Question

げすと

等差数列｛an｝で第17項が132 第29項が54のときこの数列の一般項を求めよ

教えてください！

Answer 1

mo1

初項a、公差dとした時の等差数列の一般式：an＝a＋(n－1)d

　a₁₇＝132　から、a＋(17－1)d＝132　で、a＋16d＝132　･･･　①

　a₂₉＝ 54　から、a＋(29－1)d＝ 54　で、a＋28d＝ 54　･･･　②

①，②を{a，d}に対する連立方程式として解いて、{a＝236，d＝－13/2}

求めた値を、一般式に代入：an＝236＋(n－1)×(－13/2)＝－(13/2)n＋(485/2)

確認

　n＝17のとき、－(13/2)×17＋(485/2)＝－(221/2)＋(485/2)＝264/2＝132

　n＝19のとき、－(13/2)×29＋(485/2)＝－(377/2)＋(485/2)＝108/2＝54

げすと

ありがとうございます