですが、一向に分かりません。最初は一般項に∑が使われるのかな？と思ったんですけど…